有理数的乘方

课件26张PPT。§2.11 有理数的乘方国际象棋棋盘16粒32粒… …64格1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？面积为：a·a可记作： a2读作：a的平方 体积为：a·a·a 可记作： a3读作： a的立方 2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。1个小时后1.5个小时2个小时5个小时2×2×2 …… ×210个2分裂2次2×2个3次2×2×2个4次2×2×2×2个10次第2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有2×2个2×2×2个2×2×2×2个记作: 22个记作: 23个记作: 24个记作: 210个 一般地，n 个相同的因数a 相乘，可记作 an
即几个因数相乘若都带有括号可省略乘号填一填：54(-5)7一般地,n个相同的因数a相乘:这种求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。=anan 指数底数幂读作:a的n次方a的n 次幂或乘方的结果叫做幂。an底数指数2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×22×2×22×2×2×2=22=23=24=210?=2100212 =想一想 问:数8有没有指数?若有你能说出它的指数吗? 那a呢?通常指数为1时可省略不写 一个数可以看作这个数本身的一次方
例如:8就是81,a就是a1
思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是正数而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？　当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数计算并观察例题解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32
练习：选择“正”或“负”填空：
1）613 是 数；
2）(-7)12是 数
3）(-12)9是 数；幂的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。
它的底数是什么？指数又是什么？
读作什么？
幂的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。(-2)4= (-2)(-2)(-2)(-2)=16-24= 想一想、议一议？ -24的底数是2， 指数是4，
读作2的4次方的相反数－2×2×2×2= －16
2的4次方的相反数 2 4， 练一练

一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 = ；
练一练( )底数是负数的乘方要加括号底数是分数的乘方要加括号二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
练一练

（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
（ ）⑤ ； 对错错错( )4错练一练三、判断下列各题是否正确：
1、 2、　 3、
4、 5、
　
6、 7、 8、
9、
110－1952＝－0.001＝-(-27)＝1＝－1=25-(-3) (-3)(-3)(－0.1) (－0.1) (－0.1)练一练四、计算：
解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=＝271031000105解:原式=100000想一想：
底数为-1的幂的规律议一议:(多举些例子)
底数为10的幂的规律-1的奇数幂是-1，
-1的偶数幂是1
103等于1后面加3个0，
105等于1后面加5个0…；10n等于后面加n个0
3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得-9的有理数？为什么? 答:3的平方9; -3的平方是9;平方得9的数有2个,即3和-3;没有平方得-9的有理数,因为一个不等于零的数的平方表示有2个相同的数相乘,根据乘法的法则:同号得正,因此平方就为正,而0的平方是0,所以不可能有平方为负数的有理数. 思 考: 利用我们本节课所学的知识解决开头故事中的问题。第一格 1（粒大米）2 = 21（粒大米）第三格 第二格4 = 22（粒大米）… …第六十四格（粒大米）？1+21+22+23+24+…+263263=18446744073709551615点滴收获 今天我们都学了哪些内容？你有什么收获？小结乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点
是因数相同 2．记号a3=a·a·a,反过来a·a·a＝a3也成立 3．底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另
一种运算了. 4．指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方
也可读作a的平方，a的三次方也可读作a的立方 5．加，减，乘，除，乘方五种运算及结果幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇
次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂
都是0。作业 P53习题2.11 1、2、4 若一张薄纸可连续进行一次、两次、三次……对折，那么对折30次时有多高？(已知20张薄纸有1毫米厚)思 考:THE END