“高效课堂”1.3.3 浮力的计算之阿基米德原理（基础版）--2023-2024学年浙教版科学八年级上册
1．（2021八上·义乌月考）在探究浮力问题时，某同学做了如下图所示实验，则实验中F1、F2、F3、F4的关系式是（ ）
A．F1=F2=F3=F4 B．F1-F2=F4-F3
C．F1=F2，F3=F4 D．F1-F3=F4-F2
2．（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（ ）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
3．（2022八上·余姚竞赛）如图，小明想要测量某未知液体的密度，却找不到量筒，于是他根据所学的浮力知识，利用弹簧测力计和物品A进行了一系列实验，以下是他在实验过程中得到的一些结论，请根据图中数据判断，其中正确的是（ ）
A．物品A的密度为3.2×103kg/m3
B．物品A在水中受到的浮力为3.2N
C．未知液体的密度为1.5×103kg/m3
D．第四次实验中，物品A对烧杯底部的压力为零
4．（2022八上·衢州期中）甲、乙两物体的体积相等，浸没在水中时分别向上和向下运动，如图所示，则它们此时受到的浮力相比较（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
5．（2022八上·杭州期中）甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，把甲浸没在水中，把乙浸没在酒精中，则甲、乙两金属块受到的浮力之比为（ρ酒精=0.8×103千克/米3）（ ）
A．5：18 B．5：8 C．2：1 D．5：2
6．（2022八上·长兴月考）如图某实验小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时，发现所测浮力的大小大于物体排开液体的重力，造成这种现象的原因不可能是（ ）
A．测量浮力大小时，物块碰到容器底部了
B．测量浮力大小时，物块没有浸没在液体中
C．测量前，溢水杯中的液面没有达到溢水口
D．测量过程中，按bcda的顺序测量了
7．（2022八上·鄞州期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
8．（2022八上·义乌月考）一个很薄的塑料袋（质量不计）装满水，袋口扎紧后挂在弹簧测力计下，读数是6N，若使塑料袋体积的2/3浸在水中称，弹簧测力计的读数接近于 （ ）
A．0N B．2N C．4N D．6N
9．（2023·温州模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱” (填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力 (填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为 。
10．（2023九下·西湖模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
11．（2022八上·杭州期中）如图为A、B和C三个物体静止在甲、乙和丙三杯液体中的情形。若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙三杯是同种液体，则受到浮力最大的物体是 (选填“A”“B”或“C”)；若A、B和C三个物体体积和质量都相同，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是 (选填“甲”“乙”或“丙”)。
12．（2022八上·镇海期中）如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23. 4N，那么此时金属块受到的浮力为 N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为 N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为 N。
13．（2021八上·新昌期中）在学习了浮力的相关知识后，小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量橡皮泥，同时也用橡皮泥将下端封口，制成一只简易的密度计。
（1）密度计分别放到水和某一种液体中，情景如右图甲、乙所示，用ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则ρ水 ρ液（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）当密度计放入食用油中，小明发现密度计沉到容器底部，无法测量出食用油的密度，如图丙。则小明重新制作密度计时，请你提出一点改进的建议： 。
14．（2022八上·临海期末）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理(细线的质量和体积均忽略不计)。
（1）某同学发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样会使溢出水的重力 (填“偏大”、“偏小”或”无影响”)。
（2）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示。甲、乙两图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，当它们满足关系式 时，可以验证阿基米德原理。
（3）继续实验，将物块浸没在装满酒精(ρ酒精<ρ水)的溢水杯中，如图丙所示，发现F5 F3(填”大于”、“小于”或”等于”)，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）请计算实验所用物块的密度为 千克/米3。
15．（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
16．（2023·宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：
①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。
②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液= (ρ水、h、H表达)。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/gcm-2 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25
浸入深度h/ (cm) 6.3 6.3 5 4.5 4
学习小组做了5次实验，数据如上表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线(单位g/cm3，下同)，再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线(图中未画出)。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 (填“上”或“下”)方，相邻刻度间距 (填“均匀”或“不均匀”)。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试： 。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】本题主要考查阿基米德原理实验相关知识。
【解答】F1是物体所受的重力，而F2是物体在液体中所受的重力，相比较F1大于F2，原因是在水中物体受到了浮力，因此F1-F2就是物体受到的浮力。F4减去F3就是物体排开的液体所受的重力，而排开液体的所受的重力等于物体所受的浮力，因此F1-F2=F4-F3，B符合题意。
故答案为：B
2．【答案】C
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小；
（3）（4）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小。
【解答】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；
丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。
故选C。
3．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）（2）首先根据F浮力=G-F拉计算在水中受到的浮力，再根据V=V排=计算物体的体积，最后根据计算它的密度；
（3）根据F浮力=G-F拉计算物体在未知液体中受到的浮力，再根据公式计算未知液体密度；
（4）根据二力平衡的知识分析判断。
【解答】根据图片可知，物体在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
则物体的体积：V=V排=；
则物体的密度：，
故A、B错误；
物体在未知液体中受到的浮力F浮力'=G-F拉'=4N-2.8N=1.2N；
则未知液体的密度：，
故C正确；
第四次实验中，测力计的示数为2.4N，则烧杯对A的支持力为：F=G-F浮力-F拉=4N-1.2N-2.4N=0.4N。根据相互作用力的原理可知，物体对烧杯底部的压力为0.4N，故D错误。
故选C。
4．【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析判断。
【解答】甲乙两个物体都浸没在水中，它们排开水的体积都等于自身体积，即排开水的体积相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等。
故选C。
5．【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】已知两金属块的密度比、质量比，计算出体积比，从而得到排开液体的体积比；再由阿基米德原理计算它们受到的浮力比。【解答】甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，
由得，
甲、乙两金属块的体积之比为：；
金属块浸没在液体中，V排=V金，
由阿基米德原理可得两金属块受到的浮力之比：。
故选D。
6．【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理可知，浸入液体的物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；根据称量法分析浮力的变化。【解答】A.测量浮力大小时，物块碰到容器底部了，则弹簧测力计的示数会偏小，根据F浮=G-F可知，测量的浮力会偏大，大于物体排开的水受到的重力，故A不符合题意；
B.测量浮力大小时，物块没有浸没在液体中，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力的大小等于其排开的液体的重力，故B符合题意；
C.测量时，溢水杯中的液面没有达到溢水口，会使得测量的排开的水的重力变小，则浮力会大于排开的水的重力，浮力偏大，故C不符合题意；
D.测量过程中，按bcda的顺序测量时，由于小桶中的水无法全部倒出，使得测量的小桶中水的重力偏小，则所测浮力的大小大于物体排开液体的重力，故D不符合题意。
故选B。
7．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排分析解答；
（2）根据物体浮沉条件分析解答；
（3）柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力；
（4）根据p=ρ液gh分析解答。【解答】A.甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式V=a3可知其体积相等，那么两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等。根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮。根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C.柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；
D.根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。
故选C。
8．【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出塑料袋受到浮力的大小，再根据F拉=F-F浮力计算出测力计的示数。
【解答】塑料袋的重力不计，装满水后测力计的示数为6N，
则G=mg=ρ水gV=6N；
当塑料袋体积的2/3浸入水中时，它受到的浮力：
F浮力=ρ液gV排=ρ水g×V=×6N=4N；
则此时弹簧测力计的示数为：F拉=F-F浮力=6N-4N=2N。
故选B。
9．【答案】（1）向内注水
（2）不变
（3）10N < 6< 15N
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉；
（2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。
【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水；
（2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化；
（3）；
，
故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N
10．【答案】小于；等于；大于
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响液体压强大小的因素；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。
【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。
故答案为：小于；等于；大于
11．【答案】C；乙
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件比较物体和液体密度的大小关系，进而比较三个物体的密度大小。
【解答】（1）当三种液体密度相同且三个物体体积相同时，它们排开液体的体积VB（2） 若A、B和C三个物体体积和质量都相同， 根据公式可知，它们的密度相同；
设它们的密度都是ρ，A、B在液体中漂浮，则它们的密度都小于液体密度；C在丙中悬浮，则C的密度等于液体丙的密度。比较可知，液体甲和乙的密度都大于液体丙的密度。
A和B都是漂浮，且质量相等，那么它们受到的浮力等于自身重力，即浮力保持不变；
根据根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，排开液体体积V甲>V乙，那么液体密度ρ甲<ρ乙；
则密度最大的液体是乙。
12．【答案】4.6；18.8；29.2
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）据称重法测量浮力F浮=G物-F拉可求出金属块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，据此计算金属块完全浸没时受到的浮力，再利用称重法测量浮力F浮=G物-F拉可求出测力计对金属块的拉力，即是测力计的示数；
（3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可求出水对金属块向上的压力。【解答】（1）由题意可知，金属块的重力G金=28N，当金属块一半浸入水中时，测力计的示数为23.4N，即金属块受到的浮力F浮=G物-F拉=28N-23.4N=4.6N；
（2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积是原来的2倍；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此时它受到的浮力是原来的2倍；
即F浮′=2F浮=2×4.6N=9.2N；
那么测力计对金属块的拉力F拉′=G物-F浮′=28N-9.2N=18.8N，
即测力计的示数为18.8N；
（3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可知，
水对金属块向上的压力F向上=F浮′+F向下=9.2N+20N=29.2N。
13．【答案】（1）小于
（2）减少橡皮泥（或其它方法，合理即可）
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小；
（2）根据浮沉条件分析即可。
【解答】（1）根据图片可知，密度计始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力不变时，物体排开液体的体积与液体密度成反比；因为排开液体的体积V水>V液体，所以液体密度ρ水<ρ液。
（2）密度计在食用油中下沉，即浮力小于重力。要使密度计在其中漂浮，要么增大浮力，要么减小重力，则方法为：
①减小橡皮泥的重力；
②换用更粗的吸管，则它排开油的体积增大，即增大浮力。
14．【答案】（1）偏小
（2）F4-F2=F3-F2
（3）大于
（4）4×103
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）如果溢水杯中没有装满水，那么浸入物体后不会立刻有水排出，据此分析溢出水的重力变化；
（2）根据F浮=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G桶计算排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排分析四个示数的关系即可。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较在酒精中受到浮力的大小，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化即可。
（4）首先根据F浮=G-F拉计算物体浸没在水中受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算物体的密度。
【解答】（1）某同学发现溢水杯中未装满水，那么放入物体后不会立刻有水流出，这样会使溢出水的重力偏小。
（2）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3=4N-3N=1N；物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4-F2=1.5N-0.5N=1N。比较可知，当F4-F2=F1-F3时，即F浮=G排，此时可以验证阿基米德原理。
（3）酒精的密度小于水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体浸没在酒精中受到的浮力小于在水中受到的浮力。根据F拉=G-F浮可知，此时测力计的拉力偏大，即F5>F3；
（4）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，
则物体的体积为：；
则物体的密度为：.
15．【答案】（1）增大
（2）0.8
（3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)
（4）1.1×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部浸入水中后，容器内水面升高，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强增大。
（2）根据A图可知，物体的重力G=4N，E中物体浸没在液体中拉力为F拉=3.2N，那么物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，则D中数据偏小的原因：合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)。
（4）根据A、C两图可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度成正比；
那么：；、
；
解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
16．【答案】；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）从图（a）和图（b）中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力。根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列出方程，从而得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式。
（2）根据（1）得出的关系式，分析密度计浸入液体的深度与液体密度变化之间的数量关系，从而得到密度计上刻度的分布特点。
（3）根据丙图可知，密度计的下端触底，说明此时密度计受到的浮力小于重力。如果要使密度计漂浮起来，就要想办法增大它受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸分析解答即可。【解答】（1）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，
则：F浮水=G，F浮液=G，
所以F浮水=F浮液，
设吸管的底面积为S，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，
ρ水gV排水=ρ液gV排液；
即ρ水gSH=ρ液gSh，
ρ水H=ρ液h，
解得：；
（2）根据可得：，
即密度计进入液体的深度与液体的密度变化成反比，
将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
即1.1刻线是在1.0刻线的下方，且相邻刻度间距不均匀。
（3）根据丙图可知，密度计的下端触底，说明此时密度计受到的浮力小于重力。如果要使密度计漂浮起来，就要想办法增大它受到的浮力。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸可知，此时可以增大密度计浸入的深度h，即再向容器中加油。根据V=Sh可知，当液体的体积相同时，底面积越小深度越大，即此时可以将容器换成直径更细一些的。
1 / 1“高效课堂”1.3.3 浮力的计算之阿基米德原理（基础版）--2023-2024学年浙教版科学八年级上册
1．（2021八上·义乌月考）在探究浮力问题时，某同学做了如下图所示实验，则实验中F1、F2、F3、F4的关系式是（ ）
A．F1=F2=F3=F4 B．F1-F2=F4-F3
C．F1=F2，F3=F4 D．F1-F3=F4-F2
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】本题主要考查阿基米德原理实验相关知识。
【解答】F1是物体所受的重力，而F2是物体在液体中所受的重力，相比较F1大于F2，原因是在水中物体受到了浮力，因此F1-F2就是物体受到的浮力。F4减去F3就是物体排开的液体所受的重力，而排开液体的所受的重力等于物体所受的浮力，因此F1-F2=F4-F3，B符合题意。
故答案为：B
2．（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（ ）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小；
（3）（4）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小。
【解答】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；
丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。
故选C。
3．（2022八上·余姚竞赛）如图，小明想要测量某未知液体的密度，却找不到量筒，于是他根据所学的浮力知识，利用弹簧测力计和物品A进行了一系列实验，以下是他在实验过程中得到的一些结论，请根据图中数据判断，其中正确的是（ ）
A．物品A的密度为3.2×103kg/m3
B．物品A在水中受到的浮力为3.2N
C．未知液体的密度为1.5×103kg/m3
D．第四次实验中，物品A对烧杯底部的压力为零
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）（2）首先根据F浮力=G-F拉计算在水中受到的浮力，再根据V=V排=计算物体的体积，最后根据计算它的密度；
（3）根据F浮力=G-F拉计算物体在未知液体中受到的浮力，再根据公式计算未知液体密度；
（4）根据二力平衡的知识分析判断。
【解答】根据图片可知，物体在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
则物体的体积：V=V排=；
则物体的密度：，
故A、B错误；
物体在未知液体中受到的浮力F浮力'=G-F拉'=4N-2.8N=1.2N；
则未知液体的密度：，
故C正确；
第四次实验中，测力计的示数为2.4N，则烧杯对A的支持力为：F=G-F浮力-F拉=4N-1.2N-2.4N=0.4N。根据相互作用力的原理可知，物体对烧杯底部的压力为0.4N，故D错误。
故选C。
4．（2022八上·衢州期中）甲、乙两物体的体积相等，浸没在水中时分别向上和向下运动，如图所示，则它们此时受到的浮力相比较（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
【答案】C
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析判断。
【解答】甲乙两个物体都浸没在水中，它们排开水的体积都等于自身体积，即排开水的体积相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等。
故选C。
5．（2022八上·杭州期中）甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，把甲浸没在水中，把乙浸没在酒精中，则甲、乙两金属块受到的浮力之比为（ρ酒精=0.8×103千克/米3）（ ）
A．5：18 B．5：8 C．2：1 D．5：2
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】已知两金属块的密度比、质量比，计算出体积比，从而得到排开液体的体积比；再由阿基米德原理计算它们受到的浮力比。【解答】甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3，
由得，
甲、乙两金属块的体积之比为：；
金属块浸没在液体中，V排=V金，
由阿基米德原理可得两金属块受到的浮力之比：。
故选D。
6．（2022八上·长兴月考）如图某实验小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”时，发现所测浮力的大小大于物体排开液体的重力，造成这种现象的原因不可能是（ ）
A．测量浮力大小时，物块碰到容器底部了
B．测量浮力大小时，物块没有浸没在液体中
C．测量前，溢水杯中的液面没有达到溢水口
D．测量过程中，按bcda的顺序测量了
【答案】B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理可知，浸入液体的物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；根据称量法分析浮力的变化。【解答】A.测量浮力大小时，物块碰到容器底部了，则弹簧测力计的示数会偏小，根据F浮=G-F可知，测量的浮力会偏大，大于物体排开的水受到的重力，故A不符合题意；
B.测量浮力大小时，物块没有浸没在液体中，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力的大小等于其排开的液体的重力，故B符合题意；
C.测量时，溢水杯中的液面没有达到溢水口，会使得测量的排开的水的重力变小，则浮力会大于排开的水的重力，浮力偏大，故C不符合题意；
D.测量过程中，按bcda的顺序测量时，由于小桶中的水无法全部倒出，使得测量的小桶中水的重力偏小，则所测浮力的大小大于物体排开液体的重力，故D不符合题意。
故选B。
7．（2022八上·鄞州期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ液gV排分析解答；
（2）根据物体浮沉条件分析解答；
（3）柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力；
（4）根据p=ρ液gh分析解答。【解答】A.甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式V=a3可知其体积相等，那么两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等。根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮。根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C.柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；
D.根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。
故选C。
8．（2022八上·义乌月考）一个很薄的塑料袋（质量不计）装满水，袋口扎紧后挂在弹簧测力计下，读数是6N，若使塑料袋体积的2/3浸在水中称，弹簧测力计的读数接近于 （ ）
A．0N B．2N C．4N D．6N
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出塑料袋受到浮力的大小，再根据F拉=F-F浮力计算出测力计的示数。
【解答】塑料袋的重力不计，装满水后测力计的示数为6N，
则G=mg=ρ水gV=6N；
当塑料袋体积的2/3浸入水中时，它受到的浮力：
F浮力=ρ液gV排=ρ水g×V=×6N=4N；
则此时弹簧测力计的示数为：F拉=F-F浮力=6N-4N=2N。
故选B。
9．（2023·温州模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱” (填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力 (填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为 。
【答案】（1）向内注水
（2）不变
（3）10N < 6< 15N
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉；
（2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。
【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水；
（2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化；
（3）；
，
故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N
10．（2023九下·西湖模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
【答案】小于；等于；大于
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响液体压强大小的因素；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。
【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。
故答案为：小于；等于；大于
11．（2022八上·杭州期中）如图为A、B和C三个物体静止在甲、乙和丙三杯液体中的情形。若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙三杯是同种液体，则受到浮力最大的物体是 (选填“A”“B”或“C”)；若A、B和C三个物体体积和质量都相同，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是 (选填“甲”“乙”或“丙”)。
【答案】C；乙
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件比较物体和液体密度的大小关系，进而比较三个物体的密度大小。
【解答】（1）当三种液体密度相同且三个物体体积相同时，它们排开液体的体积VB（2） 若A、B和C三个物体体积和质量都相同， 根据公式可知，它们的密度相同；
设它们的密度都是ρ，A、B在液体中漂浮，则它们的密度都小于液体密度；C在丙中悬浮，则C的密度等于液体丙的密度。比较可知，液体甲和乙的密度都大于液体丙的密度。
A和B都是漂浮，且质量相等，那么它们受到的浮力等于自身重力，即浮力保持不变；
根据根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，排开液体体积V甲>V乙，那么液体密度ρ甲<ρ乙；
则密度最大的液体是乙。
12．（2022八上·镇海期中）如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23. 4N，那么此时金属块受到的浮力为 N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为 N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为 N。
【答案】4.6；18.8；29.2
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）据称重法测量浮力F浮=G物-F拉可求出金属块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，据此计算金属块完全浸没时受到的浮力，再利用称重法测量浮力F浮=G物-F拉可求出测力计对金属块的拉力，即是测力计的示数；
（3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可求出水对金属块向上的压力。【解答】（1）由题意可知，金属块的重力G金=28N，当金属块一半浸入水中时，测力计的示数为23.4N，即金属块受到的浮力F浮=G物-F拉=28N-23.4N=4.6N；
（2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积是原来的2倍；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此时它受到的浮力是原来的2倍；
即F浮′=2F浮=2×4.6N=9.2N；
那么测力计对金属块的拉力F拉′=G物-F浮′=28N-9.2N=18.8N，
即测力计的示数为18.8N；
（3）根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可知，
水对金属块向上的压力F向上=F浮′+F向下=9.2N+20N=29.2N。
13．（2021八上·新昌期中）在学习了浮力的相关知识后，小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量橡皮泥，同时也用橡皮泥将下端封口，制成一只简易的密度计。
（1）密度计分别放到水和某一种液体中，情景如右图甲、乙所示，用ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则ρ水 ρ液（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）当密度计放入食用油中，小明发现密度计沉到容器底部，无法测量出食用油的密度，如图丙。则小明重新制作密度计时，请你提出一点改进的建议： 。
【答案】（1）小于
（2）减少橡皮泥（或其它方法，合理即可）
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小；
（2）根据浮沉条件分析即可。
【解答】（1）根据图片可知，密度计始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于自身重力，即浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力不变时，物体排开液体的体积与液体密度成反比；因为排开液体的体积V水>V液体，所以液体密度ρ水<ρ液。
（2）密度计在食用油中下沉，即浮力小于重力。要使密度计在其中漂浮，要么增大浮力，要么减小重力，则方法为：
①减小橡皮泥的重力；
②换用更粗的吸管，则它排开油的体积增大，即增大浮力。
14．（2022八上·临海期末）某兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理(细线的质量和体积均忽略不计)。
（1）某同学发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样会使溢出水的重力 (填“偏大”、“偏小”或”无影响”)。
（2）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示。甲、乙两图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，当它们满足关系式 时，可以验证阿基米德原理。
（3）继续实验，将物块浸没在装满酒精(ρ酒精<ρ水)的溢水杯中，如图丙所示，发现F5 F3(填”大于”、“小于”或”等于”)，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
（4）请计算实验所用物块的密度为 千克/米3。
【答案】（1）偏小
（2）F4-F2=F3-F2
（3）大于
（4）4×103
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）如果溢水杯中没有装满水，那么浸入物体后不会立刻有水排出，据此分析溢出水的重力变化；
（2）根据F浮=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G桶计算排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排分析四个示数的关系即可。
（3）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较在酒精中受到浮力的大小，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化即可。
（4）首先根据F浮=G-F拉计算物体浸没在水中受到的浮力，再根据计算物体的体积，最后根据计算物体的密度。
【解答】（1）某同学发现溢水杯中未装满水，那么放入物体后不会立刻有水流出，这样会使溢出水的重力偏小。
（2）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3=4N-3N=1N；物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4-F2=1.5N-0.5N=1N。比较可知，当F4-F2=F1-F3时，即F浮=G排，此时可以验证阿基米德原理。
（3）酒精的密度小于水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体浸没在酒精中受到的浮力小于在水中受到的浮力。根据F拉=G-F浮可知，此时测力计的拉力偏大，即F5>F3；
（4）根据图片可知，物体浸没在水中受到的浮力为1N，
则物体的体积为：；
则物体的密度为：.
15．（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是 N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因 。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为 kg/m3。
【答案】（1）增大
（2）0.8
（3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)
（4）1.1×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部浸入水中后，容器内水面升高，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强增大。
（2）根据A图可知，物体的重力G=4N，E中物体浸没在液体中拉力为F拉=3.2N，那么物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N；
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，则D中数据偏小的原因：合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)。
（4）根据A、C两图可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮力'=G-F拉'=4N-3.3N=0.7N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度成正比；
那么：；、
；
解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
16．（2023·宁波模拟）某学校科学社团布置学习小组制作密度计，制作步骤如下：
①取一根粗细均匀，横截面积为S的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。
②将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。则经过推导分析，ρ液= (ρ水、h、H表达)。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/gcm-2 0.8 0.9 1.0 1.1 1.25
浸入深度h/ (cm) 6.3 6.3 5 4.5 4
学习小组做了5次实验，数据如上表。根据图甲在吸管上标出1.0刻度线(单位g/cm3，下同)，再根据其余数据标出了0.8、0.9、1.1的刻度线(图中未画出)。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 (填“上”或“下”)方，相邻刻度间距 (填“均匀”或“不均匀”)。为检验刻度误差，学习小组取来食用油，先用天平和量筒测量其密度，然后再用这个密度计测量密度，但操作时却出现如图丙所示的情形，在不更换食油的情况下，你认为小明可以进行怎样的尝试： 。
【答案】；下；不均匀；再向容器中加油或者将容器换成直径细些的
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）从图（a）和图（b）中可以看出，吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力。根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列出方程，从而得出h与ρ水、ρ液，及H的关系式。
（2）根据（1）得出的关系式，分析密度计浸入液体的深度与液体密度变化之间的数量关系，从而得到密度计上刻度的分布特点。
（3）根据丙图可知，密度计的下端触底，说明此时密度计受到的浮力小于重力。如果要使密度计漂浮起来，就要想办法增大它受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸分析解答即可。【解答】（1）由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，
则：F浮水=G，F浮液=G，
所以F浮水=F浮液，
设吸管的底面积为S，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，
ρ水gV排水=ρ液gV排液；
即ρ水gSH=ρ液gSh，
ρ水H=ρ液h，
解得：；
（2）根据可得：，
即密度计进入液体的深度与液体的密度变化成反比，
将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
即1.1刻线是在1.0刻线的下方，且相邻刻度间距不均匀。
（3）根据丙图可知，密度计的下端触底，说明此时密度计受到的浮力小于重力。如果要使密度计漂浮起来，就要想办法增大它受到的浮力。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸可知，此时可以增大密度计浸入的深度h，即再向容器中加油。根据V=Sh可知，当液体的体积相同时，底面积越小深度越大，即此时可以将容器换成直径更细一些的。
1 / 1
