1.2数轴 同步练习（含答案） 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

1.2 数轴
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．下列四个选项中，所画数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（ ）

A． B． C． D．
3．下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点
其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④
4．数轴上到原点的距离为5的点表示的数为（ ）
A．5 B． C．或5 D．或10
5．如图，数轴上点，表示的数分别为（ ）

A．， B．， C．， D．，
6．一只蚂蚁沿数轴从原点向负方向走了3个单位长度到达点，则点表示的数是（ ）
A．3 B． C． D．
7．在数轴上点A表示的数是1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3 B． C． D．4或
8．如图，数轴的长度单位为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（ ）

A．0 B．1 C．3 D．5
9．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“”和“”，则的值为（ ）

A．3.8 B．2.8 C．4.8 D．6
10．若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b都是正数 B．a、b都是负数
C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数
11．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ）

A． B． C． D．或
12．把长为个单位长度的线段放在单位长度为的数轴上，则线段能盖住的整点有（ ）
A．个 B．个 C．或个 D．或个
二、填空题
13．数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是 ．
14．已知、均为数轴上的点，到原点的距离为，点到点的距离为个单位长度，且在的左边，则点表示的数为 ．
15．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有 个．

16．在数轴上，点表示的数为，点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动经过 秒，点与原点的距离为个单位长度．
三、解答题
17．数轴上的点 ，点 分别表示有理数 和 ，那么点 与点 之间的距离为多少？如果数轴上另有一点 ，且点 和 到点 的距离相等，那么点 所对应的有理数是多少？
18．已知点P，A，B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，B到原点距离之和的一半，则称点P为点A，B的“关联点”．
(1)已知点A在数轴上表示的数是1，点B在数轴上表示的数是，点，，，在数轴上表示的数分别是，，0，2．其中是点A，B的“关联点”的是____________；
(2)已知点A在数轴上表示的数是3，点B在数轴上表示的数是b，点P为点A，B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求b的值；
(3)已知点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B．若点P与点B之间的距离表示为，点P与点A之间的距离表示为，当点P为点A，B的“关联点”时，直接写出的值．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．C
9．C
10．C
11．B
12．D
13．或1
14．或
15．9
16．解：点与原点的距离为个单位长度，点表示的数为
在和的时候与原点的距离都为个单位长度
，，
，，
故答案为：或
17．解：∵数轴上的点 ，点 分别表示有理数 和 ，
∴，
∵点 和 到点 的距离相等，
∴点是的中点，
∴点对应的有理数是
18．（1）解：因为点A在数轴上表示的数是1，点B在数轴上表示的数是，
所以点A到原点的距离是1，点B到原点的距离是，
所以点A，B到原点距离之和的一半是，
所以点A，B的“关联点”是和，即，，
故答案为：，；
（2）因为点P为点A，B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，
所以点A，B到原点的距离之和为，
因为点A表示的数是3，
所以点A到原点的距离为3．
所以点B到原点的距离为，
所以点B表示的数是7或，
所以b的值为7或．
（3）由题意得：点B表示的数为，
所以点A，B到原点的距离之和为，
因为点P为点A，B的“关联点”，
所以点P到原点的距离为，
所以点P表示的数为或，
当点P在原点的右侧，即点P表示的数为时，，，
所以；
当点P在原点的左侧，即点P表示的数为时，，，
所以，
综上所述，的值为0或4