第一章 丰富的图形世界 大单元教学设计

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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册，第一章
课标要求 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受；获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。具体的课标要求：【内容要求】1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。【学业要求】会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 能想象基本几何体的截面形状；会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
内容分析 本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。
学情分析 本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
单元目标 （一）教学目标1、会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)，了解常见的几何体的根本特征，并能用语言描述出来，能对它们进展正确的分类。2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型;3、能想象基本几何体的截面形状;4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型;5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。（二）教学重点、难点教学重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换措施：教学难点：在面与体的变化中如何抓住特征。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1生活中的立体图形2课时1.2展开与折叠2课时1.3截一个几何体1课时1.4从三个不同方向看物体的形状1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务1.1.1认识立体图形1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。1.认识常见的几何体2.认识棱柱，了解各部分的名称及分类3.知道棱柱与圆柱的异同4.能在具体情境中找出几何体并描述其特征活动1：通过图片，认识几何体的特征活动2：展示棱柱，了解棱柱各部分的名称及分类活动3：描述棱柱与圆柱的异同活动4：从实际物体中找出常见的几何体1.1.2图形的构成1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处。2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。1.认识常见的几何体，知道它们的异同2.知道图形事由点、线、面构成的3.知道点动成线，线动成面，面动成体活动1：介绍图形是由点、线、面构成活动2：感受点、线、面之间的关系1.2.1正方体的展开与折叠1.了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体。2.经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。3.在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣。1.掌握正方体表面展开图2.能根据展开图判断制作正方体3.能根据正方体表面展开图，确定对立面及相邻面活动1：实际操作，感受立体图形转化为平面图形活动2：探究正方体的展开图活动3：探究正方体展开图的对立面及相邻面1.2.2常见几何体的展开与折叠1.通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。3.经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。1.掌握圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图2.能根据圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图判断和制作简单的立体图形活动1：探究圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展示图判断和制作简单的立体图形。1.3 截一个几何体1.通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。2.经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作验证，推理等数学活动过程，丰富对空间图形的几何直觉。1.知道截面的含义2.知道正方体截面形状的几种情况3.会判断不同几何体截面的形状活动1：从生活中的截面出发，总结截面的概念活动2：猜想并探究正方体截面的形状活动3：实际操作，感受不同几何体截面的形状1.4 从三个不同方向看物体的形状1.体验并发现从不同方向观察同一物体可能看到的不同图形，能够识别简单物体的三视图，知道三视图是表示物体形状特征的常用方法。2.通过观察立体图形，培养观察能力和空间想象能力，以及能够对观察结果进行对比分析和归纳总结的能力。1.知道从 不同方向观察同一物体，形状可能是不同的2.会画物体的三视图，掌握画图注意事项3.能根据三视图描述几何体活动1：出示图片，展示同一物体从不同方向看到的形状不一样的，总结从不同方向观察同一物体的名称活动2：画出从不同方向观察同一几何体的形状，总结画图时的注意事项活动3：会根据从不同方向观察同一几何体的图形，描述几何体的形状
《第一章 丰富的图形世界》单元教学设计
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