1.2.1 有理数 同步训练 2023—2024学年 人教版数学七年级上册（含答案）

1.2.1有理数同步训练
一、单选题
1．在，，4，，0，中，表示有理数的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列说法中错误的是( )
A．正有理数、零、负有理数统称为有理数 B．正数与零统称为非负数
C．非正数都比零小 D．正整数和正分数组成正有理数
3．下列说法正确的是（ ）
A．0乘以任何数都等于任何数 B．0可以做分母
C．0没有倒数 D．0不是整数
4．下列说法正确的有（ ）
①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低；
③负分数不是有理数；④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数；⑥是最大的负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在下列选项中，所填的数正确的是（ ）
A．分数 B．非负数
C．正数 D．整数
6．下列判断正确的是（　　）
A．﹣3＞﹣2 B． C． D．﹣5＞﹣6
7．下列是数的分类，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个
9．有两个正数a，b，且，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果整数m在[5，15]内，整数n在[20，30]内，那么的一切值中属于整数的有（ ）
A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6
C．2，3，4 D．4，5，6
二、填空题
10．大于且小于的所有整数的和等于 ．
11．某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是 .
12．有六个数：5，0，，，，，其中分数有个，非负整数有个，有理数有个，则 ．
13．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．则最大的四位“对称数”是 ．
三、解答题
14．把下列各数分别填入相应的集合里．
0，，5，3.14，，，
(1)整数集合：{ …}；
(2)分数集合：{ …}；
(3)有理数集合：{ …}；
(4)非负数集合：{ …}．
15．把下列各数填入它属于的集合的圈里．
，，，，，，，．

16．如果把收入 元记作 元，那么下列各数分别表示什么意义？
(1)元
(2)元
(3)元
(4)元
17．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．
(1)对于是不是有理数呢？我们不妨设，则，即，故，即，解得，由此得：无限循环小数 　 　有理数（填“是”或“不是”）；
(2)请仿照（1）的做法，将写成分数的形式（写出过程）；
(3)在中，属于非负有理数的是 　 　．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．A
6．D
7．A
8．D
9．B
10．
11．既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）
12．0
13．9999
14．(1)0，5，
(2)，3.14，
(3)0，，5，3.14，，
(4)0，5，3.14，，
15．见解析
【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可.
【详解】解：正数集合：．
负数集合：．
整数集合：．
分数集合：．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键.
16．(1)收入元
(2)收入元
(3)支出元
(4)没有收入也没有支出
17．(1)是
(2)
(3)，0，，16.2
【详解】（1）由解题过程可知，无限循环小数是有理数，
故答案为：是；
（2）设，则，
即，
故，
即，
解得，
即；
（3）在中，属于非负有理数的是，0，，，
故答案为：，0，，．