3.6整式的加减 同步题型分类练习题 （含答案）苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》同步题型分类练习题（附答案）
一．整式的加减
1．下列各式运算正确的是（　　）
A．2（b﹣1）＝2b﹣2 B．a2b﹣ab2＝0
C．2a3﹣3a3＝a3 D．a2+a2＝2a4
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．4a﹣9a＝5a B．a﹣a＝0
C．a3﹣a3＝a D．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b
3．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　）
A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c
4．已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6
5．化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　）
A．2b B．﹣2b C．4a D．﹣4a
6．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（　　）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
7．多项式﹣8x2+3x﹣1与多项式2x3+2ax2﹣2的和不含x的二次项，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．若x+a＝20，x+b＝﹣6，则b﹣a的值为 　 　．
9．化简：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝　 　．
10．若单项式﹣4xm﹣2y3与单项式x3y7﹣2n的和仍是单项式，则m2+n2﹣（2m﹣2n）的值为 　 　．
11．已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，若A+B﹣C＝0，求C+A．
12．计算：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）．
13．计算：（3x2﹣5x+4）﹣3（x2﹣x+1）．
14．化简：
（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y； （2）（2a+3b）﹣（6a﹣12b）．
15．已知A＝x2﹣ax+y，B＝bx2+x﹣y+2，代数式A﹣B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
16．已知A＝2a2b+3ab2﹣2，B＝﹣6ab2+3a2b+5，并且2A+B+C＝0．
（1）求多项式C；
（2）若a，b满足|2a+4|+|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．
二．整式的加减—化简求值
17．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝2，y＝1．
18．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中．
19．已知（a﹣5）4+|b﹣1|＝0，化简代数式a3﹣{a3﹣[7a2b+4ab2﹣（5ab2﹣2b3+5ba2）]}并求值．
20．化简求值：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．
21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．
22．先化简，再求值：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2，其中x＝﹣．
23．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．
24．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
25．先化简下式，再求值：其中x与3互为相反数．
26．解答下列问题：
（1）已知3amb4与﹣5a4bn﹣1是同类项，求的值；
（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．
27．化简求值
已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
（1）化简3A+6B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．
28．先化简再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a、b满足（a+）2+|b﹣3|＝0．
29．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（2）若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值．
30．先化简再求值：2a2﹣[8ab+2（ab﹣4a2）]+ab，已知（a+1）2+|b﹣2|＝0．
参考答案
一．整式的加减
1．解：2（b﹣1）＝2b﹣2，A正确；
a2b﹣ab2＝a2b﹣ab2，B错误；
2a3﹣3a3＝﹣a3，C错误；
a2+a2＝2a2，D错误；
故选：A．
2．解：4a﹣9a＝﹣5a，故A错误，不符合题意；
a﹣a＝0，故B正确，符合题意；
a3﹣a3＝0，故C错误，不符合题意；
﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故D错误，不符合题意；
故选：B．
3．解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）
＝﹣a﹣2b+c﹣2a
＝﹣3a﹣2b+c，
故选：C．
4．解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，
∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，
整理得：p﹣2n＝3．
故选：B．
5．解：（2a﹣b）﹣（2a+b）
＝2a﹣b﹣2a﹣b
＝﹣2b．
故选：B．
6．解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
7．解：﹣8x2+3x﹣1+2x3+2ax2﹣2＝2x3+（2a﹣8）x2+3x﹣3．
∵和不含x的二次项，
∴2a﹣8＝0．
∴a＝4．
故选：C．
8．解：由（x+b）﹣（x+a）＝x+b﹣x﹣a＝b﹣a，
∴b﹣a＝﹣6﹣20＝﹣26．
故答案为：
9．解：（2m﹣n）﹣（2m+n）
＝2m﹣n﹣2m﹣n
＝﹣2n，
故答案为：﹣2n．
10．解：∵单项式﹣4xm﹣2y3与单项式x3y7﹣2n的和仍是单项式，
∴单项式﹣4xm﹣2y3与单项式x3y7﹣2n是同类项，
∴m﹣2＝3，7﹣2n＝3，
∴m＝5，n＝2，
∴m2+n2﹣（2m﹣2n）
＝52+22﹣（25﹣22）
＝25+4﹣（32﹣4）
＝25+4﹣28
＝1．
故答案为：1．
11．解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，A+B﹣C＝0，
∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y
＝13x2y+xy2﹣5xy，
∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy
＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．
12．解：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）
＝6a2b﹣3ab2﹣10a2b+4ab2
＝﹣4a2b+ab2．
13．解：（3x2﹣5x+4）﹣3（x2﹣x+1）
＝3x2﹣5x+4﹣3x2+3x﹣3
＝﹣2x+1．
14．解：（1）原式＝（2﹣4）xy2+（﹣3+7）x2y
＝﹣2xy2+4x2y；
（2）原式＝2a+3b﹣2a+4b
＝7b．
15．解：
＝
＝
因为A﹣B的值与x无关，
所以1﹣b＝0，，
所以，b＝1．
16．解：（1）由题意得：
C＝﹣2A﹣B
＝﹣2（2a2b+3ab2﹣2）﹣（﹣6ab2+3a2b+5）
＝﹣4a2b﹣6ab2+4+6ab2﹣3a2b﹣5
＝﹣7a2b﹣1；
（2）由题意得：2a+4＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1．
原式＝﹣7×（﹣2）2×1﹣1
＝﹣7×4×1﹣1
＝﹣28﹣1
＝﹣29．
二．整式的加减—化简求值
17．解：原式＝﹣3[y﹣3x2+3xy]﹣[y+8x2﹣8xy]
＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy
＝9x2﹣8x2﹣9xy+8xy﹣3y﹣y
＝x2﹣xy﹣4y，
当x＝2，y＝1时，
x2﹣xy﹣4y
＝22﹣2×1﹣4×1
＝4﹣2﹣4
＝﹣2．
18．解：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x）
＝3x3﹣（x3+6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x
＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x
＝3x3﹣x3﹣2x3﹣6x2+6x2+7x+8x
＝15x．
将代入化简之后的式子可得：原式＝．
19．解：∵（a﹣5）4+|b﹣1|＝0
∴a﹣5＝0，b＝1，
解得：a＝5，b＝2，
原式＝a3﹣a3+7a2b+4ab2﹣5ab2+2b3﹣5a2b
＝2a2b﹣ab2+2b3，
当a＝5，b＝2时，
原式＝2×52×2﹣5×22+2×23
＝100﹣20+16
＝96．
20．解：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2
＝2x2﹣2xy+y2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝2×12﹣2×1×（﹣2）+（﹣2）2
＝2×1﹣2×1×（﹣2）+4
＝2+4+4
＝10．
21．解：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2；
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣2）×（﹣1）2
＝2×1
＝2．
22．解：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2
＝2x2﹣5x﹣3x2+4x﹣2+x2
＝﹣x﹣2．
当x＝﹣时，原式＝＝．
23．解：∵A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，
∴A+B
＝（5x2﹣mx+n）+（﹣3y2+2x﹣1）
＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1
＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），
∵A+B中不含一次项和常数项，
∴2﹣m＝0，n﹣1＝0，
∴m＝2，n＝1，
∴2（m2n﹣1）﹣5m2n+4
＝2m2n﹣2﹣5m2n+4
＝﹣3m2n+2，
当m＝2，n＝1时，
﹣3m2n+2
＝﹣3×22×1+2
＝﹣12+2
＝﹣10．
24．解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x＝﹣．
25．解：原式＝3x2﹣5x+x﹣3﹣2x2
＝x2﹣x﹣3．
∵x与3互为相反数，
∴x＝﹣3，
∴原式＝9+﹣3
＝．
26．解：（1）∵3amb4与﹣5a4bn﹣1是同类项，
∴m＝4，n﹣1＝4，
解得：m＝4，n＝5，
则原式＝×4+5＝2+5＝7；
（2）原式＝a2+6a﹣2﹣6a+2a2
＝3a2﹣2，
当a＝﹣时，
原式＝3×（﹣）2﹣2
＝3×﹣2
＝﹣2
＝﹣．
27．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
∴3A+6B
＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy+x）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6x
＝15xy﹣3；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
15xy﹣3＝15×（﹣2）×1﹣3＝﹣30﹣3＝﹣33．
28．解：∵（a+）2+|b﹣3|＝0，
∴a+＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣，b＝3，
3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]
＝3a2﹣6ab）﹣3a2+2b﹣2（ab+b）
＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b
＝﹣8ab，
当a＝﹣，b＝3时，
原式＝﹣8×（﹣）×3＝12．
29．解：（1）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣2B
＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy
＝3xy+3y﹣1，
当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝3×（﹣1）×3+3×3﹣1
＝﹣9+9﹣1
＝﹣1；
（2）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴3A﹣6B
＝3（2x2+xy+3y﹣1）﹣6（x2﹣xy）
＝6x2+3xy+9y﹣3﹣6x2+6xy
＝9xy+9y﹣3
＝（9x+9）y﹣3，
∵3A﹣6B的值与y的值无关，
∴9x+9＝0，
∴x＝﹣1．
30．解：∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
∴2a2﹣[8ab+2（ab﹣4a2）]+ab
＝2a2﹣8ab﹣2（ab﹣4a2）+ab
＝2a2﹣8ab﹣2ab+8a2+ab
＝10a2﹣9ab，
当a＝﹣1，b＝2时，
原式＝10×（﹣1）2﹣9×（﹣1）×2
＝10+18
＝28．