3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)人教版七年级数学上册

(共17张PPT)
3.1.1 一元一次方程
认一认
你知道下列各式的名称吗？
观察思考
下列三个方程有什么共同特点？
1.都只含有一个未知数；
2.未知数的次数都是1；
3.等号两边都是整式.
1.判断下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1 　　　
（2）x+y=1 　　　
（3）m-1≥1 　 　
（4）4x-3=2（x+1） 　
（5）p=0
（6）x2 -3=0
（7）
（8）x=4
√
×
×
×
×
√
×
辨一辨
√
辨一辨
2.下列方程：
其中属于一元一次方程的个数是（ ）
1个
例1 已知： 是关于 的一元一次方程，则
2
变式1： 已知： 是关于 的一元一次方程，则 应满足什么条件？
变式2： 已知： 是关于 的一元一次方程，则
1
典例分析
考一考
1.一群老头去赶集，半路买了一堆梨.
一人一个多一个，一人两个少俩梨.
请问君子知道否，几个老头几个梨？
2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只
解：设有x个老头，则共有_____个梨，梨的个数还可以表示为________.
设未知数 列方程
方程
实际问题
归纳
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程：求方程的解的过程叫做解方程.
例2 判断 x = 2 和 x = 1 中哪一个是方程
3 – x + 2( x - 2) = 0
的解？
已知x=3是方程2(x+k)=5的解，求k的值.
典例分析
例3 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车速度为70 km/h，卡车速度为 60 km/h，客车比卡车早1h经过B地.问A，B两地间的路程是多少？
典例分析
练一练
１.根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1)有一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少？
(2)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生
2. 根据条件，列出关于x的方程
（1）x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍.
（3）12与x的差等于x的2倍；
（4）x的三分之一与5的和等于6.
练一练
3.判断下列各式是不是方程 哪些是一元一次方程？
(1) -2+5=3 (2) 3x-1=7
(3) m=0 (4) x > 3
(5) x + y=8 (6) 2x2-5x+1=0
(7) 2a + b (8) x=4
练一练
小结
本节课学了哪些内容？
1、什么是一元一次方程
2、列一元一次方程解决在实际问题的步骤：
①设未知数
②找等量关系
③列方程
常用公式
1.长方形的周长=2(长+宽)
2.长方形的面积=长×宽
3.三角形的面积= (底×高)
4.梯形面积= (上底+下底)×高
5.圆的面积=
6.路程=时间×速度
拓展
练1. 若关于x的方程(m – 3)xn+1 – 5 = 0是一元一次方程，则m ，n .
练2. 检验下列各小题括号里的数是否为方程的解？
3 – 2x = 9 + x ( x = 2, x = -2)
4(x+1) = 1 + 6(2x – 1) ( x= -7, x= -1)
考一考
2.丢番图的出生日期不可考，但他的墓碑上有很经典的一道数学题目：
"坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。
终于告别数学，离开了人世。