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第三节 速度
第一章 运动的描述
必备知识·自主预习储备
01
知识点一
知识点二
m/s
米每秒
km/h
矢
位移方向
粗略
时刻
位置
某时刻
矢量
运动方向
切线
路程
大小
×
√
瞬时
速度
时间
速度—时间图像
直线
位移
初速度
×
×
速度相同
关键能力·情境探究达成
02
考点1
考点2
考点3
学习效果·随堂评估自测
03
点击右图进入…
课
时
分
层
作
业
谢谢观看 THANK YOU!
W
浅仰芹
A/(m-s-1)
)1
0
t1
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我仰
h
团结守纪勤学春
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西
B
C东
R
k/m·s-l)
2
1
34
7
0
1
2
5
t材s
-
-2
/(ms-)
1.0
0.5
t/s
0
5
10
15
↑2(m·s)
02
a(甲)
1
I
b(乙)
I
I
0
t
t2
tis第三节 速度
1．知道速度、平均速度、瞬时速度及速率的概念，能辨别平均速度、瞬时速度．
2．掌握平均速度与瞬时速度的区别与联系，理解速率，并能进行相关计算及处理v t图像问题．
3．培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维，培养学生的创造性思维以及初步的观察、分析和概括能力．
知识点一 速度
1．平均速度
(1)定义：物体在时间t内的平均快慢程度．
(2)表达式：公式＝.
(3)单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s，读作米每秒．常用的单位还有km/h.
(4)矢量性：平均速度是矢(选填“矢”或“标”)量，有大小也有方向，它的方向与物体的位移方向相同．
(5)物理意义：平均速度只能粗略地反映物体在经历某段位移时的运动快慢和方向．
说明：平均速度一般不是速度的平均值，要依据定义来计算．
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻或经过某一位置时的速度．
(2)物理意义：瞬时速度反映了物体某时刻的运动快慢．
(3)矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向．
3．平均速率
(1)定义：路程与时间的比值．
(2)表达式：＝.
4．瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．
汽车速度计的示数是汽车的瞬时速率．
1：(1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度一定大． (×)
(2)物体的瞬时速度总是零，则平均速度一定为零． (√)
(3)乒乓球运动员王励勤扣出的乒乓球速度达23 m/s，这个速度是瞬时速度．
知识点二 速度—时间图像
1．速度—时间图像：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图像，叫速度—时间图像，简称为速度图像．
2．匀速直线运动的v t图像是一条平行于时间轴的直线，图像与时间轴所围成的面积表示这段时间内的位移(如图中阴影部分所示)．
3．图像是一条倾斜的直线时，图像与纵坐标轴的交点表示物体运动的初速度，直线向右上方倾斜，表示速度越来越大．
v t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
2：(1)匀速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线． (×)
(2)在v t图像中，两图线的交点表示两物体在此时刻相遇． (×)
(3)如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义表示速度相同．
全民健身目的是提高全民族身体素质、健康水平和生活质量，促进人的全面发展．某次李明用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况．如图所示．
请探究：
图中的5.0 km/h指的是平均速度吗？请说明理由．
提示：不是平均速度．平均速度指位移与时间的比值，平均速率指路程与时间的比值，5.0 km/h为平均速率．
考点1 平均速度和瞬时速度
1．平均速度和瞬时速度的区别
平均速度 瞬时速度
大小 ＝ v＝(Δt→0)
物理意义 粗略地描述物体在某一段时间或位移运动快慢的物理量 精确地描述物体在某一时刻或位置运动快慢的物理量
方向 物体位移的方向 此时刻物体运动的方向
对应关系 与一段位移(或时间)对应，是过程量 与某一位置(或时刻)对应，是状态量
2．平均速度和瞬时速度的联系
(1)二者都是矢量，单位相同．
(2)瞬时速度是极短时间的平均速度．
(3)匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度．
(4)变速直线运动中，某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．
【典例1】 (多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度＝，当Δt充分小时，该式可表示某时刻的瞬时速度
B．直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
思路点拨：瞬时速度与某一位置或某一时刻对应，能精确描述物体在某一位置或某一时刻的运动快慢．
AD [由平均速度定义式＝可知，当Δt足够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B错误；平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．]
平均速度与瞬时速度的大小关系
(1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．
(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
[跟进训练]
1．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A最大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同
A [三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，时间又一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿直线NM运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，C、D均错误．]
考点2 平均速度和平均速率的比较
1．平均速度与平均速率的比较
(1)定义：平均速度＝，平均速率＝.
(2)标矢性：平均速度是矢量，有方向；平均速率是标量，无方向．
(3)联系：平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断．
(2)瞬时速度的大小叫作瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率．
(3)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度．
【典例2】 如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点．
(1)求质点的位移和路程；
(2)求平均速度和平均速率．
思路点拨：位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是轨迹长度，是标量，可直接相加减．平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值．
[解析] (1)位移大小
AC＝＝ m＝5 m，方向由A指向C
路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m.
(2)由平均速度公式
＝＝＝1 m/s，方向由A指向C
由平均速率公式＝＝＝1.4 m/s.
[答案] (1)5 m，方向由A指向C 7 m
(2)1 m/s，方向由A指向C 1.4 m/s
求解平均速度的步骤
(1)先找出平均速度对应的过程．
(2)再求解相应的位移(两种方法：几何法与坐标法)与时间．
(3)代入平均速度的公式．
在上题中，若再用5 s，从C经D回到A点，试求整个过程的平均速度和平均速率．
[解析] 从A点回到A点，位移为0，由平均速度公式
＝＝0
从A点回到A点，路程l＝3 m＋4 m＋3 m＋4 m＝14 m
由平均速率公式：＝＝1.4 m/s.
[答案] 0 1.4 m/s
[跟进训练]
2．(2022·广东深圳高一期中)一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )
A．；
B．，向东；
C．，向东；，向东
D．，向东；
D [平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小＝，其方向就是这段位移的方向，由A→C，即向东．平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率的大小＝＝＝，是标量，无方向，故D正确．]
考点3 速度——时间图像的理解及应用
1．v t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
2．v t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像判断物体的运动性质．
瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
如图所示，若图线平行于t轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动．
如图线1，物体沿正方向做匀速运动；
如图线2，物体沿负方向做匀速运动；
如图线3，物体沿正方向做加速运动；
如图线4，物体沿负方向做加速运动．
【典例3】 (多选)(2022·山东济南高一期中)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
AD [图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确．]
[跟进训练]
3．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的
C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动
D．在这7 s内物体的位置始终不会为负值
D [物体在第1 s末运动方向没有发生变化，A错；第2 s内、第3 s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2 s内位移变大，向正方向运动，C错；物体做的是往复运动，故物体的位置始终不会为负值，D正确．]
1．(多选)下列关于速度和速率的说法正确的是( )
A．瞬时速度的大小叫瞬时速率
B．平均速率是平均速度的大小
C．对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零
D．对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零
AD [瞬时速度的大小叫瞬时速率，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等，故B错误；对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0，故C错误；对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零，故D正确．]
2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是( )
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
AB [由v t图像可以看出，小车的速度先增加再不变后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大再不变后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．]
3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距20 m
AC [因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，选项A、C正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，选项D错误．]
4．(新情境题，以“电动自行车”为背景考查速度)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受人们的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保人们交通安全的重要举措之一．按规定电动自行车在城区限速20 km/h.下列说法正确的是( )
A．电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B．电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
B [电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误．]
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．平均速度和瞬时速度的方向有什么不同？
提示：平均速度的方向为位移的方向，瞬时速度的方向为运动方向．
2．平均速率是平均速度的大小吗？
提示：不是．
10/10第三节 速度
1．知道速度、平均速度、瞬时速度及速率的概念，能辨别平均速度、瞬时速度．
2．掌握平均速度与瞬时速度的区别与联系，理解速率，并能进行相关计算及处理v t图像问题．
3．培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维，培养学生的创造性思维以及初步的观察、分析和概括能力．
知识点一 速度
1．平均速度
(1)定义：物体在时间t内的平均快慢程度．
(2)表达式：公式＝.
(3)单位：在国际单位制中，速度的单位是______，读作米每秒．常用的单位还有______.
(4)矢量性：平均速度是矢(选填“矢”或“标”)量，有大小也有方向，它的方向与物体的____________相同．
(5)物理意义：平均速度只能______地反映物体在经历某段位移时的运动快慢和方向．
说明：平均速度一般不是速度的平均值，要依据定义来计算．
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一______或经过某一______时的速度．
(2)物理意义：瞬时速度反映了物体______的运动快慢．
(3)矢量性：瞬时速度是______，它的方向就是物体此时刻的______，即物体在运动轨迹上过该点的______方向．
3．平均速率
(1)定义：路程与时间的比值．
(2)表达式：＝.
4．瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．
汽车速度计的示数是汽车的瞬时速率．
1：(1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度一定大． ( )
(2)物体的瞬时速度总是零，则平均速度一定为零． ( )
(3)乒乓球运动员王励勤扣出的乒乓球速度达23 m/s，这个速度是_____速度．
知识点二 速度—时间图像
1．速度—时间图像：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示_____，所画出的速度v随时间t的变化图像，叫_______________，简称为速度图像．
2．匀速直线运动的v t图像是一条平行于时间轴的_____，图像与时间轴所围成的面积表示这段时间内的位移(如图中阴影部分所示)．
3．图像是一条倾斜的直线时，图像与纵坐标轴的交点表示物体运动的__________，直线向右上方倾斜，表示速度越来越大．
v t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
2：(1)匀速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线． ( )
(2)在v t图像中，两图线的交点表示两物体在此时刻相遇． ( )
(3)如图所示，当两条速度—时间图像相交时，其交点的含义表示__________．
全民健身目的是提高全民族身体素质、健康水平和生活质量，促进人的全面发展．某次李明用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况．如图所示．
请探究：
图中的5.0 km/h指的是平均速度吗？请说明理由．
考点1 平均速度和瞬时速度
1．平均速度和瞬时速度的区别
平均速度 瞬时速度
大小 ＝ v＝(Δt→0)
物理意义 粗略地描述物体在某一段时间或位移运动快慢的物理量 精确地描述物体在某一时刻或位置运动快慢的物理量
方向 物体位移的方向 此时刻物体运动的方向
对应关系 与一段位移(或时间)对应，是过程量 与某一位置(或时刻)对应，是状态量
2．平均速度和瞬时速度的联系
(1)二者都是矢量，单位相同．
(2)瞬时速度是极短时间的平均速度．
(3)匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度．
(4)变速直线运动中，某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．
【典例1】 (多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．平均速度＝，当Δt充分小时，该式可表示某时刻的瞬时速度
B．直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
平均速度与瞬时速度的大小关系
(1)平均速度与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大．
(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度．
1．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A最大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同
考点2 平均速度和平均速率的比较
1．平均速度与平均速率的比较
(1)定义：平均速度＝，平均速率＝.
(2)标矢性：平均速度是矢量，有方向；平均速率是标量，无方向．
(3)联系：平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断．
(2)瞬时速度的大小叫作瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率．
(3)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度．
【典例2】 如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点．
(1)求质点的位移和路程；
(2)求平均速度和平均速率．
求解平均速度的步骤
(1)先找出平均速度对应的过程．
(2)再求解相应的位移(两种方法：几何法与坐标法)与时间．
(3)代入平均速度的公式．
在上题中，若再用5 s，从C经D回到A点，试求整个过程的平均速度和平均速率．
2．(2022·广东深圳高一期中)一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )
A．；
B．，向东；
C．，向东；，向东
D．，向东；
考点3 速度——时间图像的理解及应用
1．v t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
2．v t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像判断物体的运动性质．
瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
如图所示，若图线平行于t轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动．
如图线1，物体沿正方向做匀速运动；
如图线2，物体沿负方向做匀速运动；
如图线3，物体沿正方向做加速运动；
如图线4，物体沿负方向做加速运动．
【典例3】 (多选)(2022·山东济南高一期中)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
3．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的
C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动
D．在这7 s内物体的位置始终不会为负值
1．(多选)下列关于速度和速率的说法正确的是( )
A．瞬时速度的大小叫瞬时速率
B．平均速率是平均速度的大小
C．对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零
D．对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零
2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，则以下说法中正确的是( )
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距20 m
4．(新情境题，以“电动自行车”为背景考查速度)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受人们的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保人们交通安全的重要举措之一．按规定电动自行车在城区限速20 km/h.下列说法正确的是( )
A．电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B．电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
回归本节知识，自我完成以下问题．
1．平均速度和瞬时速度的方向有什么不同？
2．平均速率是平均速度的大小吗？
10/10课时分层作业(三) 速度
?题组一 平均速度和瞬时速度
1．(多选)对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( )
A．瞬时速度为0，平均速度一定为0
B．瞬时速度为0，平均速度可以不为0
C．瞬时速度不为0，平均速度一定不为0
D．瞬时速度不为0，平均速度可以为0
BD [车辆中途刹车停止后，再启动运行的一段时间内平均速度不为0，但停止时的瞬时速度为0，A错误，B正确；物体沿一圆周运动一圈的过程中，瞬时速度不为0，但位移为0，所以平均速度为0，C错误，D正确．]
2．下列有关常见物体的运动速度的表述中，符合实际情况的是( )
A．光在真空中的传播速度是3 000 m/s
B．人正常行走的速度约为4 km/h
C．军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40 km/h
D．声音在空气中传播的速度为340 km/h
B [光在真空中的传播速度是3×108 m/s，故A错误；正常人步行时，一般一秒钟迈两步，一步的距离是0.6 m左右，即人正常步行的速度约1.2 m/s，约为4 km/h，故B正确；军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为420 km/h，故C错误；声音在空气中传播的速度为1 224 km/h，故D错误．]
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
C [由图示可知在t＝0.3 s内小球运动了s＝0.05 m，所以＝＝≈0.17 m/s，故C正确．]
4．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm.为了研究滑块的运动情况，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条．现让滑块依次通过光电门A、B，并记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s．则下列说法正确的是( )
A．滑块经过A的速度为1 cm/s
B．滑块经过B的速度为2 cm/s
C．滑块在A、B间的平均速度为1.5 m/s
D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
C [滑块经过A的速度vA＝＝ m/s＝1 m/s，选项A错误；滑块经过B的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，选项B错误；滑块在A、B间的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，选项C正确，D错误．]
5．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
B [子弹的长度大约2.5 cm，所以曝光时间内的位移大约为s＝2.5×10－2×2% m，又已知子弹的速度v＝500 m/s，所以曝光时间为t＝＝ s＝10－6 s，故B正确．]
?题组二 平均速度和平均速率的比较
6．杭州女孩叶诗文成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯运动员．叶诗文夺得冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大( )
A．跳入泳池的速度 B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速度 D．全程的平均速率
D [因游泳比赛是往复运动，路程除以时间是平均速率，运动员的路程都相同，叶诗文所用的时间短，说明她的平均速率大，D正确．]
7．(多选)在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道(如图所示)从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是( )
A．小明的平均速率为4.55 m/s
B．小明的平均速率为0.91 m/s
C．小明的平均速度为0.91 m/s
D．小明的平均速度为0.58 m/s
AD [在1 000 m体能测试中，小明的路程L＝1 000 m，位移为s＝2r＝127.4 m．平均速率v＝＝ m/s≈4.55 m/s，平均速度＝＝ m/s≈0.58 m/s，故A、D正确．]
?题组三 速度——时间图象
8．(多选)如图为某物体做直线运动的v t图像，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体先向负方向运动，后向正方向运动
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
BC [由图可知，物体初速度v0＝－2 m/s.前2 s内即0～2 s内做负方向的减速运动，后2 s内即2～4 s内做正方向的加速运动，运动方向发生了改变，故B、C正确．]
9．(多选)(2022·广东珠海高一检测)做直线运动的物体，其v t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
BCD [前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图图像中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确．]
10．如图所示是物体做直线运动的v t图像．由图可知，该物体 ( )
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
B [物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A错误；物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这两秒内物体的运动方向相反，B正确；物体在第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x＝×1×1 m＝0.5 m，C错误；物体在0～2 s内的位移和0～4 s内的位移相同，但时间不同，因此平均速度大小不等，D错误．]
11．如图是一种运动传感器的原理图，系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A、B间的距离x1．经过短暂的时间T后，系统进行第二次测量，得到A、B间的距离x2．则小车的速度大小为( )
A． B．
C． D．
C [由题图可知，T时间内小车的位移为x2－x1，经短暂时间T后测量，故可认为小车的速度大小不变，则小车运动的速度大小为v0＝，C正确．]
12．登山运动中，小张用100 min由宿营地X爬到山顶Y.在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示，求：
(1)小张由X运动到Y总的位移的大小；
(2)小张爬山的平均速度的大小；
(3)他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比小张早20 min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
[解析] (1)由X到Y总的位移的大小为
s＝ m＝2 000 m.
(2)小张爬山的平均速度的大小为
v＝＝＝20 m/min＝ m/s.
(3)小李爬山所用的时间
t2＝100 min－20 min－20 min＝60 min
小李由Z爬到Y通过的路程
x＝v2t2＝0.5 m/s×60×60 s＝1 800 m.
[答案] (1)2 000 m (2) m/s (3)1 800 m
13．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处需要多长时间？
[解析] (1)A、B两地距离
s＝120 km－40 km＝80 km
因为根据实际情况在高速公路上相距80 km两点间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程．
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v＝，所以t＝＝＝0.8 h
即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h.
[答案] (1)80 km 路程 (2)瞬时速度 100 km/h (3)0.8 h
6/6课时分层作业(三) 速度
?题组一 平均速度和瞬时速度
1．(多选)对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( )
A．瞬时速度为0，平均速度一定为0
B．瞬时速度为0，平均速度可以不为0
C．瞬时速度不为0，平均速度一定不为0
D．瞬时速度不为0，平均速度可以为0
2．下列有关常见物体的运动速度的表述中，符合实际情况的是( )
A．光在真空中的传播速度是3 000 m/s
B．人正常行走的速度约为4 km/h
C．军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40 km/h
D．声音在空气中传播的速度为340 km/h
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
4．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm.为了研究滑块的运动情况，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条．现让滑块依次通过光电门A、B，并记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s．则下列说法正确的是( )
A．滑块经过A的速度为1 cm/s
B．滑块经过B的速度为2 cm/s
C．滑块在A、B间的平均速度为1.5 m/s
D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
5．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
?题组二 平均速度和平均速率的比较
6．杭州女孩叶诗文成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯运动员．叶诗文夺得冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大( )
A．跳入泳池的速度 B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速度 D．全程的平均速率
7．(多选)在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道(如图所示)从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是( )
A．小明的平均速率为4.55 m/s
B．小明的平均速率为0.91 m/s
C．小明的平均速度为0.91 m/s
D．小明的平均速度为0.58 m/s
?题组三 速度——时间图象
8．(多选)如图为某物体做直线运动的v t图像，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体先向负方向运动，后向正方向运动
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
9．(多选)(2022·广东珠海高一检测)做直线运动的物体，其v t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
10．如图所示是物体做直线运动的v t图像．由图可知，该物体 ( )
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
11．如图是一种运动传感器的原理图，系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A、B间的距离x1．经过短暂的时间T后，系统进行第二次测量，得到A、B间的距离x2．则小车的速度大小为( )
A． B．
C． D．
12．登山运动中，小张用100 min由宿营地X爬到山顶Y.在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示，求：
(1)小张由X运动到Y总的位移的大小；
(2)小张爬山的平均速度的大小；
(3)他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比小张早20 min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
13．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处需要多长时间？
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