第三章 概率的进一步认识 大单元教学设计

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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册、第三章
课标要求 初中阶段统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”两个主题，学生将学习简单的获得数据的抽样方法，通过样本数据推断总体特征的方法，以及定量刻画随机事件发生可能性大小的方法，形成和发展数据观念。“随机事件的概率” 强调经历简单随机事件发生概率的计算过程，尝试用概率定量描述随机现象发生的可能性大小，理解概率的意义。统计与概率领域的学习，有助于学生感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法，初步理解通过数据认识现实世界的意义，感知大数据时代的特征，发展数据观念和模型观念。本章的课标要求：【内容要求】1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。【学业要求】能描述简单随机事件的特征(可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等)，能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率;知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率;体会数据的随机性以及概率与统计的关系;能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
内容分析 七年级已经认识了许多随机事件,理论地研究了一些简单的随机事件发生的可能性.本章是上述内容的延伸,进一步认识了频率与概率的关系进而加深对概率的理解.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,据此估计某一事件发生的概率.本章是围绕概率计算的两种方式一理论计算和试验估算展开的.对于没有理论概率或虽然存在理论概率,但其理论计算已超出了学生的认知水平的,学生借助试验模拟获得其估计值,去估计随机事件发生的概率,让学生理解事件发生的频率与概率之间的关系.本章还介绍了两种计算概率的方法一树状图和列表法， 以及利用试验频率和理论概率之间的关系，揭示统计推断的一些理论依据,加强概率与统计的联系.
学情分析 七年级下学期学生在学习“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景,让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。
单元目标 教学目标1.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程，进-步发展数据分析观念，体会概率与统计的关系。2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，感受随机现象的特点，理解随机事件发生的频率域概率的关系，加深对概率意义的理解。3.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。4.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，培养合作交流的意识和良好思维习惯.5.能运用概率解决一些简单实际问题，进一步发展应用意识。6.在活动过程中积累活动经验，体验与他人合作交流的意义和作用。（二）教学重点、难点教学重点:借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.教学难点:理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1用树状图或表格求概率3课时3.2用频数估计概率1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1.1用树状图或表格求概率1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率.2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况.1.知道事件的概率有大有小2.会用列表法及画树状图法列出事件可能出现的结果3.会用列表法及画树状图法求事件的概率活动1：通过实例发现概率的大小活动2：出示试验，会用列表法及树状图法列出可能的结果活动3：会用列表法及树状图法求事件发生的概率3.1.2用树状图或表格求概率1. 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法；2. 让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。1.掌握列表法及画树状图法的特点2.会根据事件的不同选不同的方法求概率活动1：通过例题实际应用列表法及树状图法求事件的概率活动2：总结列表法及树状图法求事件的概率时应注意的问题3.1.3用树状图或表格求概率1.通过“配紫色”游戏，巩固用画树状图和列表法求概率.2.经历利用画树状图或列表的方法求概率并解决实际问题的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.1.能利用列表法及画树状图法求事件发生的概率2.在解决实际问题时，培养学生的合作交流意识活动1：利用列表法及树状图法求稍复杂事件的概率3.2用频率估计概率1.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率.2.经历试验、统计等活动过程，积累活动经验，体会概率与统计的关系，进一步发展合作交流的意识和能力.3.进一步认识频率与概率的关系，加深对概率的理解；能用试验的方法估计一些随机事件发生的概率.1.知道可以用频率去估计概率2.会用频率估计概率3.会用频率估计概率解决实际问题活动1：通过大量试验，发现可以用频率去估计概率活动2：能用试验频率估计事件的概率活动3：实际应用解决问题
《第三章 概率的进一步认识》单元教学设计
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