圆周角（1）

课件17张PPT。5.3圆周角欢迎各位老师指导阜宁县明达中学 孙娟知识回顾1.你能说出圆心角的定义吗?2.圆心角的度数与它所对的弧的度数有什么关系呢?
∠ACB有何特征？
当角的顶点从圆心变化到圆上时，如图：观察并思考：你能仿照圆心角的定义给∠ACB下个定义吗?圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：例：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由． 探索活动:1.符合条件的圆周角有多少个?2.你能归纳出它们与圆心的位置关系有几种吗? 想一想？ 一条弧所对的圆周角的度数与它所对的圆心角度数有什么关系？
（1）当圆心在圆周角的一边上时，证明:(圆心在圆周角上) 结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.COBA（2）圆心在∠BAC的内部.（3）圆心在∠BAC的外部.D结论同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，
CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC
与∠BDC的大小，并说明理由。解：连接CF，
∵ ∠BFC是△BFC的一个外角
∴ ∠BFC > ∠BDC
∵ ∠BAC = ∠BFC （同弧所对的圆周角相等）
∴ ∠BAC > ∠BDC
例2、如图：OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC.
求证：∠ACB = 2∠BAC. 练一练1、如图，已知∠ACB = 20o，则∠AOB = _____，
∠OAB ＝　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　
40o70o130o2、如图，已知圆心角∠AOB=1000，
则∠ACB = _______。练一练:4. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D
为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=______；25° 我的收获这节课你有哪些收获？谢谢各位老师