1.1 生活中的立体图形 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册（无答案）

1.1 生活中的立体图形 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
A. B. C. D.
2. 下列几何体中，属于棱柱的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释( )
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体 D. 面面相交得线
4. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )
A. B. C. D.
5.如图，将下面平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是( )


A. B. C. D.
6. 如图所示的图形中，立体图形的个数是( )
A. B. C. D.
7. 如图，把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空相当于挖去个小正方体，所得到的几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
8. 由个棱长为的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 把一块学生使用的三角尺以一条直角边所在直线为轴旋转成的几何体是 ．
10. 一个直棱柱有条棱，则这个直棱柱有 个面；
一个多面体的面数为，棱数是，则其顶点数为 ．
11. 正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为 结果保留
12. 一个直棱柱有条棱，则这个直棱柱有 个面；一个多面体的面数为，棱数是，则其顶点数为 ．
13. 棱长分别为厘米、厘米、厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少 平方厘米．
14. 如图，长方形的长为，宽为，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______ 结果保留
15. 如图所示，它是由棱长为的小正方体构成，其小正方体的个数为 ．
16. 一个由个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有 个．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．
18. 本小题分
如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．
19. 本小题分
一位美术教师在课堂上进行立体模型素描教学时，把个棱长为的立方体摆在课桌上堆成如图形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色底面除外，则被他涂上颜色部分的面积是多少
20. 本小题分
把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面．
该几何体中有______个小正方体；
没被涂到的有______个小正方体；其中两面被涂到的有______个小正方体部分被涂的面算一个面；
求出涂上颜色部分的总面积．
21. 本小题分
用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带．
扎这个盒子至少用去多长的彩带
这个蛋糕盒子的体积是多少
蛋糕的直径比盒子直径少，高比盒子矮，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少
22. 本小题分
如图所示：
名称 底面个数个 侧面个数个 顶点个数个 棱的条数条
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
由此可推测为大于或等于的正整数棱柱有多少个面多少个顶点多少条棱
23. 本小题分
观察下列多面体，并把下表补充完整．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数
棱数
面数
观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗请写出关系式．
24. 本小题分
小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为，和的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，可得到一个几何体．
请画出可能得到的几何体简图．
分别计算出这些几何体的体积．圆锥体积
25. 本小题分
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．
请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题：
根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数 面数 棱数
四面体 ______
正方体
正八面体 ______
正十二面体
你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是_______________．
一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个多面体的面数是_________．
某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱．设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．