2.8圆锥的侧面积 填空题专题提升训练 苏科版九年级数学上册（含解析）

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》填空题专题提升训练（附答案）
1．一个扇形的半径长为5cm，面积为15πcm2，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高h＝　 　．
2．已知底面圆半径为1cm的圆锥的侧面积为3πcm2，则圆锥的母线长为 　 　cm．
3．已知圆锥的母线长是6，底面圆的半径长是4，则它的侧面展开图的面积是 　 　．
4．为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径r为7cm，高h为24cm，则该扇形纸片的面积为 　 　cm2．
5．已知一个圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是 　 　平方厘米．（结果保留π）
6．若一个圆锥的底面圆半径为3，其侧面展开图的圆心角为60°，则圆锥的母线长是 　 　．
7．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案．
①树叶图案的周长为10π；
②树叶图案的面积为50π﹣25；
③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5；
④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为5；
上述结论正确的有 　 　．
8．一个圆锥的母线与高的夹角为α，sinα＝，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 　 　°．
9．从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，被剪掉的部分的面积为 　 　，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为 　 　．
10．用一块圆心角为270°的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是40cm，则此圆锥的高为 　 　cm．
11．现有一个圆锥，半径为2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为 　 　cm2．
12．曹老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的半径是10cm，则这张扇形纸板的圆心角是 　 　．
13．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为21πcm2，已知圆锥的母线长为7cm，则底面半径r为 　 　cm．
14．某圆锥底面半径为3cm，母线长为7cm，则该圆锥侧面展开图的面积为 　 　cm2．
15．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，圆锥的高AO长为 　 　cm．
16．如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圆，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，已知圆O半径为1，则此圆锥的侧面积是 　 　．
17．若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，由这个扇形所围成的圆锥的高是 　 　cm．
18．将半径为3m的半圆形铁皮围成一个圆锥形烟囱帽，则该圆锥的底面圆的半径为 　 　m．
19．如图，现有一个圆心角为120°，半径为10cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 　 　cm．
20．如图，把矩形纸片ABCD分割成矩形纸片ABFE和正方形纸片EFCD后，分别裁出半径最大的圆AD和扇形CDF，若恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则＝　 　．
参考答案
1．解：设圆的底面半径为rcm，
根据题意得×2π×r×5＝15π，
即得r＝3，
所以圆锥的底面圆半径r为3cm，
∴高为＝4cm．
故答案为：4cm．
2．解：设圆锥的母线长为lcm，
设由题意得，3π＝πl×1，
解得，l＝3，
故答案为：3．
3．解：它的侧面展开图的面积＝×2π×24×6＝24π．
故答案为：24π．
4．解：∵生日帽的底面圆半径r为7cm，高h为24cm，
∴圆锥的母线长为＝25（cm）．
∵底面圆半径r为7cm，
∴底面周长＝14πcm，
∴该扇形纸片的面积为＝×14π×25＝175π（cm2）．
故答案为：175π．
5．解：∵圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米，
∴勾股定理得圆锥的母线长为13厘米，
∴圆锥的侧面积＝π×13×5＝65π（平方厘米）．
故答案为：65π．
6．解：设圆锥的母线长是l，
根据题意得2π×3＝，
解得l＝18，
即圆锥的母线长是18．
故答案为：18．
7．解：①∵四边形ABCD是边长为10正方形，
∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CB＝AD＝CD＝10，
∴树叶图案的周长＝×2＝10π；
②观察图形可知：S树叶形图案＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣102＝50π﹣100；
③扇形BAC的弧长为＝5π，
故这个圆锥底面半径为5π÷π÷2＝2.5；
④由勾股定理可知，这个圆锥的高为＝．
故上述结论正确的有①③．
故答案为：①③．
8．解：如图，sinα＝＝，
设OB＝3x，则AB＝5x，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，
根据题意得2π 3x＝，
解得n＝216，
即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是216°．
故答案为：216．
9．解：∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，
∴BC＝a，
∴AB＝AC＝BC＝a，
∴被剪掉的部分的面积＝＝πa2，
设圆锥的底面圆直径为x，
根据题意得π x＝，
解得x＝a，
即圆锥的底面圆直径为a．
故答案为：πa2，a．
10．解：设圆锥的底面半径为rcm，
根据题意得：2πr＝，
解得：r＝30，
∴圆锥的高为＝10（cm），
故答案为：10．
11．解：底面半径是2cm，则底面周长＝4πcm，圆锥的侧面积＝×4π×3＝6πcm2．
故答案为：6π．
12．解：设扇形纸板的圆心角是n°，
根据题意得：2π×10＝，
解得：n＝200，
所以扇形的圆心角为200°，
故答案为：200°．
13．解：根据题意得×2π×r×7＝21π，
即得r＝3，
所以圆锥的底面圆半径r为3cm．
故答案为3．
14．解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×7＝21πcm2．
故答案为：21π．
15．解：∵BC为底面直径，BC＝6cm，
∴圆锥的底面周长＝6πcm，
∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6πcm，
由题意得：×6π×AB＝15π，
解得：AB＝5，
∴AO＝＝4cm，
故答案为：4．
16．解：∵圆O半径为1，
∴扇形的弧长为2πr＝2π，
设扇形的母线长为l，
则2π＝，
解得l＝4，
∴圆锥的侧面积为＝4π，
故答案为：4π．
17．解：设扇形的半径为rm，
∵S扇形＝lr，
∴6π＝ 2π r，
解得，r＝6（cm），
设圆锥的底面半径为R，
则2πR＝2π，
解得：R＝1，
∴扇形的高为＝cm．
故答案为．
18．解：设该圆锥的底面圆的半径为rcm，
根据题意得2πr＝，
解得r＝，
即该圆锥的底面圆的半径为cm．
故答案为：．
19．解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，
根据题意得2πr＝，
解得r＝，
即该圆锥底面圆的半径为cm．
故答案为：．
20．解：设圆锥的底面的半径为rcm，则AE＝2rcm，DE＝AB＝（a﹣2r）cm，
根据题意得＝2πr，
解得r＝，
则a＝6r，
则＝＝．
故答案为：．