1.9有理数的除法 同步练习（含答案）2023—2024学年冀教版数学七年级上册

1.9 有理数的除法
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．计算的结果等于（ ）
A．8 B． C．35 D．
2．与结果相同的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等式中，“”表示的数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式的结果中，符号为负的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若计算式子的结果为最大，则应分别在，△中填入下列选项中的（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如果用●代表一个自然数(●≠0)，那么下面各式中，得数最大的是（ ）
A．● B．● C．● D．●
8．计算的结果为（ ）
A． B．1 C． D．4
9．与互为倒数的是（　　）
A． B． C． D．
10．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．某冷库的室温为，有一批食品需在条件下冷藏，如果每小时降温，那么降到所需温度需要的时间为（ ）
A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．3小时
12．已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（　　）
A．负数 B．0 C．正数 D．负数或0
13．有个填写运算符号的游戏：在“4口6口9口2”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．若，则在口内的符号为（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
14．网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长，而且这还是深埋于土下．到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天的速度疯狂生长．此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”．这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（　　）
A．5 B．7 C．8 D．9
15．如果对于任何有理数，定义运算“”如下，如．则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16． ．
17．计算：的结果是 ．
18．已知，，且，则 ．
19．某超市运进西瓜，运进的苹果重量是西瓜的，且运进苹果的重量比梨多，这个超市运进梨 ．
20．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么 ．
三、解答题
21．（1）；
（2）．
22．阅读下列解题过程： 计算
解：原式 第①步
第②步
第③步
(1)上面的解题过程在第___________步出现错误；错误原因是___________．
(2)请写出正确的解题过程．
23．甲乙两人分别从相距60千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车，已知甲骑车的速度是每小时21千米，乙骑车的速度是每小时9千米，问出发多长时间，甲第一次追上乙？再过多长时间甲第二次追上乙？
24．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况、当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”．
定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2．则称这个数为“差一数”．
例如：，．所以14是“差一数”；
．但．所以19不是“差一数”．
(1)判断34和59是否为“差一数”？请说明理由；
(2)请直接写出大于100且小于200的所有“差一数”．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．D
5．D
6．D
7．A
8．D
9．B
10．A
11．C
12．C
13．A
14．C
15．C
16．
17．9
18．或
19．200
20．-6
21．（1）原式
；
（2）原式
22．（1）解：解题过程在第②步出现错误；错误原因是运算顺序错误．
故答案为：②，运算顺序错误；
（2）解：
．
23．解：第一次追上，两人的路程差是1个全程，
（小时）
从第一次追上到第二次追上，两人的路程差是2个全程，
（小时）
答：出发5小时，甲第一次追上乙，再过10小时甲第二次追上乙．
24．（1）解：，但，所以34不是“差一数”；
，，所以59是“差一数”．
（2）解：大于100且小于200的数除以余数为的有：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
其中除以余数为的有：，，，，，，．
故大于100且小于200的所有“差一数”有：，，，，，，．