1.11有理数的混合运算 同步练习（含答案） 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

1.11 有理数的混合
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则下列说法不正确的是（ ）

A．点C表示的数字是0 B．
C． D．
3．若成立，则“”中的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
4．定义一种新的运算：，则的值为（ ）
A．-5 B．-7 C．5 D．7
5．对于，左边第一个因数增加1后积的变化是（ ）
A．减少3 B．增加3 C．减少4 D．增加4
6．计算下列各式，值为正数的是（　　）
A． B． C． D．
7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．

A． B． C． D．
8．下列式子的计算结果与的结果相等的是（ ）
A． B． C． D．
9．计算的过程，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲： 乙：
丙： 丁：
A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁
11．如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（ ）
①小聪：若点P，Q相对而行，当时，点P和点Q重合；
②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，点P和点Q重合；
③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，点P，Q之间的距离为8；
④小俐：当时，点P，Q之间的距离可能为6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（ ）

A．， B．， C．， D．，
13．计算等于（ ）
A．2 B．0 C． D．
14．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四个质量和体积都相同的球放入水中，结果水没满；③再把一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（　　）
A．以上 B．以上，以下
C．以上，以下 D．以上，以下
16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一个月背诵单词的个数，若小明学习了212个单词，则画出的图形是（ ）
A． B． C． D．
17．如果是大于的正整数，那么的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如，，，……已知改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
18．计算： ．
19．已知, 互为相反数，, 互为倒数，且有．则式子 ．
20．某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为，则草坪的面积为 ．

21．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：．通过以上信息，请计算：= ．
三、解答题
22．计算题
(1)
(2)
23．青青的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是青青的妈妈上周的生产情况（比基本任务量多生产的玩具个数记为正，比基本任务量少生产的玩具个数记为负．单位：个）：
星期 一 二 三 四 五
与基本任务量的差值
(1)根据记录的数据可知青青的妈妈星期四生产玩具______个；
(2)青青的妈妈上周实际生产玩具多少个？
(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除，在此方式下青青的妈妈上周“周结算制”的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．D
8．C
9．D
10．C
11．D
12．B
13．B
14．D
15．C
16．B
17．A
18．
19．7或13
20．
21．3
22（1）原式；
（2）原式．
23．（1），
故答案为：42．
（2）
（个），
所以青青的妈妈上周实际生产玩具205个；
（3）青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些．理由如下：
青青的妈妈上周“周结算制”的工资为（元）；
青青的妈妈上周“日结算制”的工资为
（元），
因为，
所以青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些