1.6有理数的减法 同步练习（含答案） 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

1.6 有理数的减法
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．计算：（ ）
A．2 B． C．8 D．
2．下面算式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上位于的两侧，且，若点表示的数是1，点表示的数是3，则点表示的数是( )

A．0 B． C． D．
5．下列说法中正确的是(　　)
A．比大的负数有个 B．比大的数是
C．比小的数是 D．比小的数是
6．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则的值可能是（ ）
A． B． C．1 D．2
7．如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为（ ）
A． B．0 C．3 D．
8．在数轴上有A、B两点，A点表示的数为，A点与B点之间的距离为5个单位长度，则B点表示的数的相反数是（ ）
A．3 B． C．或7 D．3或
9．将中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
10．襄阳市年月日的最高气温是，最低气温是，襄阳市这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A． B． C． D．
11．已知，则y有最____值____（　　）
A．大， B．小， C．大， D．小，
12．某市展览馆某四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大的时间段为（　　）
进馆人数 出馆人数
50 30
24 65
55 28
32 45
A． B． C． D．
二、填空题
13．请写出比小1的数： ．
14．把写成代数和的形式为 ．
15．在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且，，则 ．
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．一定成立的是 ．(只填序号)

17．观察下面的等式：
；
；
；
；
．
回答下列问题：
（1）填空： ；
（2）已知，则x的值是 ；
18．李老师坚持跑步锻炼身体，他每一天都以星期一的跑步时间为基准，超过星期一的部分计为“”，不足星期一的部分计为“”，李老师星期一的跑步时间是，它往后连续6天的跑步时间（单位：）记录如下：
星期 二 三 四 五 六 日
与星期一跑步时间差值
李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c．若，且A、B两点间的距离为4，点C到原点的距离为5．
(1)填空：______，______，______；
(2)若点D在数轴上，且到点B的距离为6，求点D对应的数；
(3)若点E在数轴上，点E到点C的距离为2，求点A到点E的距离．
21．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)______；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．
22．【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为l）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为_____．
(2)图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____．
(3)【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是_____，奶奶现在的岁数是_____．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．C
5．C
6．A
7．A
8．C
9．D
10．C
11．C
12．B
13．
14．
15．3或9/9或3
16．②③/③②
17． 0或
18．16
19．（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
20．（1）解：∵在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c，A、B两点间的距离为4，
∴，即，
又∵，
∴，
∴，
∴；
∵点C到原点的距离为5，且点C点B的右边，
∴点C表示的数为5，即，
故答案为：，5，2；
（2）解：点B对应的数是2，点D到点B的距离为6，
∴当点D在点B左侧时，点D对应的数为；
当点D在点B的右侧时，点D对应的数为，
∴点D对应的数为或8；
（3）解：点C对应的数是5，点E到点C的距离为2，
∴同理可得点E对应的数是3或7
∵点A对应的数为，
∴当E对应的数是3时，点A到点E的距离为，
当E对应的数是7时，点A到点E的距离为，
∴点A到点E的距离为5或9．
21．（1）∵表示4和之间的距离，
∴．
故答案为：6；
（2）∵，
∴x和2两数在数轴上的对应点之间的距离为5，
∴或．
（3）由题意，可知表示数x到1和的距离之和．
当时，如图1：
此时，数x到1和的距离之和为3；
当时，如图2：
此时，数x到1和的距离之和大于3；
当时，如图3：
此时，数x到1和的距离之和大于3．
综上所述，的最小值为3．
22．（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为（），则这根木棒的长为，
故答案为：8．
（2）由（1）可知这根木棒的长为8，
所以A点表示为，B点表示的数是．
故答案为：14，22．
（3）题意可知：当奶奶像丽丽这样大时，妙妙为岁，
所以奶奶与丽丽的年龄差为岁，
所以现在丽丽的年龄为（岁），
奶奶的年龄（岁）．
故答案为：14，60．