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《小数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数的运算”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征， 理解小数、分数的意义，能进行小数和份数的四则运算，探索数运算的一致性；行程符号意识、运算能力、推理意识。”
《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第三学段”中提出：“结合具体情景探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位，会进行小数、分数的转化进一步发展数感个符号意识”“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力”。
（二）单元教材内容分析
本单元是从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有除数是整数的小数除法、除后有余数需添0的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数四则混合运算。其中小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似数和循环小数都是在进一步研究商,通过学习, 学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
单元学习内容的前后联系：
学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。
除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高应用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1 (或小于1、接近1)时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习中的重要作用。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经掌握了小数加减、小数乘法以及商不变规律等知识，小数除法与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0 除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。商的近似值和循环小教都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理，并认识循环小数等有关概念。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，经历探索小数除法计算方法、与他人交流算法的过程；结合在生活中应用元角分的经验、直观图、整数除法中的知识基础等，理解计算方法的道理。
2.能运用小数除法的知识，寻找合理的运算途径解决一些简单的实际问题，能有条理地叙述自己的思考过程，发展应用意识。
3.能正确计算小数除法和小数四则混合运算 （以两步为主，不超过三步）；能用估算判断小数乘、除法结果的合理性，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值；了解循环小数。在小数除法的学习活动中，养成检验、反思等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体的情境，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。
2.了解在生活中有时还需要求积、商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
3.认识循环小数，会解决有关小数的简单实际问题。
4.运用小数除法解决实际问题。
（二）教学重难点
1.理解除数是小数的除法的算理及其应用。
2.理解并掌握小数除法解决实际问题。-j-y
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心素养是所有学生都应具备的最关键、最必要的基础素养,是知识、能力、态度等方面的综合表现“以问题导学”是提高学生核心素养的有效途径,教师以“问题”的方式引导学生学习，把教学中的知识、技能、方法、过程、结果以至情感等统一起来,使学生在不断解决问题的过程中，激发兴趣、发展思维、提
高能力。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
分散教学难点，注重探究的层次性
小数除法是学生学习中的一个难点，因此教科书采取了分散教学难点的编排方式，在学习除数是整数的小数除法中，首先解决除到被除数的末尾无余数、商不需要补0的情况；然后解决除到被除数末尾有余数，需要添0继续除或商需要补0的情况；在此基础上，再解决除数是小数的小数除法的计算问题。
教科书顺应学生的思维特点给予合理引导，逐步突破小数除法计算的难点，例如，在“打扫卫生”一课中，解决“26÷4”这个问题时，教科书呈现的是学生动态的学习过程，解决了余数2除以4怎样继续算下去，为何可以继续算下去的问题。另外，教科书组织学生对一些关键性的问题进行讨论，例如，“商的整数部分不够商‘1'时，该怎么办 ”目的是通过对关键性问题的讨论，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。
此外，教科书注重探究的层次性。例如，在学习“循环小数”时，教科书结合“小动物爬行速度”的情境，设计了4个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除不尽的情况；二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的；三是认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值；四是进一步巩固什么是循环小数。层层递进的问题，有利于学生的学习。
（二）在解决问题的过程中，注重让学生经历小数除法计算方法的探究过程
教科书充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。
教科书通过“精打细算”“打扫卫生”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用，利用元、角、分之间的关系和学生的生活经验解决问题，明确除数是整数的小数除法与整数除法的计算类似，只要商的小数点与被除数的小数点对齐即可。
对于除数是小数的小数除法，教科书结合“谁打电话的时间长”的情境，引导学生自主探索，利用元、角、分之间的关系、商不变的规律、直观图等方法，把除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法，帮助学生理解算理，逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。
（三）重视小数四则运算的综合应用与提高学生的估算能力
本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习，另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。在“人民币兑换”一课中，让学生利用计算器进行小数乘除法的运算，探索除数大于1 （或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。在“调查‘生活垃圾’”一课中，结合生活中的实际问题，让学生掌握小数四则混合运算的计算方法，同时，让学生理解小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。培养学生的估算意识，提高学生的估算能力，是发展学生数感的重要途径。为此，教科书重视此内容的编写，如“打扫卫生”的第一个问题，教科书呈现了“18÷6=3, 每个比3元多”的提示语，引导学生进行估算。在学生精确计算后，可以引导学生相互验证，以逐步培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 精打细算 1
打扫卫生 2
谁打电话时间长 2
人民币兑换 2
除得尽吗 1
调查“生活垃圾” 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 □比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《精打细算》 目标： 经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：借助已有的知识经验探究除数是整数的小数除法 → 任务二：用竖式计算除数是整数的小数除法 → 任务三：算算乙袋牛奶的单价，并比一比哪家便宜 → 1.结合问题情境列出算式，借助元、角、分的生活经验和整数计算的知识探索“11.5÷5”的算理。 2.理解小数除法竖式计算的过程，掌握小数除数竖式的方法。 3.能自主解决问题，进一步熟悉除数是整数的小数除法的计算方法。
1.2《打扫卫生》 目标： 探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 任务一：估一估，算一算每把笤帚的价钱 → 任务二：用竖式计算继续往下算 → 任务三：算一算每个簸箕多少元 → 任务四：算算每个霸王龙玩具的价钱 → 任务五：算算每个剑龙玩具的价钱 → 1.结合问题列出算式并尝试估算，利用元、角、分之间的关系和上节课的学习经验探究“18.9÷6”的算法。 2.解决“小数除法竖式计算中余数补0”的问题。 3.解决“整数除法中含有余数，能否继续除”的问题。 4.解决“商的十分位不够商1，用0占位”的问题。 5.解决“个位不够商1时，商的整数部分是0”的问题。
1.3《谁打电话时间长》 目标： 经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题。 任务一：探究笑笑打电话的时间 → 任务二：圈一圈，用竖式计算 → 任务三：算一算淘气打电话的时间 → 任务四：算算每千克苹果的价钱 → 任务五：计算并验算 → 1.结合问题列出算式并尝试估算，并用元转化成角和利用商不变的规律探究“5.1÷0.3”的算法。 2.在上一问题的基础上，先用小数的直观图圈一圈，再解决除数是小数的小数除法的竖式计算。 3.能自主解决问题，进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算方法。 4.知道在解决除数是小数的小数除法计算中，要保持商不变，被除数和除数要扩大相同的倍数。 5.理解除数是两位小数时，如何转化成整数进行计算，即被除数、除数同时乘100。
1.4《人民币兑换》 目标： 能按要求求出积、商的近似值；结合人民币兑换的情境，探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数之间的关系，并能用探索出的规律解决实际问题。 任务一：美元兑换人民币 → 任务二：人民币兑换美元 → 任务三：人民币兑换港元、欧元、新元 → 任务四：人民币兑换日元 → 任务五：用计算器计算，并说说自己的发现 → 1.在解答美元兑换人民币过程中，体会求积的近似值在生活中的用处，并会按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。 2.结合解决人民币兑换美元的问题，体会在现实生活中，除法遇到除不尽的情况，可以根据实际需要取商得近似值。 3.能解读问题，列出算式，并用计算器独立计算。 4.通过解决人民币兑换日元的问题。 5.在用计算器计算的过程中，探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数的关系。
1.5《除得尽吗》 目标： 通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。会用“四舍五人”法求循环小数的近似值。 任务一：计算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行的长度→ 任务二：说说计算中的发现 → 任务三：认识循环小数→ 任务四：算算，判断循环小数 → 1.通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度，感知有除不尽的情况。 2.在上一个问题的基础上，发现当除不尽时，余数和商是如何变化的。 3.认识什么是循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值。 4.通过计算，侧重判断哪些商是循环小数，在判断中进一步理解什么是循环小数。
1.6《调查“生活垃圾”》 目标： 通过解决“调查生活垃圾”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。会进行小数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 任务一：获取数学信息，提出数学问题 → 任务二：算一算一个人平均每天产生的生活垃圾→ 任务三：算一算与平时相比这个小区周末每天要多处理的生活垃圾 → 任务四：总结运算顺序→ 1.能收集问题中的数学信息，提出自己的疑问 2.结合问题情境的描述进行数量关系的分析，理解运算顺序。 3.能正确列出算式，并解答问题。 4.尝试解决小数四则混合运算，体会小数混合运算的顺序与整数混合运算顺序是一样的。
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除得尽吗
北师大版五年级上册
教学目标
1.通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。
2.会用“四舍五人”法求循环小数的近似值。
3.通过解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
新知导入
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，他说：“从前有座山，山里有座庙……”
你能继续讲下去吗？
故事一直在不断重复。
新知导入
春、夏、秋、冬依次不断重复。
昼夜交替出现
新知导入
像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环现象”。
新知讲解
谁爬得快？估一估。
蜘蛛用的时间比蜗牛少
蜘蛛爬行的距离远
蜘蛛爬的快
新知讲解
谁爬得快？估一估。
根据路程÷时间=速度，可以比较蜗牛与蜘蛛爬行的速度。
73÷3大约等于二十几
9.4÷11还不到1
蜘蛛爬的快
新知讲解
学习任务：
它们俩每分钟到底爬多少米呢？你能列竖式计算一算吗？
新知讲解
蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米
3
73
3
2
6
1
3
4
12
1
73÷3＝
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
5
9.4
11
0
8
6
8
55
5
9.4÷11＝
0
44
6
0
55
5
0
4
5
44
6
8
0
4
计算中你发现了什么？
新知讲解
73÷3＝
小数部分从第一位开始总是3。
商的小数部分怎么总是3？
3
73
3
2
6
1
3
4
12
1
0
9
1
0
9
1
0
3
3
9
1
每次余数是2，总是商3。
24.333…
表示后面的数字都是3
新知讲解
5
9.4
11
0
8
6
8
55
5
9.4÷11＝
0
44
6
0
55
5
0
4
5
44
6
8
0
4
余数“6”和“5”总是交替出现。
余数中的数字6和5循环，所以商中的数字5和4循环。
0.85454…
表示后面的数字依次是5和4
新知讲解
73÷3＝
24.333…
9.4÷11＝
0.85454…
为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。
新知讲解
像24.333…、0.85454…等都是循环小数。
学习任务：
观察24.333…、0.85454…，说说小数部分数字重复出现的地方有什么区别？循环的数字有什么特点？
新知讲解
73÷3＝
24.333…
9.4÷11＝
0.85454…
从小数部分第一位，一个数字开始不断重复
从小数部分第二位，两个数字开始不断重复
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。
新知讲解
24.333…=
24.3
.
读作：二十四点三，三循环
0.85454…=
0.854
.
读作：零点八五四，五四循环
.
新知讲解
根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。
保留两位小数
0.85454…≈0.85
24.333…≈24.3
循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪些数字，然后再进行四舍五入。
新知讲解
计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。
1÷2 1÷3 1÷5 1÷7
5
1
2
0
1 0
0
0
=0.5
3
1
3
0
9
1
0
0
3
9
1
=0.33…
2
1
5
0
1 0
0
0
=0.2
1
1
7
0
7
3
0
0
4
2 8
2
0
1 4
6
2
0
5 6
4
8
0
3 5
5
5
0
4 9
1
7
=0.1428571…
小数除法
除不尽
取商的近似值
循环小数表示商
课堂练习
基础题：
1.下面哪些是循环小数，在它下面的括号里打上“√”。
0.333
2.53131…
3.1415926
7.844…
( ) ( ) ( ) ( )
√
√
课堂练习
（1）是一个无限小数；
（2）要从小数部分开始循环，循环的数字可以是一个或几个。
怎样判断一个数是循环小数？
课堂练习
基础题：
2.计算下面各题，除不尽用循环小数表示所得的商，再保留两位小数。
（1）2÷3=( )≈( )
（2）1÷9=( )≈( )
（3）5÷9=( )≈( )
0.666…
0.67
0.111…
0.11
0.555…
0.56
课堂练习
提高题：
3.一个笔记本3元钱，100元钱可以买多少本笔记本？
100÷3=33.333…
3元/本
≈33（本）
答：100元钱可以买33本笔记本。
课堂练习
拓展题：
4.在下列数的适当位置添上循环节，使各数的排列顺序符合要求。
2.1415＞2.1415＞2.1415＞2.1415
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我发现了余数和商的特点，认识了循环小数。
我还会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。
板书设计
除得尽吗
——循环小数
73÷3＝24.333… 9.4÷11=0.85454…
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.用循环小数表示下面各题的商，再保留两位小数。
（1）12÷11=（ ）≈（ ）
（2）7.1÷11=（ ）≈（ ）
（3）7÷33=（ ）≈（ ）
1.0909…
1.09
0.64545…
0.65
0.2121…
0.21
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.550千克苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，至少需要多少个纸箱才能运走？
550÷15=36.66…≈37（个）
答：至少需要37个纸箱才能运走。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）3.09=3.09… （ ）
（2）0.2344是循环小数。 （ ）
（3）4.567…是循环小数。 （ ）
（4）5.67…＞5.67 （ ）
×
×
×
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小红一家去欢乐谷游玩，小红坐的过山车全程共2500米，全程一共需要2分钟即可坐完，问过山车平均每秒跑多少米？（得数保留两位小数）
2分钟=120秒
2500÷120=20.8333…≈20.83（米）
答：过山车平均每秒约跑20.83米。
作业布置
找找生活中的重复现象，与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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1.5除得尽吗 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。会用“四舍五人”法求循环小数的近似值。
2.学习内容分析：本节课的内容是循环小数，它是在学生掌握了小数除法的基础上进行学习的。教科书列举了一些有关小动物爬行速度的资料，呈现了“蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米”的情境，设计了四个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除不尽的情况；二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的；三是初步认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值；四是进一步巩固什么是循环小数。
3.学科核心素养分析：创设生活情境激发兴趣，培养学生寻找数学信息，并根据信息提出问题的能力，渗透引导学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力与应用意识。
二、教学重难点
1.重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。
2.难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：大家喜欢听故事吗？学生：喜欢。课件出示：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，他说：“从前有座山，山里有座庙……”师：你能继续讲下去吗？学生继续讲故事。师喊停，并问：你能把这个故事讲完吗？学生：不能讲完，因为故事一直在不断重复。师：在我们生活中，其实还有很多像这样依次不断重复出现很多次的现象。课件演示：春、夏、秋、冬是依次不断重复的，昼夜是交替出现的……师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环现象”。生活中存在着不少的循环现象，其实在小数的学习中也存在着类似的现象，今天我们就一起来学习学习。板书课题：除得尽吗 通过讲故事，让学生初步感知重复现象，然后通过生活中的春、夏、秋、冬，昼夜交替……让学生感知“循环现象”,激发学习兴趣,为后面学习新的知识做铺垫。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：计算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行的长度课件出示：师：读一读，说说你知道了什么数学信息？学生独自阅读，然后自由说说。师：谁爬得快？估一估。学生尝试估一估，然后反馈。学生1：蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行的距离远，所以蜘蛛爬的快。学生2：根据路程÷时间=速度，可以比较蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，明显蜘蛛爬得快……。师：真不错！大家利用估一估的方法已经猜测出了最终的结果，那么它们俩每分钟到底爬多少米呢？你能列竖式计算一算吗？学生尝试用竖式计算，师巡视指导。 通过估一估，培养学生的估算意识，培养学生的数感，同时激发学生进一步探究的积极性。 通过用竖式计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度，感知除不尽的情况。 老师通过了解学生的学习情况了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：说说计算中的发现当学生发现除不尽时，师提问：师提问：大家算完了吗？学生：没有，除不尽。师：除不尽？那么大家在计算中，你发现了什么？学生：73÷3商的小数部分从第一位开始总是3。师：73÷3商的小数部分怎么总是3呢？学生独自观察，然后自由说说。引导学生观察得出：在73÷3这个算式里，每次余数是2，总是商3。 师：也就是说如果继续除下去，我们只要发现发现余数的规律，就能确商的规律是吗？学生点头。师：那这样的商又该怎样表示呢？学生结合知识经验自由说说。师揭示：73÷3的商可以用24.333…的形式表示。课件完善竖式，并提问：省略号表示什么？学生：表示后面的数字都是3。师：观察9.4÷11的竖式，你又发现了什么？学生独自观察，然后回答：我发现9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。师：还有发现吗？学生：余数中的数字6和5循环，所以商中的数字5和4循环。师：像这种情况，商又该如何表示呢？学生：9.4÷11的商可以写成0.85454…，省略号表示后面的数字依次是5和4。 根据学生的回答，用循环小数表示商。师提醒：为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。 通过交流，引导学生观察余数和商是如何变化的，让学生初步感受循环小数的特点，为后面认识循环小数做准备。 通过交流，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：认识循环小数师：像24.333…、0.85454…等都是循环小数。那么什么是循环小数？课件出示——学习提示：观察24.333…、0.85454…，说说小数部分数字重复出现的地方有什么区别？循环的数字有什么特点？学生独自观察，然后自由说说。学生1：24.333…是从小数部分第一位，一个数字开始不断重复。 学生2：0.85454…是从小数部分第二位，两个数字开始不断重复。根据学生的回答，师整理得出：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。这就是我们今天要学习的内容。板书知识课题：循环小数师：你们想不想知道循环小数还有哪些其他的表示方法吗？课件出示：学生阅读“你知道吗”，并尝试把24.333…和0.85454…用简便方式表示，并知道读法。24.333…=24. 读作：二十四点三，三循环0.85454…=0.8 读作：零点八五四，五四循环师：根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值，如0.85454…保留两位小数就是：0.85454…≈0.85。24.333…保留两位小数又是多少呢？学生：24.333…保留两位小数就是：24.333…≈24.3。师：循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪些数字，然后再进行四舍五入。 采用学习提示的方式引导学生自主学习，让学生在观察、交流中认识循环小数，把课堂还给学生，让学生做学习的主人。通过进一步的认识，拓展学生的思维，加深学生对循环小数的进一步认识。学习用四舍五入法对循环小数取近似值，感受知识之间的联系，提高学习数学的兴趣。 老师通过学生的活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务四：算算，判断循环小数师：计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。课件出示：1÷2 1÷3 1÷5 1÷7学生独自计算，然后判断哪几道的商是循环小数师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 通过此环节的学习，加强学生对前面所学知识的运用，也是对前面所学知识的巩固。 老师通过了解学生的学习情况，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.下面哪些是循环小数，在它下面的括号里打上“√”。2.计算下面各题，除不尽用循环小数表示所得的商，再保留两位小数。（1）2÷3=( )≈( )（2）1÷9=( )≈( )（3）5÷9=( )≈( ) 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一个笔记本3元钱，100元钱可以买多少本笔记本？
拓展题：4.在下列数的适当位置添上循环节，使各数的排列顺序符合要求。2.1415＞2.1415＞2.1415＞2.1415
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用循环小数表示下面各题的商，再保留两位小数。（1）12÷11=（ ）≈（ ）（2）7.1÷11=（ ）≈（ ）（3）7÷33=（ ）≈（ ）2.550千克苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，至少需要多少个纸箱才能运走？选做题：1.判断。 （1）3.09=3.09… （ ）（2）0.2344是循环小数。 （ ）（3）4.567…是循环小数。 （ ）（4）5.67…＞5.67 （ ）2.小红一家去欢乐谷游玩，小红坐的过山车全程共2500米，全程一共需要2分钟即可坐完，问过山车平均每秒跑多少米？（得数保留两位小数）【综合实践类作业】找找生活中的重复现象，与同伴交流。
板书设计 除得尽吗 ——循环小数 73÷3＝24.333… 9.4÷11=0.85454… 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。
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