2023—2024学年冀教版数学七年级上册 1.8有理数的乘法同步练习　（含答案）

1.8 有理数的乘法
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．计算的结果等于（ ）
A．7 B． C．6 D．
2．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果，则、（　　）
A．同号 B．异号 C．都为正 D．都为负
4．若，，且，则的值为（ ）
A．6 B． C． D．
5．下列运算结果为负数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，若a为正数，b为负数，则下列判断正确的是（ ）
A．m，n皆为正数 B．m，n皆为负数
C．m为正数，n为负数 D．m为负数，n为正数
7．计算的结果是（ ）
A． B．100 C． D．1000
8．大于且小于的所有整数的积是（ ）
A． B． C． D．
9．的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
10．下列说法：①一定是负数；②如果，那么；③整数和分数统称为有理数；④六个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为正数，其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．从，，，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法：①若a，b互为相反数，则；②若a，b同号，则；③一定是负数；④若，则a，b互为倒数．其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
13．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
14．的变形的依据是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律
15．用简便方法计算时，最合适的变形是（ ）
A． B．
C． D．
16．现定义一种新运算“”，规定，如，则等于（　　）
A． B．5 C． D．3
17．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ）
A．18种 B．24种 C．36种 D．48种
二、填空题
18．计算： ．
19．计算：＝ ．
20．计算：的结果是 ．
21．一个数的倒数是，这个数是 ．
22．如图，有一块长为8m，宽为6m的长方形的土地，上面修了横纵各两条路，宽度都是1m，空白部分种上各种花草，则种花草的面积为 ．
三、解答题
23．计算：
(1)；
(2)．
24．用简便方法计算：
(1)；
(2)．
25．已知，，若，求的值．
26．数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这个问题，小明解法如下：原式的倒数为，所以．
(1)请你判断小明的解答是否正确
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题
计算：
27．观察：
等式
等式
等式
等式．
(1)按照以上规律，请写出等式______，等式________
(2)按此规律计算：
①______．
②求的值．
28．某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：）
，，，，，，．
(1)地在地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶耗油，求该天耗油多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．A
9．B
10．A
11．C
12．A
13．C
14．B
15．D
16．A
17．B
18．
19．0
20．
21．
22．24
23（1）；
（2）；
24．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
25．解：，，
，，
，
①，，
则，
②，，
则，
的值为．
26．（1）解：小明的解答正确，
理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
（2）解：
，
∴．
27．（1）等式：
等式：
（2）①原式
②原式
28．（1）解：
，
答：地在地正北，相距1千米；
（2）解：该天共耗油：，
答：该天耗油．