三角形的面积课件五年级上册数学沪教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
三角形的面积②
我们学过哪些图形的面积计算公式？
正方形的面积＝边长×边长
长方形的面积＝长×宽
S＝ah
平行四边形的面积＝底×高
未知
已知
转化
三角形的面积能不能像平行四边形一样，把它转化成学过的图形后计算？
三角形的面积
小组合作，用你们手中的学具通过拼一拼，剪一剪、折一折，看看能把三角形转化成哪些我们已经会求面积的平面图形？
三角形的面积
平行四边形的面积
= 底 × 高
底
= ×
高
高
底
高
底
转化
一半
底
底
高
高
÷2
拼一拼
两个完全相同的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
三角形的面积
平行四边形的面积
= 底 × 高
= ×
转化
一半
底
底
高
高
÷2
底
高
高
底
长
长
宽
宽
拼一拼
两个完全相同的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积
平行四边形的面积
= 底 × 高
= ×
高
底
高
底
转化
一半
底
底
高
高
÷2
这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？
拼一拼
两个（ ）的三角形，可以拼成一个（ ）。
完全相同
平行四边形
1、平行四边形的底（ ）三角形的底。
2、平行四边形的高（ ）三角形的高。
3、三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。
等于
等于
一半
三角形的面积
平行四边形的面积
= 底 × 高
底
= ×
高
转化
一半
÷2
S＝ah÷2
三角形的面积
长方形的面积
= 长 × 宽
底
转化
一半
= ×
高
宽
长
高
底
长
底
宽
高
÷2
三角形的面积是相应的长方形面积的一半。
折一折，剪一剪，拼一拼
三角形的面积
长方形的面积
（底÷2）
转化
相等
= ×
高
高
底÷2
高
底
（底÷2）
高
= （底÷2）× 高
折一折，剪一剪，拼一拼
中点
中点
三角形的面积等于拼成的长方形面积。
三角形的面积
长方形的面积
转化
相等
= ×
高
高
底
= 底 × （高÷2）
高÷2
底
底
（高÷2）
折一折，剪一剪，拼一拼
三角形的面积等于拼成的长方形面积。
中点
中点
三角形的面积
平行四边形的面积
（底÷2）
转化
相等
= ×
高
高
底
= 底 × （高÷2）
高÷2
底
底
（高÷2）
折一折，剪一剪，拼一拼
三角形的面积等于拼成的平行四边形面积。
中点
中点
我国数学名著《九章算术》中说：
“圭田术曰，半广以乘正从（zòng）。”
三角形
面积的计算方法
底
高
三角形的面积
平行四边形的面积
= 底 × 高
底
= ×
高
转化
一半
÷2
S＝ah÷2
课本P67
解：S=ah÷2
=15×13÷2
=195÷2
=97.5（cm2）
答：三角形的面积是97.5cm2。
解：S=ah÷2
=7×3÷2
=21÷2
=10.5（cm2）
答：三角形的面积是10.5cm2。
解：S=ah÷2
=3×5.9÷2
=17.7÷2
=8.85（m2）
答：三角形的面积是8.85m2。
A.
B.
C.
D.
√
√
B D
2
4
2
4
4
底
高
三角形的形状不同，
方位也不同。
底和高是相等的，
面积也是相等的。
等底等高的三角形，面积相等。
面积相等的三角形是否一定等底等高？
这些三角形有什么相同点和不同点吗？
不同点：
相同点：
例：8×1÷2=4（cm2）
判断:
(1)两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大。 ( )
×
(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ )
完全相同
×
×
与它等底等高的平行四边形