1.3绝对值与相反数 同步练习（含答案） 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

1.3 绝对值与相反数
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B．2023 C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B．20 C． D．
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和 B．和 C．和 D．和
4．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（ ）
A． B．10 C．0 D．5
5．若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（ ）
A． B． C． D．
6．如果，那么a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．零和负数 D．零和正数
7．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边
8．下列说法正确的是（ ）
A．的相反数一定是负数； B．若，则是负数
C．若，则； D．若．则
9．已知一个数的绝对值是4，那么这个数是（ ）
A．4 B． C． D．8
10．在，12，，，0这五个数中，负数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．如果，那么a，b的值为（　　）
A． B．
C． D．
12．如果，下列的取值不能使这个式子成立的是（ ）
A． B．0 C．1 D．取任何负数
13．式子取最小值时，x等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
14．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（ ）
①若，则或；②若，则；
③若，则；④关于的方程有无数个解．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
15．的相反数 ，0.23的绝对值 ．
16． ， ．
17．已知与互为相反数，则
18．绝对值小于2的正整数有 ；
19．若与互为相反数，则的值为 ．
三、解答题
20．化简下列各数中的符号．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
21．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值．
22．有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

23．每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列．今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)将最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？
(2)若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？
24．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．

(1)若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在，之间，且表示一个负数，则点表示的数为______；
(2)若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是______；
(3)点表示数，点表示数，为数轴上一点：
若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，此时点表示的数是______；
若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数______．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．A
5．C
6．C
7．C
8．D
9．C
10．C
11．C
12．C
13．A
14．C
15．4 0.23
16．
17．
18．1
19．
20．（1）解：表示的相反数，而的相反数是，所以 ．
（2）解：表示的相反数，即， 所以．
（3）解：表示的相反数，而的相反数是，所以．
（4）解：负数前面的“+”号可以省略，则．
（5）解：先看中括号内表示1的相反数，即，因此而表示的相反数，即1，所以．
（6）解：表示的相反数，即a．所以．
21．解：的相反数是，
，
的相反数是，
，
的相反数是，
，
．
22．解：由题意得，，，
∴原式
．
23．解：（1）
答：最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地1千米，在出发地的东边
（2）
，
答：当天耗油升，刘师傅共花费了油费元
24．解：（1）∵点是点，的“联盟点”，
∴或，
设点表示的数为，
∵点表示数，点表示数，
∴或，
解得：或或或，
∵点在，之间，且表示一个负数，
∴，
∴点表示的数是，
故答案为：．
（2）设，的“联盟点”表示的数为，
∴或，
解得：或或或，
∴，是点，的“联盟点”，
故答案为：，．
（3）设点表示的数为，
∵点是点，的“联盟点”，
∴或，
∴或，
解得：或或或，
∵点在点的左侧，
∴，
∴或或，
故答案为：或或；
设点表示的数为，
点是点，的“联盟点”，
由得：点表示的数为；
当点是点，的“联盟点”，
∴或，
∴或，
解得：或或或，
∵点在点的右侧，
∴点表示的数为；
点是点，的“联盟点”，
∴或，
∴或，
解得：或或或，
∵点在点的右侧，
∴点表示的数为或，
综上所述：点表示的数为或或．