河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级下学期7月期末质量监测数学试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级下学期7月期末质量监测数学试卷（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-15 00:00:00 | ||
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文档简介
张家口市2022—2023学年度第二学期期末质量监测考试
八年级数学
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中，是分式的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．用反证法证明“若，则”时，应假设（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，则比较与的大小，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．无法比较
7．如图，四边形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向移动而点不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不变 D．线段的长先逐渐增大后逐渐减小
8．观察佳佳计算的过程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
则下列说法正确的是（ ）
A．运算完全正确 B．第①②两步都有错
C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错
9．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交对角线于点E，连接．若，，，则的长为（ ）
A．10 B．8 C．9 D．6
11．如图，等腰的顶角，若将其绕点C顺时针旋转，得到，点在边上，交于E，连接．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C．平分 D．
12．为了美化小区环境，某小区物业公司计划对辖区内600平方米的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积．小宁同学所列的方程为，则小宁同学应如何假设（ ）
A．设原计划平均每天的绿化面积为x平方米 B．设实际平均每天的绿化面积为x平方米
C．设原计划完成任务需要x天 D．设实际完成任务需要x天
13．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共12分）
15．已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝ ．
16．如图，在中，，的平分线交于E，则的长为 ．
17．若关于x的方程有增根，则增根 ，k的值为 ．
18．如图，在中，，，，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在边上匀速运动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
（1）当 时，为等腰三角形；
（2）当 时，为直角三角形．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
20．在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原由，C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3km，CH＝2.4km，BH＝1.8km．求原来的路线AC的长．
21．先化简：，再从不等式的负整数中选一个适当的数代入求值．
22．如图，是的角平分线，，且与的延长线相交于点E，点F在的延长线上，且．
求证：
(1)四边形为平行四边形；
(2)是等腰三角形．
23．如图，直线经过点，且与直线相交于点．
(1)求直线的表达式及b的值；
(2)利用图象直接写出当时，的取值范围；
(3)求当时，x的取值范围．
24．某校为做好校园防护工作，计划采购一批A，B两种型号的口罩．已知用600元购买A型口罩与用900元购买B型口罩的数量相等，且每个B型口罩比A型口罩多0.5元．
(1)求A，B两种型号的口罩的采购单价；
(2)该校计划购买A，B两种型号的口罩共6000个，其中A型口罩的数量不超过B型口罩数量的，求购买A型口罩多少个时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用是多少元？
1．B
解析：解： A．是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；
B．是分式，故此选项正确，符合题意；
C．是多项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；
D．是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
2．C
解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故C选项合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故D选项不合题意．
故选：C．
3．C
解析：否定结论：，则应假设：，
故选：C．
4．D
解析：∵△DEF是由△ABC通过平移得到
∴
∵，
∴
∴
∵BF=14，EC=6
∴
故选：D．
5．D
解析：解：A． x2 x 2=x(x 1)-2等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意；
B． ，等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意；
C．等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意；
D．，是因式分解，符合题意；
故选：D．
6．A
解析：解：由多边形外角和为可知与四边形的外角和分别为，
∴；
故选A．
7．C
解析：解：如图，连接，
，分别是，的中点，
是的中位线，
，
点不动，
的长不变，
线段的长不变，
故选：C．
8．C
解析：解：
，
∴第③步错；
故选：C．
9．D
解析：解：平行四边形对角相等，故A错误；
一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误；
三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确；
故选：D．
10．B
解析：解：由题意知，是线段的垂直平分线，
∴，
∵平行四边形，
∴，
由勾股定理得，
∴，
故选：B．
11．D
解析：解：由旋转可知，
，
故A正确；
等腰的顶角，
，
由旋转可知，
，
在等腰中，
，
，
，
故B正确；
等腰的顶角，
，
由旋转可知，
，
，
平分，
故C正确；
等腰的顶角，
，
由旋转可知，
，
故D错误；
故选D．
12．D
解析：解：由题意可得，小宁同学所列方程中的x表示实际完成任务需要的天数．
故选：D．
13．D
解析：解：如图，连接、，
，
，
设C点到的距离为h，
∵，
∴．
故选：D．
14．D
解析：解：如图，AE交GF于M，
①∵AD⊥BC，FG⊥AE，
∴∠ADE=∠AMF=90°，
∵∠AED=∠MEF，
∴∠DAE=∠F；故①正确；
②∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠EAC=∠BAC，
∠DAE=90°-∠AED
=90°-（∠ACE+∠EAC）
=90°-（∠ACE+∠BAC）
=（180°-2∠ACE-∠BAC）
=（∠ABD-∠ACE），
∴2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；
故②正确；
③∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴点E到AB和AC的距离相等，
∴S△AEB：S△AEC=AB：CA；故③正确，
④∵∠DAE=∠F，∠FDG=∠FME=90°，
∴∠AGH=∠MEF，
∵∠MEF=∠CAE+∠ACB，
∴∠AGH=∠CAE+∠ACB，
∴∠AGH=∠BAE+∠ACB；故④正确；
故选：D．
15．12
解析：解： a+b＝4，ab＝3
a2b+ab2
=ab(a+b)
=3×4
=12
故答案为：12．
16．2
解析：解：由题意知，，，
∴，
∴，
故答案为：2．
17． 2
解析：解：根据题意，方程的增根是 ，
原方程变形为，
当时，，
解得，
∴增根，k的值为2，
故答案为：，2．
18． 2或
解析：解：（1）∵在中，，，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
当为等腰三角形时，由于，则为等边三角形，
∴，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）当时，则，
∴，
∴，
解得；
当时，则，
∴，
则，
解得；
故答案为：2或．
19．，见解析
解析：解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是．
将解集表示在数轴上如下：
．
【点睛】本题考查求不等式组解集，并在数轴上表示出不等式组的解集．正确的解出每一个不等式，确定不等式组的解集，是解题的关键．
20．原来的路线AC的长为2.5km．
解析：解：∵，，
∴，
∴△CHB是直角三角形，且∠CHB＝90°，
∴∠CHA＝90°，
∴，
∵AB＝AC，
∴AH＝AB HB＝AC 1.8，
∴，
解得：AC＝2.5，
答：原来的路线AC的长为2.5km．
21．，
解析：解：
，
的负整数解有：，，，
原式
．
22．(1)详见解析
(2)详见解析
解析：（1）∵是的角平分线，
∴．
又∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形AFCE为平行四边形；
（2）∵四边形AFCE为平行四边形，
∴．
又∵，
∴，
∴是等腰三角形．
23．(1)，
(2)当时，
(3)当时，
解析：（1）将，代入，
得，解得，
∴直线的表达式为．
将代入，
得，
∴．
（2）从图象可以看出，当时，．
（3）对于，
当时，，解得，
∴直线与x轴的交点为，
从图象可知，当时，．
24．(1)A型口罩每个1元，B型口罩每个元
(2)购买1500个A型口罩时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用为8250元
解析：（1）设A型口罩的采购单价为x元，则B型口罩单价为元，
依题意，得，
解得．经检验，得是原方程的根．
B型口罩的采购单价为（元）．
答：A型口罩每个1元，B型口罩每个元．
（2）设购买a个A型口罩，购买这批口罩的总费用为y元．
依题意，得，
解得，
∵，
∴．
．
∵，
∴当时，随a的增大而减小，
∴当时，费用最低，此时最低费用为（元）．
答：购买1500个A型口罩时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用为8250元．
1
八年级数学
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中，是分式的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．用反证法证明“若，则”时，应假设（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，则比较与的大小，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．无法比较
7．如图，四边形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向移动而点不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不变 D．线段的长先逐渐增大后逐渐减小
8．观察佳佳计算的过程：
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
则下列说法正确的是（ ）
A．运算完全正确 B．第①②两步都有错
C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错
9．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交对角线于点E，连接．若，，，则的长为（ ）
A．10 B．8 C．9 D．6
11．如图，等腰的顶角，若将其绕点C顺时针旋转，得到，点在边上，交于E，连接．则下列结论错误的是（ ）
A． B． C．平分 D．
12．为了美化小区环境，某小区物业公司计划对辖区内600平方米的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平均每天的绿化面积．小宁同学所列的方程为，则小宁同学应如何假设（ ）
A．设原计划平均每天的绿化面积为x平方米 B．设实际平均每天的绿化面积为x平方米
C．设原计划完成任务需要x天 D．设实际完成任务需要x天
13．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共12分）
15．已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝ ．
16．如图，在中，，的平分线交于E，则的长为 ．
17．若关于x的方程有增根，则增根 ，k的值为 ．
18．如图，在中，，，，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在边上匀速运动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
（1）当 时，为等腰三角形；
（2）当 时，为直角三角形．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
20．在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原由，C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3km，CH＝2.4km，BH＝1.8km．求原来的路线AC的长．
21．先化简：，再从不等式的负整数中选一个适当的数代入求值．
22．如图，是的角平分线，，且与的延长线相交于点E，点F在的延长线上，且．
求证：
(1)四边形为平行四边形；
(2)是等腰三角形．
23．如图，直线经过点，且与直线相交于点．
(1)求直线的表达式及b的值；
(2)利用图象直接写出当时，的取值范围；
(3)求当时，x的取值范围．
24．某校为做好校园防护工作，计划采购一批A，B两种型号的口罩．已知用600元购买A型口罩与用900元购买B型口罩的数量相等，且每个B型口罩比A型口罩多0.5元．
(1)求A，B两种型号的口罩的采购单价；
(2)该校计划购买A，B两种型号的口罩共6000个，其中A型口罩的数量不超过B型口罩数量的，求购买A型口罩多少个时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用是多少元？
1．B
解析：解： A．是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；
B．是分式，故此选项正确，符合题意；
C．是多项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；
D．是单项式，属于整式，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
2．C
解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；
B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故C选项合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故D选项不合题意．
故选：C．
3．C
解析：否定结论：，则应假设：，
故选：C．
4．D
解析：∵△DEF是由△ABC通过平移得到
∴
∵，
∴
∴
∵BF=14，EC=6
∴
故选：D．
5．D
解析：解：A． x2 x 2=x(x 1)-2等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意；
B． ，等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意；
C．等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意；
D．，是因式分解，符合题意；
故选：D．
6．A
解析：解：由多边形外角和为可知与四边形的外角和分别为，
∴；
故选A．
7．C
解析：解：如图，连接，
，分别是，的中点，
是的中位线，
，
点不动，
的长不变，
线段的长不变，
故选：C．
8．C
解析：解：
，
∴第③步错；
故选：C．
9．D
解析：解：平行四边形对角相等，故A错误；
一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误；
三边相等不能判断四边形是平行四边形，故C错误；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D正确；
故选：D．
10．B
解析：解：由题意知，是线段的垂直平分线，
∴，
∵平行四边形，
∴，
由勾股定理得，
∴，
故选：B．
11．D
解析：解：由旋转可知，
，
故A正确；
等腰的顶角，
，
由旋转可知，
，
在等腰中，
，
，
，
故B正确；
等腰的顶角，
，
由旋转可知，
，
，
平分，
故C正确；
等腰的顶角，
，
由旋转可知，
，
故D错误；
故选D．
12．D
解析：解：由题意可得，小宁同学所列方程中的x表示实际完成任务需要的天数．
故选：D．
13．D
解析：解：如图，连接、，
，
，
设C点到的距离为h，
∵，
∴．
故选：D．
14．D
解析：解：如图，AE交GF于M，
①∵AD⊥BC，FG⊥AE，
∴∠ADE=∠AMF=90°，
∵∠AED=∠MEF，
∴∠DAE=∠F；故①正确；
②∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠EAC=∠BAC，
∠DAE=90°-∠AED
=90°-（∠ACE+∠EAC）
=90°-（∠ACE+∠BAC）
=（180°-2∠ACE-∠BAC）
=（∠ABD-∠ACE），
∴2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；
故②正确；
③∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴点E到AB和AC的距离相等，
∴S△AEB：S△AEC=AB：CA；故③正确，
④∵∠DAE=∠F，∠FDG=∠FME=90°，
∴∠AGH=∠MEF，
∵∠MEF=∠CAE+∠ACB，
∴∠AGH=∠CAE+∠ACB，
∴∠AGH=∠BAE+∠ACB；故④正确；
故选：D．
15．12
解析：解： a+b＝4，ab＝3
a2b+ab2
=ab(a+b)
=3×4
=12
故答案为：12．
16．2
解析：解：由题意知，，，
∴，
∴，
故答案为：2．
17． 2
解析：解：根据题意，方程的增根是 ，
原方程变形为，
当时，，
解得，
∴增根，k的值为2，
故答案为：，2．
18． 2或
解析：解：（1）∵在中，，，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
当为等腰三角形时，由于，则为等边三角形，
∴，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）当时，则，
∴，
∴，
解得；
当时，则，
∴，
则，
解得；
故答案为：2或．
19．，见解析
解析：解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是．
将解集表示在数轴上如下：
．
【点睛】本题考查求不等式组解集，并在数轴上表示出不等式组的解集．正确的解出每一个不等式，确定不等式组的解集，是解题的关键．
20．原来的路线AC的长为2.5km．
解析：解：∵，，
∴，
∴△CHB是直角三角形，且∠CHB＝90°，
∴∠CHA＝90°，
∴，
∵AB＝AC，
∴AH＝AB HB＝AC 1.8，
∴，
解得：AC＝2.5，
答：原来的路线AC的长为2.5km．
21．，
解析：解：
，
的负整数解有：，，，
原式
．
22．(1)详见解析
(2)详见解析
解析：（1）∵是的角平分线，
∴．
又∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形AFCE为平行四边形；
（2）∵四边形AFCE为平行四边形，
∴．
又∵，
∴，
∴是等腰三角形．
23．(1)，
(2)当时，
(3)当时，
解析：（1）将，代入，
得，解得，
∴直线的表达式为．
将代入，
得，
∴．
（2）从图象可以看出，当时，．
（3）对于，
当时，，解得，
∴直线与x轴的交点为，
从图象可知，当时，．
24．(1)A型口罩每个1元，B型口罩每个元
(2)购买1500个A型口罩时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用为8250元
解析：（1）设A型口罩的采购单价为x元，则B型口罩单价为元，
依题意，得，
解得．经检验，得是原方程的根．
B型口罩的采购单价为（元）．
答：A型口罩每个1元，B型口罩每个元．
（2）设购买a个A型口罩，购买这批口罩的总费用为y元．
依题意，得，
解得，
∵，
∴．
．
∵，
∴当时，随a的增大而减小，
∴当时，费用最低，此时最低费用为（元）．
答：购买1500个A型口罩时，购买这批口罩的总费用最低，最低费用为8250元．
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