2014年中考题精选杠杆(详细答案)
文档属性
| 名称 | 2014年中考题精选杠杆(详细答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 644.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-28 08:22:41 | ||
图片预览
文档简介
2014年中考题精选----杠杆
一．选择题（共10小题）
1．（2014 广元）图1为一个平衡的杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆，左端挂有充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码．将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图2．下列分析不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 图1中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等
B． 图2中，气球的体积越大，它受到的浮力也越大
C． 图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大
D． 实验过程中，杠杆左端所挂物体的总重始终不变
2．（2014 自贡）下列关于简单机械的说法中正确的是（ ）
A． 使用杠杆，就是为了省力
B． 吃饭时，筷子是个省力杠杆
C． 使用定滑轮不省力，但可以省距离
D． 用滑轮组竖直吊起货物的机械效率与动滑轮的重力有关
3．（2014 烟台）如图所示，一根质地均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 一直是变大的 B． 一直是变小的 C． 先变大，后变小 D． 先变小，后变大
4．（2014 巴中）如图所示，O为杠杆M ( http: / / www.21cnjy.com )N的支点，OM：ON=3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 3：2 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4
5．（2014 湖州）“竹 ( http: / / www.21cnjy.com )抻面”是我国传统面点美食，如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性，如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆，关于此杠杆的叙述中，正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B是支点 B． 杠杆在B点受到向下的力
C． 杠杆在B点受到的力大于F1 D． A点移动的距离小于B点移动的距离
6．（2014 安徽）身高相同的兄弟二 ( http: / / www.21cnjy.com )人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（ ）
A． 以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D． 以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
7．（2014 沈阳）小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆
B． 做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力
C． 做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉
D． 做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
8．（2014 贺州）如图所示是正在工作的挖掘机，下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 机械臂A被液面压杆撑起时，相当于省力杠杆
B． 挖掘机的两条履带，可以减小挖掘机对地面的压强
C． 挖掘臂水平转动时，挖掘铲内土的重力没有做功
D． 挖掘铲的前端做成齿状，是为了增大压强
9．（2014 成都）如图，轻质杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 金属块甲的重力为45N
B． 金属块乙的体积为200cm3
C． 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡．
D． 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后杠杆甲被拉离地面
10．（2014 东营）皮划艇是我 ( http: / / www.21cnjy.com )国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 为省力，可将用力划浆的手靠近支点
B． 为省力，可将用力划浆的手远离支点
C． 为省距离，可将用力划浆的手远离支点
D． 将用力划浆的手靠近支点，既能省力又能省距离
二．填空题（共10小题）
11．（2014 青岛）运用知识解决问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用 _________ 的方法来 _________ （“增大”或“减小”）摩擦的．
（2）请画出图1中漂浮在水面上的小球所受力的示意图．
（3）如图2所示的轻质杠杆AB，OA=20c ( http: / / www.21cnjy.com )m，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM= _________ N，请画出物体M的受力示意图．
12．（2014 佛山）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图．当阀门S（底面积为2cm2）受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆．杠杆的平衡条件是 _________ ；若OA=0.2m，AB=0.6m．物体C重25N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为 _________ N（忽略杆重）；当锅炉内气压为4×l05Pa时，蒸气对阀门下表面的压力是 _________ N．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．（2014 泸州） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态．在支点O的两边分别有做相向匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车，当重为4N的甲车位于支点右边距支点3m处时，为保持木板平衡，重为6N的乙车应在支点左边距支点 _________ m处，如果甲车速度为0.15m/s，则乙车的速度应为 _________ m/s才能保持木板平衡始终不被破坏．（车未到支点O前）
14．（2014 湖北）小刚同学探究杠杆平衡条件：（不考虑杠杆自重和摩擦）
（1）小刚进行如图甲所示实验，弹簧测力计的示数如图乙所示，则动力F= _________ N．
（2）分析实验数据，发现实验中弹簧测力计示数偏大，检测弹簧测力计发现完好无损，原因可能是 _________ ．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．（2014 锦州）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向 _________ 调．
（2）某同学进行正确的实验操作后，能不 ( http: / / www.21cnjy.com )能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？ _________ （填“能”或“不能”）．理由是 _________ ．
（3）如图（甲）所示，杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆 _________ （填“左”或“右”）端将下沉．
（4）如图（乙）所示，用弹簧测力计在C ( http: / / www.21cnjy.com )处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 _________ （选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是： _________ ．
16．（2014 玉林）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC=l0cm时，绳子的拉力为 _________ N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以 _________ cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．（2014 山西）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力Fl的示意图，并作出阻力F2的力臂．
( http: / / www.21cnjy.com )
18．（2014 厦门）图中，杠杆调平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡．则两重物重力大小之比GA：GB= _________ ；若要将两重物同时浸没在水中，则杠杆的 _________ 端将上升．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．（2014 临沂）生活中有许多地方应用到物理知识，如家庭厨房：
（1）使用筷子时，筷子实质上是一种 _________ 杠杆；
（2）电饭锅是利用电流的 _________ 效应工作的；
（3）炒菜时，厨房里飘来菜香，说明了分子是在 _________ ．
20．（2014 株洲）如图是运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上做俯卧撑时的情景．已知地面对两个手掌的支持力为360N，对两个脚尖的支持力为240N，手掌到脚尖的距离为1.5m，则运动员所受的重力为 _________ N，人体重心到脚尖的水平距离为 _________ m．
( http: / / www.21cnjy.com )
三．解答题（共10小题）
21．（2014 鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：
（1）杠杆的支点；
（2）最省力的力臂；
（3）最小力的方向．
22．（2014 北京）小华通过实验探 ( http: / / www.21cnjy.com )究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图所示．请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为 _________ N．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．（2014 大庆）AC为 ( http: / / www.21cnjy.com )轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．
（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？
（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知所悬挂重物体积为125cm3，ρ水=1.0×103kg/m3，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）
( http: / / www.21cnjy.com )
24．（2014 兰州）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量．
（1）将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺 ( http: / / www.21cnjy.com )，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的 _________ ；
（2）如图所示，将质量为M1 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 _________ （选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡．记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 _________ 到支座的距离L2；
（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= _________ （用题目中所给物理量表示）．
( http: / / www.21cnjy.com )
25．（2014 达州）如图，轻质杠杆 ( http: / / www.21cnjy.com )AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg） 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．
( http: / / www.21cnjy.com )
26．（2014 茂名）小明用质量忽略 ( http: / / www.21cnjy.com )不计的杆秤测量物体M的质量，如图．当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡．将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡．已知秤砣的质量为2kg，OB=5OA，OC=3OA，g=10N/kg，求：
（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度．
( http: / / www.21cnjy.com )
27．（2014 邵阳）小猴和小白兔同时 ( http: / / www.21cnjy.com )发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴．
( http: / / www.21cnjy.com )
请问：
（1）从质量角度来看，小猴有没有吃亏？答： _________ ．
（2）从图乙可看出，造成上述现象的原因是：A ( http: / / www.21cnjy.com )端重力的力臂 _________ （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可得出：A端的质量 _________ （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端的质量．
28．（2014 鄂州）在探究“杠杆平衡条件”实验中
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 _________ ．
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 _________ 个钩码，使杠杆在水平位置平衡．
（3）她改用弹簧测力计在乙图中的C位 ( http: / / www.21cnjy.com )置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将 _________ （填“大于”“等于”或“小于”）2N．
( http: / / www.21cnjy.com )
29．（2014 黔西南州）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
( http: / / www.21cnjy.com )
30．（2014 绍兴）安全阀常作为超压 ( http: / / www.21cnjy.com )保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA：AB=1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂 _________ 牛的重物．若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 _________ （选填“左”或“右”）移动．
( http: / / www.21cnjy.com )
2014年中考题精选----杠杆
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014 广元）图1为一个平 ( http: / / www.21cnjy.com )衡的杠杆，左端挂有充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码．将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图2．下列分析不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 图1中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等
B． 图2中，气球的体积越大，它受到的浮力也越大
C． 图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大
D． 实验过程中，杠杆左端所挂物体的总重始终不变
考点： 杠杆的平衡条件．
专题： 简单机械．
分析： （1）当杠杆在水平位置平衡时，力的作用点与支点间的距离即为力臂；（2）根据F浮=ρ气gV排进行分析；（3）浮力总是竖直向上的；（4）根据图1、图2杠杆左端重力的多少进行分析．
解答： 解：A、由图1可知，杠杆在水平位置平衡，设一格距离为L，则左边力臂为5L，右边力臂为4L，则杠杆左右两边所受拉力的力臂不相等，故A错误；B、由F浮=ρ气gV排可知，当球的体积越大，它受到的浮力也越大，故B正确；C、因为浮力竖直向上，因此图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大，故C正确；D、实验过程中，杠杆左端所挂物体的多少不变，因此总重始终不变，故D正确．故选A．
点评： 知道球的体积越大受到的空气浮力越大、熟练应用杠杆平衡条件，知道杠杆平衡时，力的作用点与支点间的距离即为力臂．
2．（2014 自贡）下列关于简单机械的说法中正确的是（ ）
A． 使用杠杆，就是为了省力
B． 吃饭时，筷子是个省力杠杆
C． 使用定滑轮不省力，但可以省距离
D． 用滑轮组竖直吊起货物的机械效率与动滑轮的重力有关
考点： 杠杆的分类；定滑轮及其工作特点；滑轮（组）的机械效率．
专题： 简单机械；功、功率、机械效率．
分析： （1）杠杆的种类有三种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．（2）判断杠杆是省力杠杆还是费力杠杆 ( http: / / www.21cnjy.com )，可依据杠杆的动力臂和阻力臂大小关系，若动力臂大于阻力臂，则是省力杠杆，若动力臂小于阻力臂，则是费力杠杆．（3）定滑轮实质上是个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，但能改变动力的方向．（4）滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关．
解答： 解：A、使用杠杆，有的是为了省力，有的是为了省距离，例如使用镊子是为了省距离，故A错误；B、筷子在使用时动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故B错误；C、定滑轮的实质是个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，也不能省距离，故C错误；D、用滑轮组竖直吊起货物的机械效率与动滑轮的重力有关，在物重一定的条件下，动滑轮越重，机械效率越低，故D正确．故选：D．
点评： 涉及到的简单机械的内容比较多，平日注意相关知识的积累，难度不大．
3．（2014 烟台）如图所示，一根质 ( http: / / www.21cnjy.com )地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 一直是变大的 B． 一直是变小的 C． 先变大，后变小 D． 先变小，后变大
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 从支点向力的作用线作垂线，垂 ( http: / / www.21cnjy.com )线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果．
解答： 解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大．当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小．故F先变大后变小．故选C．
点评： 本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用．能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
4．（2014 巴中）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，O为杠杆MN的支点，OM：ON=3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 3：2 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 计算题；简单机械．
分析： ①已知力臂比例关系，根据杠杆平衡条件可以得到两物体对杠杆的拉力之比，也就是两物体的重力之比，进一步得到质量关系；②已知两物体质量之比和体积之比，利用公式ρ=得到两物体密度之比．
解答： 解：∵F1L1=F2L2，∴GA OM=GB ON，mAg OM=mBg ON，mA OM=mB ON，∴==，∵ρ=，∴==×=×=．故选C．
点评： 比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象心算．
5．（2014 湖州）“竹抻面”是我国传统 ( http: / / www.21cnjy.com )面点美食，如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性，如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆，关于此杠杆的叙述中，正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B是支点 B． 杠杆在B点受到向下的力
C． 杠杆在B点受到的力大于F1 D． A点移动的距离小于B点移动的距离
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 杠杆绕其转动的固定点是支点，根据图示应用杠杆平衡条件分析答题．
解答： 解：A、由图示可知，杠杆绕O点转动，O是支点，故A错误；B、由图示可知，面团在B点受到的力向下，杠杆在B点受到的力向上，故B错误；C、力F1是动力，在B点受到的力是阻力，由图 ( http: / / www.21cnjy.com )示可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力大于动力，即杠杆在B点受到的力大于F1，故C正确；D、由图示可知，A点的力臂大于B点的力臂，A点移动的距离大于B点移动的距离，故D错误；故选C．
点评： 本题考查了判断支点、力的方向、力的大小比较、受力点移动距离大小问题，分析清楚图示情景、应用杠杆平衡条件即可正确解题．
6．（2014 安徽）身高相同的兄弟二人用一 ( http: / / www.21cnjy.com )根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（ ）
A． 以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D． 以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： （1）根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出弟弟对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小；（2）以O为支点，利用杠杆平衡条件的变形公式即可求出兄弟二人对杠杆支持力之比，然后根据相互作用力的关系可知兄弟二人承担的压力之比；（3）根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出哥哥对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小．
解答： 解：A、以哥哥的肩A为支点，由F1L1=F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力：F1===400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故A正确；BC、以O为支点，由F1L1=F2L2可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为====，由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4：5或5：4；故BC错误；D、以弟弟的肩B为支点，由F1L1=F2L2可知，哥哥对杠杆的支持力：F1′===500N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D错误．故选A．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，根据图示得出不同情况下已知力和力臂的大小是本题的解题关键．
7．（2014 沈阳）小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆
B． 做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力
C． 做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉
D． 做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
考点： 杠杆的应用；增大压强的方法及其应用．
专题： 压强、液体的压强；简单机械．
分析： 多功能剪刀的不同部位有不同的用途，那是因为它的不同部位可以构成不同的简单机械或者是利用了不同的物理学原理．
解答： 解：A、瓶盖撬：应用了杠杆的知识，是一个省力杠杆，故A错误．B、做剪刀使用时：当所剪物体 ( http: / / www.21cnjy.com )放在边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠里边时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂相同的地方，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故B正确；C、做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小接触面积增大增大压力，故C错误；D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力 ( http: / / www.21cnjy.com )的知识．挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳．又避免坚果滑落，故D错误；故选B．
点评： 物理学的来源是生活，它的用途也是服务于生活，所以我们生活中处处有物理学的知识，在平日的生活中要注意观察和积累．
8．（2014 贺州）如图所示是正在工作的挖掘机，下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 机械臂A被液面压杆撑起时，相当于省力杠杆
B． 挖掘机的两条履带，可以减小挖掘机对地面的压强
C． 挖掘臂水平转动时，挖掘铲内土的重力没有做功
D． 挖掘铲的前端做成齿状，是为了增大压强
考点： 杠杆的应用；增大压强的方法及其应用；减小压强的方法及其应用；力是否做功的判断．
专题： 压强、液体的压强；简单机械；功、功率、机械效率．
分析： 选择项A考查的是杠杆的分类，是什么类型的杠杆，就要从动力臂与阻力臂的大小关系去对比．B、D涉及的是增大或减小压强的办法，因此首先要明确增大压强的办法有哪些；减小压强的办法有哪些．然后与设计的形状去对应．C考查的是做功的两个必要因素．物体是否做功就看是否同时具备这两个必要因素．
解答： 解：A、机械臂A被液压杆撑起时，液压杆克服 ( http: / / www.21cnjy.com )的是挖掘铲及其里面土的重力，液压杆提供的动力的动力臂小于挖掘铲及其里面土的重力提供的阻力的阻力臂，所以机械臂相当于费力杠杆．故C的说法是错误的．B、挖掘机的两条履带，增大了履带与地面的接触面积，从而减小了挖掘机对地面的压强．故B的说法是正确的．C、挖掘臂水平转动时，挖掘机对铲内的土 ( http: / / www.21cnjy.com )有一个竖直向上的力，而土是在水平方向上通过的距离，由做功的两个必要因素可知，挖掘机对铲内的土没有做功，故C的说法是正确的．D、挖掘铲的前端做成齿状，减小了挖掘铲与地面的受力面积，增大了压强．故D的说法正确．故选A．
点评： 机械各个部件的构造是为了实现它的用途来设计的．此题也可从部件的用途去突破．
9．（2014 成都）如图，轻质杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 金属块甲的重力为45N
B． 金属块乙的体积为200cm3
C． 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡．
D． 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后杠杆甲被拉离地面
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 探究型实验综合题．
分析： （1）利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出甲上方的绳上的拉力，在分析甲的受力情况，根据压强p=列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；（2）由于乙物体的密度不知，则其体积无法求出；（3）利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡；（4）同样利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡．
解答： 解：A、设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为p===4000Pa；同理可得：F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为p′===3750Pa；两式联立解得：G=45N故A正确；B、由于乙物体的密度不知，则其体积无法求出，故B错误；C、如果将甲向右移动并挂于N正下 ( http: / / www.21cnjy.com )方，乙仍挂于R，此时（G甲﹣F′）×4L＞G乙×3L即（45N﹣F′）×4L＞15N×3L，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；D、如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )移挂至S，此时（G甲﹣F″）×2L＜G乙×7L即（45N﹣F″）×2L＜15N×7L，所以放手后细线拉力会大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误．故选：AC．
点评： 此题考查学生对于杠杆平衡条件的理解和掌握，学会动态分析是解题难点．
10．（2014 东营）皮划艇是我 ( http: / / www.21cnjy.com )国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 为省力，可将用力划浆的手靠近支点
B． 为省力，可将用力划浆的手远离支点
C． 为省距离，可将用力划浆的手远离支点
D． 将用力划浆的手靠近支点，既能省力又能省距离
考点： 杠杆的应用．
专题： 简单机械．
分析： 结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
解答： 解：运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．为省力，可将用力划浆的手远离支点，故A错误，B正确；为省距离，可将用力划浆的手靠近支点，但费距离，故CD错误；故选B．
点评： 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．还要明确：使用杠杆省力就费距离，费力就省距离，既省力有省距离的机械是不存在的．
二．填空题（共10小题）
11．（2014 青岛）运用知识解决问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用 增大接触面的粗糙程度 的方法来 增大 （“增大”或“减小”）摩擦的．
（2）请画出图1中漂浮在水面上的小球所受力的示意图．
（3）如图2所示的轻质杠杆AB，OA= ( http: / / www.21cnjy.com )20cm，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM= 40 N，请画出物体M的受力示意图．
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；力的示意图；增大或减小摩擦的方法．
专题： 作图题；重力、弹力、摩擦力；简单机械．
分析： （1）根据影响摩擦力大小的因素分析答题．（2）小球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于小球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等．（3）由密度公式的变形公式求出物体质量；由杠杆平衡条件求出绳子对M的拉力，然后由平衡条件求出地面对M的支持力，最后作出受力示意图．
解答： 解：（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用增大接触面的粗糙程度的方法来增大摩擦的．（2）小球漂浮在水面上，重力和浮力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，如下图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )（3）由密度公式：ρ=可知，物体的质量m=ρV=3×103kg/m3×8×10﹣3m3=24kg，由杠杆平衡条件得：T×OA=F×OB，即：T×20cm=100N×40cm，解得：T=200N，地面对M的支持力：FM=mg﹣T=24kg×10N/kg﹣200N=40N，受力示意图如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )故答案为：（1）增大接触面的粗糙程度；增大；（2）如图所示；（3）40；如图所示．
点评： （1）知道影响摩擦力大小的因素，根据题意即可正确解题．（2）画力的示意图时要考虑到物体的运动状态，当物体处于静止或匀速直线运动时，受到的力就是平衡力．（3）应用密度公式与杠杆平衡条件即可正确解题．
12．（2014 佛山） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图．当阀门S（底面积为2cm2）受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆．杠杆的平衡条件是 F1L1=F2L2 ；若OA=0.2m，AB=0.6m．物体C重25N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为 100 N（忽略杆重）；当锅炉内气压为4×l05Pa时，蒸气对阀门下表面的压力是 80 N．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；压强．
专题： 计算题；简单机械．
分析： （1）知道杠杆平衡条件F1L1=F2L2，（2）高压锅处于平衡状态，根据杠杆平衡条件进行求解．（3）根据F=ps求出锅炉内刚好为安全气压时水蒸气对阀门A的压力．
解答： 解：（1）杠杆平衡条件是：F1L1=F2L2，（2）由图可知：OB=OA+AB=0.2m+0.6m=0.8m，根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，∴F===100N；（3）∵s=2cm=2×10﹣4m2，水蒸气对阀门A的压力：F压=pS=4×105Pa×2×10﹣4m2=80N．故答案为：F1L1=F2L2；100；80．
点评： 本题考查了杠杆的平衡条件和压力、重力的计算，是一道基础题．
13．（2014 泸州）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态．在支点O的两边分别有做相向匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车，当重为4N的甲车位于支点右边距支点3m处时，为保持木板平衡，重为6N的乙车应在支点左边距支点 2 m处，如果甲车速度为0.15m/s，则乙车的速度应为 0.1 m/s才能保持木板平衡始终不被破坏．（车未到支点O前）
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： （1）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂计算乙车在支点左边距支点的距离；（2）仍然利用杠杆平衡的条件和速度的变形公式进行计算，注意两小车行驶时所用的时间相同．
解答： 解：（1）由F1L1=F2L2可得，重为6N的乙车在支点左边距支点的距离：L乙===2m；（2）由F1L1=F2L2可得和v=可得：G甲×（3m﹣v甲t）=G乙×（2m﹣v乙t）即4N×（3m﹣0.15m/s×t）=6N×（2m﹣v乙t）6m﹣0.3m/s×t=6m﹣3v乙t即v乙=0.1m/s．故答案为：2；0.1．
点评： 本题是动态平衡问题，考查了杠杆平衡条件和速度公式的应用，关键是根据题意找出已知的力和力臂，注意甲乙向支点行驶时所用的时间相同．
14．（2014 湖北）小刚同学探究杠杆平衡条件：（不考虑杠杆自重和摩擦）
（1）小刚进行如图甲所示实验，弹簧测力计的示数如图乙所示，则动力F= 3.6 N．
（2）分析实验数据，发现实验中弹簧测力计示数偏大，检测弹簧测力计发现完好无损，原因可能是 拉力没有与杠杆垂直 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 探究型实验综合题．
分析： （1）弹簧测力计读数时要看清分度值，根据指针的位置读数；（2）由图可见，实验中拉力的方向没有竖直向下，导致力臂不能从杠杆上正确读出．
解答： 解：（1）图中弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在3N下面第3个小格上，因此弹簧测力计读数为3N+0.2N×3=3.6N；（2）实验中，拉力的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )向右倾斜，即拉力没有与杠杆垂直，导致阻力臂偏小，根据杠杆平衡条件，动力、动力臂不变时，阻力臂变小，阻力就会变大，因此弹簧测力计的示数变大．故答案为：（1）3.6；（2）拉力没有与杠杆垂直．
点评： 知道弹簧测力计是用来测量力的仪器；读数时，要先看清分度值，然后再读，属于基础题目．
15．（2014 锦州）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向 左 调．
（2）某同学进行正确的实验操作后， ( http: / / www.21cnjy.com )能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？ 不能 （填“能”或“不能”）．理由是 实验次数太少，得出的结论具有偶然性 ．
（3）如图（甲）所示，杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆 左 （填“左”或“右”）端将下沉．
（4）如图（乙）所示，用弹簧测力 ( http: / / www.21cnjy.com )计在C处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 变大 （选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是： 其力臂变小 ．
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 压轴题；探究型实验综合题．
分析： （1）调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡；（2）用实验数据总结实验结论时，要进行多次实验，总结的实验结论才具有普遍性，避免偶然性；（3）用杠杆的平衡条件来判断，力和力臂乘积大的一端，杠杆该端下沉；（4）阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大．
解答： 解：（1）杠杆右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）用实验来探究物理规律时，要采 ( http: / / www.21cnjy.com )用多次实验，用多组实验数据来总结实验结论，实验结论具有普遍性，如果只有一次实验数据，总结的实验结论具有偶然性，所以不能用一次实验数据总结实验结论．（3）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端：3G×3L=9GL，杠杆的右端：2G×4L=8GL，所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉．（4）乙图中，弹簧测力计竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大．故答案为：（1）左；（2）不能；实验次数太少，得出的结论具有偶然性；（3）左；（4）变大；其力臂变小．
点评： （1）利用杠杆平衡条件，可以求出力或力臂大小，也可以判断杠杆是否平衡，或杠杆的哪端下沉等，杠杆平衡条件应用很广泛；（2）当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小．
16．（2014 玉林）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC=l0cm时，绳子的拉力为 10 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以 4 cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 由杠杆平衡条件求出G2在C点时，杠杆在A点受到的拉力，由压强公式的变形公式求出G1对地面的压力，然后对G1进行受力分析，由平衡条件求出G1的重力；由杠杆平衡条件求出G1对地面压力为零时G2到支点的距离，然后由速度公式求出G2的速度．
解答： 解：G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OC，即：FA×20cm=20N×10cm，解得：FA=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；由压强公式：p=可知：物体G1对地面的压力：F=pS=2×104Pa×0.0025cm2=50N，地面对物体的支持力：F′=F=50N，G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力FA作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F′=10N+50N=60N；当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力：FA′=G1=60N，设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA′×OA=G2×OD，即：60N×20cm=20N×OD，解得：OD=60cm，物体G2的路程：s=OD﹣OC=60cm﹣10cm=50cm，物体G2的速度：v===4cm/s；故答案为：10；4．
点评： 本题难度较大，熟练应用杠杆平衡条件、压强公式的变形公式、速度公式的变形公式、平衡条件是正确解题的关键．
17．（2014 山西）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力Fl的示意图，并作出阻力F2的力臂．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．
专题： 作图题；图像综合题．
分析： 使用杠杆时，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力；因此只需找出使动力臂最长的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．支点到阻力作用线的垂直距离是阻力臂．
解答： 解：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力 ( http: / / www.21cnjy.com )，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB做动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F的方向，如下图所示：做出阻力作用线，则支点O到阻力作用线的垂直距离为阻力臂L2． ( http: / / www.21cnjy.com )
点评： 根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最 ( http: / / www.21cnjy.com )小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力．
18．（2014 厦门） ( http: / / www.21cnjy.com )图中，杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡．则两重物重力大小之比GA：GB= 3：5 ；若要将两重物同时浸没在水中，则杠杆的 左 端将上升．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡条件；阿基米德原理．
专题： 浮力；简单机械．
分析： 设一格的距离为L，根据杠杆平衡的条件即可求出两重物重力大小之比；将两个物体GA、GB同时浸没在水中后，对杠杆的拉力F等于重力和浮力的差，根据GA×LA与GB×LB的大小关系判断杠杆是否平衡．
解答： 解：根据图示可知，LA=5L，LB=3L；由杠杆平衡条件GA×LA=GB×LB可得，两重物重力大小之比GA：GB=LB：LA=3L：5L=3：5；物体浸入水中时，对杠杆的拉力F=G﹣F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即F浮A=F浮B；杠杆A端：（GA﹣F浮A）×LA=GA×LA﹣F浮A×LA，杠杆B端：（GB﹣F浮B）×LB=GB×LB﹣F浮B×LB，由LA＞LB可得，F浮A×LA＞F浮B×LB．因为GA×LA=GB×L ( http: / / www.21cnjy.com )B，F浮A×LA＞F浮B×LB，所以（GA×LA﹣F浮A×LA）＜（GB×LB﹣F浮B×LB），因此杠杆的右端下降，左端上升．故答案为：3：5；左．
点评： 此题考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，考查了学生综合分析处理物理问题的能力．
19．（2014 临沂）生活中有许多地方应用到物理知识，如家庭厨房：
（1）使用筷子时，筷子实质上是一种 费力 杠杆；
（2）电饭锅是利用电流的 热 效应工作的；
（3）炒菜时，厨房里飘来菜香，说明了分子是在 永不停息地运动 ．
考点： 杠杆的分类；分子的运动；电流的热效应、化学效应和磁效应．
专题： 分子热运动、内能；电与热、生活用电；简单机械．
分析： （1）使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，它的好处是省距离．（2）电热器是利用电路的热效应工作，将电能转化为内能．（3）不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散，扩散现象说明分子在不停的做无规则运动．
解答： 解：（1）筷子是杠杆，使用筷子时动力臂小于阻力臂，省距离、但费力，是费力杠杆．（2）电饭锅就是利用电流的热效应工作的，工作时将消耗的电能转化成内能．（3）厨房里炒菜，能闻到香味，属于分子的扩散现象，扩散现象说明分子在永不停息地运动（热运动、无规则运动）．故答案为：（1）费力；（2）热；（3）永不停息地运动．
点评： 该题考查了杠杆的分类、电流的热效应、分子的运动等知识，是一道综合题，但难度不大．
20．（2014 株洲）如图是运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上做俯卧撑时的情景．已知地面对两个手掌的支持力为360N，对两个脚尖的支持力为240N，手掌到脚尖的距离为1.5m，则运动员所受的重力为 600 N，人体重心到脚尖的水平距离为 0.9 m．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 计算题；简单机械．
分析： （1）根据物体的受力平衡即可求出重力；（2）以脚尖为支点，则支持力的力臂为L1，人体重心到脚尖为L2，根据杠杆平衡条件即可求出L2．
解答： 解：（1）运动员在竖直方向受竖直向上的支持力F1、F2，竖直向下的重力G的作用，物体受力平衡，则G=F1+F2=360N+240N=600N；（2）以脚尖为支点，则支持力的力臂为L1，人体重心到脚尖为L2，根据杠杆平衡条件得：F1L1=GL2，L2===0.9m．故答案为：600；0.9．
点评： 本题通过学生的体育活动考查物体受力平衡分析和杠杆平衡条件的应用，综合性较强，也体现了生活和物理的密切关系．
三．解答题（共10小题）
21．（2014 鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：
（1）杠杆的支点；
（2）最省力的力臂；
（3）最小力的方向．
考点： 杠杆及其五要素；杠杆中最小力的问题．
专题： 简单机械．
分析： 由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一 ( http: / / www.21cnjy.com )定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
解答： 解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )
点评： 在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：①确定支点和动力作用点；②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线．
22．（2014 北京）小华通过实验探究 ( http: / / www.21cnjy.com )杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图所示．请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为 6 N．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡条件．
专题： 应用题；简单机械．
分析： 由于此题中的阻力和阻力臂不变，故据杠杆的平衡条件分析即可解决．
解答： 解：由于此题中的阻力和阻力臂不变，据F ( http: / / www.21cnjy.com )1L1=F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2=F1L1=0.2m×3N=0.6N m；故若当L1为0.1m时，F1===6N；故答案为：6；
点评： 本题不能直接运用杠杆平衡条件求解，首先根据数 ( http: / / www.21cnjy.com )据推出当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力跟动力臂的乘积也不变．然后根据动力跟动力臂的乘积表示出动力和动力臂的关系．
23．（2014 大庆）AC为 ( http: / / www.21cnjy.com )轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．
（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？
（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在 ( http: / / www.21cnjy.com )水中，已知所悬挂重物体积为125cm3，ρ水=1.0×103kg/m3，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡条件．
专题： 简单机械．
分析： （1）先求出动力臂的大小，再利用杠杆的平衡条件求出重物的最大重力；（2）根据公式F浮=ρ水gV排求出重物所受的最大浮力，重物的重力加上所受的最大浮力就是烧杯中装入水后D端所悬挂重物的最大重力．
解答： 解：（1）如图： ( http: / / www.21cnjy.com )动力臂为OE=OA=×25cm=12.5cm；根据公式F×OE=G×OC可知；当烧杯中未装入水时，D端所悬挂重物的最大重力为G===5N；（2）物体完全浸没后收到的浮力最大，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×125×10﹣6m3=1.25N；所以当烧杯中装入水时，D端所悬挂重物的最大重力又为G大=G+F浮=5N+1.25N=6.25N．答：（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为5N；（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中，此时D端所悬挂重物的最大重力又为6.25N．
点评： 本题考查杠杆的平衡条件、重力、浮力的计算，关键是杠杆平衡条件的应用，有一定的难度．
24．（2014 兰州）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量．
（1）将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的 重心 ；
（2）如图所示，将质量为M1 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 右 （选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡．记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 重心 到支座的距离L2；
（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= （用题目中所给物理量表示）．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 应用题；简答题；简单机械．
分析： 此题的关键在于找出中心，并知道第二次平衡后，中心到支点的位置为直尺重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量．
解答： 解：（1）从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．当直尺平放在刀口（支点）上，平衡后，此处为重心；（2）由于原来处于平衡，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，则杠杆会左端下降，所以根据F1L1与F2L2可知：在F1、L2不变的条件下，需要增加L2，L1减小，即向右移动刻度尺．（3）根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知G1L1=G×L2，即M1gL1=mgL2，所以直尺的质量m=．故答案为：（1）重心；（2）右；重心；（3）．
点评： 本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道使直尺在水平位置平衡是为了直接读出力臂，利用杠杆平衡条件求直尺的质量，有新意！
25．（2014 达州）如图，轻质杠杆AB可 ( http: / / www.21cnjy.com )绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg） 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理．
专题： 计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力．
分析： （1）求出体积，根据ρ=求出物体密度；（2）求出物体C排开水的体积，根据阿基米德原理求浮力；结合受力分析求A端受到绳子的拉力；（3）利用杠杆平衡条件求拉力FB，根据受力分析利用力平衡求出压力，利用压强公式求出压强．
解答： 解：（1）物体C的体积V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3，则物体C的密度ρ===2×103kg/m3．（2）物体C排开水的体积V排=（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3，则受到的浮力F浮c=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；则FA=G﹣F浮=20N﹣8N=12N．（3）由F1L1=F2L2 得：FAOA=FBOB，∴FB=FA=×12N=16N，F压=F支=G﹣FB=20N﹣16N=4N；p===400Pa．答：（1）物体C的密度是2×103kg/m3；（2）杠杆A端受到绳子的拉力是12N；（3）物体D对地面的压强400Pa．
点评： 此题为力学综合题，主要考查了浮力、压强和阿基米德原理的应用．是一道很好的题目．
26．（2014 茂名）小明用质量忽略不计 ( http: / / www.21cnjy.com )的杆秤测量物体M的质量，如图．当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡．将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡．已知秤砣的质量为2kg，OB=5OA，OC=3OA，g=10N/kg，求：
（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；浮力大小的计算．
专题： 其他综合题．
分析： （1）知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重 ( http: / / www.21cnjy.com )力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量．（2）先根据杠杆平衡的条件求出作用在杠杆A端的拉力；然后根据G=F+F浮即可求出浮力的大小．（3）根据阿基米德原理表示出浮力，根据重力和密度公式表示出重力与密度、体积的关系，由于物体的体积和排开水的体积相等，联立关系式即可求出物体的密度．
解答： 解：（1）根据杠杆平衡条件可得：m物g×OA=m秤砣g×OB，化简后可得，m物=m秤砣=5m秤砣=5×2kg=10kg；（2）由F×OA=m秤砣g×OC可知，物体浸在水中时，杠杆A端所受的拉力：F===2kg×10N/kg×3=60N；物体所受的浮力：F浮=G物﹣F=10kg×10N/kg﹣60N=40N；（3）根据阿基米德原理可得，F浮=ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣﹣①G物=m物g=ρ物gV物﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因为浸没，所以V物=V排﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得，物体的密度：ρ物=ρ水=×103kg/m3=2.5×103kg/m3．答：（1）物体M的质量为10kg；（2）物体浸没水中时受到的浮力为40N；（3）物体的密度为2.5×103kg/m3．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件、阿基米德原理的变形公式、重力和密度公式的掌握和运用，属于难题．
27．（2014 邵阳）小猴和 ( http: / / www.21cnjy.com )小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴．
( http: / / www.21cnjy.com )
请问：
（1）从质量角度来看，小猴有没有吃亏？答： 没有 ．
（2）从图乙可看出，造成上述现象的原因是：A ( http: / / www.21cnjy.com )端重力的力臂 小于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可得出：A端的质量 大于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端的质量．
考点： 杠杆的应用．
专题： 简单机械．
分析： 杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2；力臂越长越省力．
解答： 解：以O为支点，左端的重心在A处，右端的重心在B处，根据杠杆的平衡条件：GA OA=GB OB∵OA＜OB∴GA＞GB根据G=mg可知，A端的质量大些．所以，小猴没有吃亏，是小白兔吃亏了．故答案为：（1）没有；（2）小于；大于．
点评： 此题考查了杠杆平衡条件的应用，要掌握杠杆的平衡条件，正确分析两个力及对应的力臂，代入平衡关系式，便可得出结论．
28．（2014 鄂州）在探究“杠杆平衡条件”实验中
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上 ．
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 4 个钩码，使杠杆在水平位置平衡．
（3）她改用弹簧测力计在乙 ( http: / / www.21cnjy.com )图中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将 大于 （填“大于”“等于”或“小于”）2N．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 探究型实验综合题．
分析： （1）调节杠杆两端的平衡螺 ( http: / / www.21cnjy.com )母使杠杆在水平位置平衡．杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上，消除杠杆重对杠杆平衡的影响．（2）根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知在B位置挂钩码的个数；（3）当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案．
解答： 解：（1）调节杠杆两端的平衡螺母使杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆在水平位置平衡．杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上，消除杠杆重对杠杆平衡的影响．（2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，则有2G×2L=4G×L，即在B处挂4个钩码；（3）当弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉时，力臂变小，即L1＜4L，根据杠杆平衡条件得，2N×2L=F×L1，即F=，因为L1＜4L，所以F＞1N．故答案为：（1）便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上（2）4；（3）大于．
点评： 本题考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置 ( http: / / www.21cnjy.com )平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂．探究杠杆平衡的条件就是动力×动力臂=阻力×阻力臂．
29．（2014 黔西南州）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 当球在O点上方时，杠杆在绳的拉力和G的作用下平衡，确定绳的力臂，根据杠杆平衡条件求出G的大小；当绳的拉力为零时，则杠杆在小球和G的作用下恰好保持平衡，根据杠杆的平衡条件求出小球对杠杆力的力臂，由速度公式的变形公式可以求出运动时间．
解答： 解：做出拉力的力臂，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )由杠杆平衡条件得：F绳×AOsin30°=G×BO，即：6N××（1.2m﹣0.2m）=G×0.2m，解得：G=15N，球的重力G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，由杠杆平衡条件得：G球×L球=G×BO，即：3N×L球=15N×0.2m，解得：L球=1m=100cm，由速度公式：v=可知：球的运动时间：t===4s．答：小球运动4s时绳子拉力为零．
点评： 此题考查了对杠杆平衡条件的应用，掌握二力平衡条件，并正确地确定杠杆所受的力及对应的力臂，求出物体G的重力是解决此题的关键所在．
30．（2014 绍兴）安全阀常作 ( http: / / www.21cnjy.com )为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA：AB=1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂 96 牛的重物．若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 右 （选填“左”或“右”）移动．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 由压强公式可求得A点处杠杆所受到的压力，则由杠杆的平衡条件可知B处应挂物体的重力．
解答： 解：由杠杆的平衡条件可知：F OA=G OB；因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3则所挂物体的重力：G=F=pS=×（5.81×105Pa﹣1.01×105Pa）×6×10﹣4m2=96N；若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向右移动．故答案为：96；右．
点评： 本题考查了压强公式、重力的计算及杠杆的平衡条件的应用，综合性较强，要求学生能正确求出杠杆所受压力的大小及方向，再由杠杆的平衡即可解出．
一．选择题（共10小题）
1．（2014 广元）图1为一个平衡的杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆，左端挂有充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码．将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图2．下列分析不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 图1中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等
B． 图2中，气球的体积越大，它受到的浮力也越大
C． 图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大
D． 实验过程中，杠杆左端所挂物体的总重始终不变
2．（2014 自贡）下列关于简单机械的说法中正确的是（ ）
A． 使用杠杆，就是为了省力
B． 吃饭时，筷子是个省力杠杆
C． 使用定滑轮不省力，但可以省距离
D． 用滑轮组竖直吊起货物的机械效率与动滑轮的重力有关
3．（2014 烟台）如图所示，一根质地均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 一直是变大的 B． 一直是变小的 C． 先变大，后变小 D． 先变小，后变大
4．（2014 巴中）如图所示，O为杠杆M ( http: / / www.21cnjy.com )N的支点，OM：ON=3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 3：2 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4
5．（2014 湖州）“竹 ( http: / / www.21cnjy.com )抻面”是我国传统面点美食，如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性，如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆，关于此杠杆的叙述中，正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B是支点 B． 杠杆在B点受到向下的力
C． 杠杆在B点受到的力大于F1 D． A点移动的距离小于B点移动的距离
6．（2014 安徽）身高相同的兄弟二 ( http: / / www.21cnjy.com )人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（ ）
A． 以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D． 以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
7．（2014 沈阳）小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆
B． 做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力
C． 做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉
D． 做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
8．（2014 贺州）如图所示是正在工作的挖掘机，下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 机械臂A被液面压杆撑起时，相当于省力杠杆
B． 挖掘机的两条履带，可以减小挖掘机对地面的压强
C． 挖掘臂水平转动时，挖掘铲内土的重力没有做功
D． 挖掘铲的前端做成齿状，是为了增大压强
9．（2014 成都）如图，轻质杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 金属块甲的重力为45N
B． 金属块乙的体积为200cm3
C． 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡．
D． 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后杠杆甲被拉离地面
10．（2014 东营）皮划艇是我 ( http: / / www.21cnjy.com )国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 为省力，可将用力划浆的手靠近支点
B． 为省力，可将用力划浆的手远离支点
C． 为省距离，可将用力划浆的手远离支点
D． 将用力划浆的手靠近支点，既能省力又能省距离
二．填空题（共10小题）
11．（2014 青岛）运用知识解决问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用 _________ 的方法来 _________ （“增大”或“减小”）摩擦的．
（2）请画出图1中漂浮在水面上的小球所受力的示意图．
（3）如图2所示的轻质杠杆AB，OA=20c ( http: / / www.21cnjy.com )m，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM= _________ N，请画出物体M的受力示意图．
12．（2014 佛山）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图．当阀门S（底面积为2cm2）受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆．杠杆的平衡条件是 _________ ；若OA=0.2m，AB=0.6m．物体C重25N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为 _________ N（忽略杆重）；当锅炉内气压为4×l05Pa时，蒸气对阀门下表面的压力是 _________ N．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．（2014 泸州） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态．在支点O的两边分别有做相向匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车，当重为4N的甲车位于支点右边距支点3m处时，为保持木板平衡，重为6N的乙车应在支点左边距支点 _________ m处，如果甲车速度为0.15m/s，则乙车的速度应为 _________ m/s才能保持木板平衡始终不被破坏．（车未到支点O前）
14．（2014 湖北）小刚同学探究杠杆平衡条件：（不考虑杠杆自重和摩擦）
（1）小刚进行如图甲所示实验，弹簧测力计的示数如图乙所示，则动力F= _________ N．
（2）分析实验数据，发现实验中弹簧测力计示数偏大，检测弹簧测力计发现完好无损，原因可能是 _________ ．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．（2014 锦州）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向 _________ 调．
（2）某同学进行正确的实验操作后，能不 ( http: / / www.21cnjy.com )能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？ _________ （填“能”或“不能”）．理由是 _________ ．
（3）如图（甲）所示，杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆 _________ （填“左”或“右”）端将下沉．
（4）如图（乙）所示，用弹簧测力计在C ( http: / / www.21cnjy.com )处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 _________ （选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是： _________ ．
16．（2014 玉林）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC=l0cm时，绳子的拉力为 _________ N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以 _________ cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0．
( http: / / www.21cnjy.com )
17．（2014 山西）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力Fl的示意图，并作出阻力F2的力臂．
( http: / / www.21cnjy.com )
18．（2014 厦门）图中，杠杆调平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡．则两重物重力大小之比GA：GB= _________ ；若要将两重物同时浸没在水中，则杠杆的 _________ 端将上升．
( http: / / www.21cnjy.com )
19．（2014 临沂）生活中有许多地方应用到物理知识，如家庭厨房：
（1）使用筷子时，筷子实质上是一种 _________ 杠杆；
（2）电饭锅是利用电流的 _________ 效应工作的；
（3）炒菜时，厨房里飘来菜香，说明了分子是在 _________ ．
20．（2014 株洲）如图是运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上做俯卧撑时的情景．已知地面对两个手掌的支持力为360N，对两个脚尖的支持力为240N，手掌到脚尖的距离为1.5m，则运动员所受的重力为 _________ N，人体重心到脚尖的水平距离为 _________ m．
( http: / / www.21cnjy.com )
三．解答题（共10小题）
21．（2014 鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：
（1）杠杆的支点；
（2）最省力的力臂；
（3）最小力的方向．
22．（2014 北京）小华通过实验探 ( http: / / www.21cnjy.com )究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图所示．请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为 _________ N．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．（2014 大庆）AC为 ( http: / / www.21cnjy.com )轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．
（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？
（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知所悬挂重物体积为125cm3，ρ水=1.0×103kg/m3，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）
( http: / / www.21cnjy.com )
24．（2014 兰州）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量．
（1）将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺 ( http: / / www.21cnjy.com )，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的 _________ ；
（2）如图所示，将质量为M1 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 _________ （选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡．记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 _________ 到支座的距离L2；
（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= _________ （用题目中所给物理量表示）．
( http: / / www.21cnjy.com )
25．（2014 达州）如图，轻质杠杆 ( http: / / www.21cnjy.com )AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg） 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．
( http: / / www.21cnjy.com )
26．（2014 茂名）小明用质量忽略 ( http: / / www.21cnjy.com )不计的杆秤测量物体M的质量，如图．当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡．将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡．已知秤砣的质量为2kg，OB=5OA，OC=3OA，g=10N/kg，求：
（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度．
( http: / / www.21cnjy.com )
27．（2014 邵阳）小猴和小白兔同时 ( http: / / www.21cnjy.com )发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴．
( http: / / www.21cnjy.com )
请问：
（1）从质量角度来看，小猴有没有吃亏？答： _________ ．
（2）从图乙可看出，造成上述现象的原因是：A ( http: / / www.21cnjy.com )端重力的力臂 _________ （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可得出：A端的质量 _________ （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端的质量．
28．（2014 鄂州）在探究“杠杆平衡条件”实验中
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 _________ ．
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 _________ 个钩码，使杠杆在水平位置平衡．
（3）她改用弹簧测力计在乙图中的C位 ( http: / / www.21cnjy.com )置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将 _________ （填“大于”“等于”或“小于”）2N．
( http: / / www.21cnjy.com )
29．（2014 黔西南州）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
( http: / / www.21cnjy.com )
30．（2014 绍兴）安全阀常作为超压 ( http: / / www.21cnjy.com )保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA：AB=1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂 _________ 牛的重物．若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 _________ （选填“左”或“右”）移动．
( http: / / www.21cnjy.com )
2014年中考题精选----杠杆
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014 广元）图1为一个平 ( http: / / www.21cnjy.com )衡的杠杆，左端挂有充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码．将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图2．下列分析不正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 图1中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等
B． 图2中，气球的体积越大，它受到的浮力也越大
C． 图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大
D． 实验过程中，杠杆左端所挂物体的总重始终不变
考点： 杠杆的平衡条件．
专题： 简单机械．
分析： （1）当杠杆在水平位置平衡时，力的作用点与支点间的距离即为力臂；（2）根据F浮=ρ气gV排进行分析；（3）浮力总是竖直向上的；（4）根据图1、图2杠杆左端重力的多少进行分析．
解答： 解：A、由图1可知，杠杆在水平位置平衡，设一格距离为L，则左边力臂为5L，右边力臂为4L，则杠杆左右两边所受拉力的力臂不相等，故A错误；B、由F浮=ρ气gV排可知，当球的体积越大，它受到的浮力也越大，故B正确；C、因为浮力竖直向上，因此图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大，故C正确；D、实验过程中，杠杆左端所挂物体的多少不变，因此总重始终不变，故D正确．故选A．
点评： 知道球的体积越大受到的空气浮力越大、熟练应用杠杆平衡条件，知道杠杆平衡时，力的作用点与支点间的距离即为力臂．
2．（2014 自贡）下列关于简单机械的说法中正确的是（ ）
A． 使用杠杆，就是为了省力
B． 吃饭时，筷子是个省力杠杆
C． 使用定滑轮不省力，但可以省距离
D． 用滑轮组竖直吊起货物的机械效率与动滑轮的重力有关
考点： 杠杆的分类；定滑轮及其工作特点；滑轮（组）的机械效率．
专题： 简单机械；功、功率、机械效率．
分析： （1）杠杆的种类有三种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．（2）判断杠杆是省力杠杆还是费力杠杆 ( http: / / www.21cnjy.com )，可依据杠杆的动力臂和阻力臂大小关系，若动力臂大于阻力臂，则是省力杠杆，若动力臂小于阻力臂，则是费力杠杆．（3）定滑轮实质上是个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，但能改变动力的方向．（4）滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关．
解答： 解：A、使用杠杆，有的是为了省力，有的是为了省距离，例如使用镊子是为了省距离，故A错误；B、筷子在使用时动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故B错误；C、定滑轮的实质是个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，也不能省距离，故C错误；D、用滑轮组竖直吊起货物的机械效率与动滑轮的重力有关，在物重一定的条件下，动滑轮越重，机械效率越低，故D正确．故选：D．
点评： 涉及到的简单机械的内容比较多，平日注意相关知识的积累，难度不大．
3．（2014 烟台）如图所示，一根质 ( http: / / www.21cnjy.com )地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 一直是变大的 B． 一直是变小的 C． 先变大，后变小 D． 先变小，后变大
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 从支点向力的作用线作垂线，垂 ( http: / / www.21cnjy.com )线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果．
解答： 解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大．当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小．故F先变大后变小．故选C．
点评： 本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用．能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
4．（2014 巴中）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，O为杠杆MN的支点，OM：ON=3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：1，则A、B两物体物质的密度之比是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 3：2 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 计算题；简单机械．
分析： ①已知力臂比例关系，根据杠杆平衡条件可以得到两物体对杠杆的拉力之比，也就是两物体的重力之比，进一步得到质量关系；②已知两物体质量之比和体积之比，利用公式ρ=得到两物体密度之比．
解答： 解：∵F1L1=F2L2，∴GA OM=GB ON，mAg OM=mBg ON，mA OM=mB ON，∴==，∵ρ=，∴==×=×=．故选C．
点评： 比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象心算．
5．（2014 湖州）“竹抻面”是我国传统 ( http: / / www.21cnjy.com )面点美食，如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性，如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆，关于此杠杆的叙述中，正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B是支点 B． 杠杆在B点受到向下的力
C． 杠杆在B点受到的力大于F1 D． A点移动的距离小于B点移动的距离
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 杠杆绕其转动的固定点是支点，根据图示应用杠杆平衡条件分析答题．
解答： 解：A、由图示可知，杠杆绕O点转动，O是支点，故A错误；B、由图示可知，面团在B点受到的力向下，杠杆在B点受到的力向上，故B错误；C、力F1是动力，在B点受到的力是阻力，由图 ( http: / / www.21cnjy.com )示可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力大于动力，即杠杆在B点受到的力大于F1，故C正确；D、由图示可知，A点的力臂大于B点的力臂，A点移动的距离大于B点移动的距离，故D错误；故选C．
点评： 本题考查了判断支点、力的方向、力的大小比较、受力点移动距离大小问题，分析清楚图示情景、应用杠杆平衡条件即可正确解题．
6．（2014 安徽）身高相同的兄弟二人用一 ( http: / / www.21cnjy.com )根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（ ）
A． 以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C． 以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D． 以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： （1）根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出弟弟对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小；（2）以O为支点，利用杠杆平衡条件的变形公式即可求出兄弟二人对杠杆支持力之比，然后根据相互作用力的关系可知兄弟二人承担的压力之比；（3）根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出哥哥对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小．
解答： 解：A、以哥哥的肩A为支点，由F1L1=F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力：F1===400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故A正确；BC、以O为支点，由F1L1=F2L2可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为====，由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4：5或5：4；故BC错误；D、以弟弟的肩B为支点，由F1L1=F2L2可知，哥哥对杠杆的支持力：F1′===500N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D错误．故选A．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，根据图示得出不同情况下已知力和力臂的大小是本题的解题关键．
7．（2014 沈阳）小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆
B． 做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力
C． 做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉
D． 做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
考点： 杠杆的应用；增大压强的方法及其应用．
专题： 压强、液体的压强；简单机械．
分析： 多功能剪刀的不同部位有不同的用途，那是因为它的不同部位可以构成不同的简单机械或者是利用了不同的物理学原理．
解答： 解：A、瓶盖撬：应用了杠杆的知识，是一个省力杠杆，故A错误．B、做剪刀使用时：当所剪物体 ( http: / / www.21cnjy.com )放在边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠里边时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂相同的地方，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故B正确；C、做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小接触面积增大增大压力，故C错误；D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力 ( http: / / www.21cnjy.com )的知识．挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳．又避免坚果滑落，故D错误；故选B．
点评： 物理学的来源是生活，它的用途也是服务于生活，所以我们生活中处处有物理学的知识，在平日的生活中要注意观察和积累．
8．（2014 贺州）如图所示是正在工作的挖掘机，下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 机械臂A被液面压杆撑起时，相当于省力杠杆
B． 挖掘机的两条履带，可以减小挖掘机对地面的压强
C． 挖掘臂水平转动时，挖掘铲内土的重力没有做功
D． 挖掘铲的前端做成齿状，是为了增大压强
考点： 杠杆的应用；增大压强的方法及其应用；减小压强的方法及其应用；力是否做功的判断．
专题： 压强、液体的压强；简单机械；功、功率、机械效率．
分析： 选择项A考查的是杠杆的分类，是什么类型的杠杆，就要从动力臂与阻力臂的大小关系去对比．B、D涉及的是增大或减小压强的办法，因此首先要明确增大压强的办法有哪些；减小压强的办法有哪些．然后与设计的形状去对应．C考查的是做功的两个必要因素．物体是否做功就看是否同时具备这两个必要因素．
解答： 解：A、机械臂A被液压杆撑起时，液压杆克服 ( http: / / www.21cnjy.com )的是挖掘铲及其里面土的重力，液压杆提供的动力的动力臂小于挖掘铲及其里面土的重力提供的阻力的阻力臂，所以机械臂相当于费力杠杆．故C的说法是错误的．B、挖掘机的两条履带，增大了履带与地面的接触面积，从而减小了挖掘机对地面的压强．故B的说法是正确的．C、挖掘臂水平转动时，挖掘机对铲内的土 ( http: / / www.21cnjy.com )有一个竖直向上的力，而土是在水平方向上通过的距离，由做功的两个必要因素可知，挖掘机对铲内的土没有做功，故C的说法是正确的．D、挖掘铲的前端做成齿状，减小了挖掘铲与地面的受力面积，增大了压强．故D的说法正确．故选A．
点评： 机械各个部件的构造是为了实现它的用途来设计的．此题也可从部件的用途去突破．
9．（2014 成都）如图，轻质杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 金属块甲的重力为45N
B． 金属块乙的体积为200cm3
C． 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡．
D． 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后杠杆甲被拉离地面
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 探究型实验综合题．
分析： （1）利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出甲上方的绳上的拉力，在分析甲的受力情况，根据压强p=列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；（2）由于乙物体的密度不知，则其体积无法求出；（3）利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡；（4）同样利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡．
解答： 解：A、设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为p===4000Pa；同理可得：F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为p′===3750Pa；两式联立解得：G=45N故A正确；B、由于乙物体的密度不知，则其体积无法求出，故B错误；C、如果将甲向右移动并挂于N正下 ( http: / / www.21cnjy.com )方，乙仍挂于R，此时（G甲﹣F′）×4L＞G乙×3L即（45N﹣F′）×4L＞15N×3L，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；D、如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )移挂至S，此时（G甲﹣F″）×2L＜G乙×7L即（45N﹣F″）×2L＜15N×7L，所以放手后细线拉力会大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误．故选：AC．
点评： 此题考查学生对于杠杆平衡条件的理解和掌握，学会动态分析是解题难点．
10．（2014 东营）皮划艇是我 ( http: / / www.21cnjy.com )国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 为省力，可将用力划浆的手靠近支点
B． 为省力，可将用力划浆的手远离支点
C． 为省距离，可将用力划浆的手远离支点
D． 将用力划浆的手靠近支点，既能省力又能省距离
考点： 杠杆的应用．
专题： 简单机械．
分析： 结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
解答： 解：运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．为省力，可将用力划浆的手远离支点，故A错误，B正确；为省距离，可将用力划浆的手靠近支点，但费距离，故CD错误；故选B．
点评： 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻 ( http: / / www.21cnjy.com )力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．还要明确：使用杠杆省力就费距离，费力就省距离，既省力有省距离的机械是不存在的．
二．填空题（共10小题）
11．（2014 青岛）运用知识解决问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用 增大接触面的粗糙程度 的方法来 增大 （“增大”或“减小”）摩擦的．
（2）请画出图1中漂浮在水面上的小球所受力的示意图．
（3）如图2所示的轻质杠杆AB，OA= ( http: / / www.21cnjy.com )20cm，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM= 40 N，请画出物体M的受力示意图．
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；力的示意图；增大或减小摩擦的方法．
专题： 作图题；重力、弹力、摩擦力；简单机械．
分析： （1）根据影响摩擦力大小的因素分析答题．（2）小球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于小球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等．（3）由密度公式的变形公式求出物体质量；由杠杆平衡条件求出绳子对M的拉力，然后由平衡条件求出地面对M的支持力，最后作出受力示意图．
解答： 解：（1）汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹，这是利用增大接触面的粗糙程度的方法来增大摩擦的．（2）小球漂浮在水面上，重力和浮力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上，如下图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )（3）由密度公式：ρ=可知，物体的质量m=ρV=3×103kg/m3×8×10﹣3m3=24kg，由杠杆平衡条件得：T×OA=F×OB，即：T×20cm=100N×40cm，解得：T=200N，地面对M的支持力：FM=mg﹣T=24kg×10N/kg﹣200N=40N，受力示意图如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )故答案为：（1）增大接触面的粗糙程度；增大；（2）如图所示；（3）40；如图所示．
点评： （1）知道影响摩擦力大小的因素，根据题意即可正确解题．（2）画力的示意图时要考虑到物体的运动状态，当物体处于静止或匀速直线运动时，受到的力就是平衡力．（3）应用密度公式与杠杆平衡条件即可正确解题．
12．（2014 佛山） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示是某高压蒸气压力控制装置的示意图．当阀门S（底面积为2cm2）受到的蒸气压力超过其安全值时，阀门就会被顶起释放一些蒸气来降低压力，该装置相当于一个杠杆．杠杆的平衡条件是 F1L1=F2L2 ；若OA=0.2m，AB=0.6m．物体C重25N，那么杠杆平衡时杆上的A点所受的支持力为 100 N（忽略杆重）；当锅炉内气压为4×l05Pa时，蒸气对阀门下表面的压力是 80 N．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；压强．
专题： 计算题；简单机械．
分析： （1）知道杠杆平衡条件F1L1=F2L2，（2）高压锅处于平衡状态，根据杠杆平衡条件进行求解．（3）根据F=ps求出锅炉内刚好为安全气压时水蒸气对阀门A的压力．
解答： 解：（1）杠杆平衡条件是：F1L1=F2L2，（2）由图可知：OB=OA+AB=0.2m+0.6m=0.8m，根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，∴F===100N；（3）∵s=2cm=2×10﹣4m2，水蒸气对阀门A的压力：F压=pS=4×105Pa×2×10﹣4m2=80N．故答案为：F1L1=F2L2；100；80．
点评： 本题考查了杠杆的平衡条件和压力、重力的计算，是一道基础题．
13．（2014 泸州）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )足够长的均匀木板已调节到水平平衡状态．在支点O的两边分别有做相向匀速直线运动的甲、乙两玩具电动小车，当重为4N的甲车位于支点右边距支点3m处时，为保持木板平衡，重为6N的乙车应在支点左边距支点 2 m处，如果甲车速度为0.15m/s，则乙车的速度应为 0.1 m/s才能保持木板平衡始终不被破坏．（车未到支点O前）
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： （1）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂计算乙车在支点左边距支点的距离；（2）仍然利用杠杆平衡的条件和速度的变形公式进行计算，注意两小车行驶时所用的时间相同．
解答： 解：（1）由F1L1=F2L2可得，重为6N的乙车在支点左边距支点的距离：L乙===2m；（2）由F1L1=F2L2可得和v=可得：G甲×（3m﹣v甲t）=G乙×（2m﹣v乙t）即4N×（3m﹣0.15m/s×t）=6N×（2m﹣v乙t）6m﹣0.3m/s×t=6m﹣3v乙t即v乙=0.1m/s．故答案为：2；0.1．
点评： 本题是动态平衡问题，考查了杠杆平衡条件和速度公式的应用，关键是根据题意找出已知的力和力臂，注意甲乙向支点行驶时所用的时间相同．
14．（2014 湖北）小刚同学探究杠杆平衡条件：（不考虑杠杆自重和摩擦）
（1）小刚进行如图甲所示实验，弹簧测力计的示数如图乙所示，则动力F= 3.6 N．
（2）分析实验数据，发现实验中弹簧测力计示数偏大，检测弹簧测力计发现完好无损，原因可能是 拉力没有与杠杆垂直 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 探究型实验综合题．
分析： （1）弹簧测力计读数时要看清分度值，根据指针的位置读数；（2）由图可见，实验中拉力的方向没有竖直向下，导致力臂不能从杠杆上正确读出．
解答： 解：（1）图中弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在3N下面第3个小格上，因此弹簧测力计读数为3N+0.2N×3=3.6N；（2）实验中，拉力的方向 ( http: / / www.21cnjy.com )向右倾斜，即拉力没有与杠杆垂直，导致阻力臂偏小，根据杠杆平衡条件，动力、动力臂不变时，阻力臂变小，阻力就会变大，因此弹簧测力计的示数变大．故答案为：（1）3.6；（2）拉力没有与杠杆垂直．
点评： 知道弹簧测力计是用来测量力的仪器；读数时，要先看清分度值，然后再读，属于基础题目．
15．（2014 锦州）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向 左 调．
（2）某同学进行正确的实验操作后， ( http: / / www.21cnjy.com )能不能根据图（甲）这一组数据得出探究结论？ 不能 （填“能”或“不能”）．理由是 实验次数太少，得出的结论具有偶然性 ．
（3）如图（甲）所示，杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆 左 （填“左”或“右”）端将下沉．
（4）如图（乙）所示，用弹簧测力 ( http: / / www.21cnjy.com )计在C处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，若使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 变大 （选填：“变大”、“变小”或“不变”），其原因是： 其力臂变小 ．
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 压轴题；探究型实验综合题．
分析： （1）调节杠杆两端的平衡螺母，使平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡；（2）用实验数据总结实验结论时，要进行多次实验，总结的实验结论才具有普遍性，避免偶然性；（3）用杠杆的平衡条件来判断，力和力臂乘积大的一端，杠杆该端下沉；（4）阻力和阻力臂不变时，弹簧测力计倾斜，动力臂变小，动力变大．
解答： 解：（1）杠杆右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动；（2）用实验来探究物理规律时，要采 ( http: / / www.21cnjy.com )用多次实验，用多组实验数据来总结实验结论，实验结论具有普遍性，如果只有一次实验数据，总结的实验结论具有偶然性，所以不能用一次实验数据总结实验结论．（3）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端：3G×3L=9GL，杠杆的右端：2G×4L=8GL，所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉．（4）乙图中，弹簧测力计竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计向右倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大．故答案为：（1）左；（2）不能；实验次数太少，得出的结论具有偶然性；（3）左；（4）变大；其力臂变小．
点评： （1）利用杠杆平衡条件，可以求出力或力臂大小，也可以判断杠杆是否平衡，或杠杆的哪端下沉等，杠杆平衡条件应用很广泛；（2）当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小．
16．（2014 玉林）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC=l0cm时，绳子的拉力为 10 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以 4 cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 由杠杆平衡条件求出G2在C点时，杠杆在A点受到的拉力，由压强公式的变形公式求出G1对地面的压力，然后对G1进行受力分析，由平衡条件求出G1的重力；由杠杆平衡条件求出G1对地面压力为零时G2到支点的距离，然后由速度公式求出G2的速度．
解答： 解：G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA=G2×OC，即：FA×20cm=20N×10cm，解得：FA=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；由压强公式：p=可知：物体G1对地面的压力：F=pS=2×104Pa×0.0025cm2=50N，地面对物体的支持力：F′=F=50N，G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力FA作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F′=10N+50N=60N；当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力：FA′=G1=60N，设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA′×OA=G2×OD，即：60N×20cm=20N×OD，解得：OD=60cm，物体G2的路程：s=OD﹣OC=60cm﹣10cm=50cm，物体G2的速度：v===4cm/s；故答案为：10；4．
点评： 本题难度较大，熟练应用杠杆平衡条件、压强公式的变形公式、速度公式的变形公式、平衡条件是正确解题的关键．
17．（2014 山西）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力Fl的示意图，并作出阻力F2的力臂．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．
专题： 作图题；图像综合题．
分析： 使用杠杆时，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，越省力；因此只需找出使动力臂最长的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．支点到阻力作用线的垂直距离是阻力臂．
解答： 解：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力 ( http: / / www.21cnjy.com )，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB做动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F的方向，如下图所示：做出阻力作用线，则支点O到阻力作用线的垂直距离为阻力臂L2． ( http: / / www.21cnjy.com )
点评： 根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最 ( http: / / www.21cnjy.com )小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力．
18．（2014 厦门） ( http: / / www.21cnjy.com )图中，杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡．则两重物重力大小之比GA：GB= 3：5 ；若要将两重物同时浸没在水中，则杠杆的 左 端将上升．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡条件；阿基米德原理．
专题： 浮力；简单机械．
分析： 设一格的距离为L，根据杠杆平衡的条件即可求出两重物重力大小之比；将两个物体GA、GB同时浸没在水中后，对杠杆的拉力F等于重力和浮力的差，根据GA×LA与GB×LB的大小关系判断杠杆是否平衡．
解答： 解：根据图示可知，LA=5L，LB=3L；由杠杆平衡条件GA×LA=GB×LB可得，两重物重力大小之比GA：GB=LB：LA=3L：5L=3：5；物体浸入水中时，对杠杆的拉力F=G﹣F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即F浮A=F浮B；杠杆A端：（GA﹣F浮A）×LA=GA×LA﹣F浮A×LA，杠杆B端：（GB﹣F浮B）×LB=GB×LB﹣F浮B×LB，由LA＞LB可得，F浮A×LA＞F浮B×LB．因为GA×LA=GB×L ( http: / / www.21cnjy.com )B，F浮A×LA＞F浮B×LB，所以（GA×LA﹣F浮A×LA）＜（GB×LB﹣F浮B×LB），因此杠杆的右端下降，左端上升．故答案为：3：5；左．
点评： 此题考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的应用，考查了学生综合分析处理物理问题的能力．
19．（2014 临沂）生活中有许多地方应用到物理知识，如家庭厨房：
（1）使用筷子时，筷子实质上是一种 费力 杠杆；
（2）电饭锅是利用电流的 热 效应工作的；
（3）炒菜时，厨房里飘来菜香，说明了分子是在 永不停息地运动 ．
考点： 杠杆的分类；分子的运动；电流的热效应、化学效应和磁效应．
专题： 分子热运动、内能；电与热、生活用电；简单机械．
分析： （1）使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，它的好处是省距离．（2）电热器是利用电路的热效应工作，将电能转化为内能．（3）不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散，扩散现象说明分子在不停的做无规则运动．
解答： 解：（1）筷子是杠杆，使用筷子时动力臂小于阻力臂，省距离、但费力，是费力杠杆．（2）电饭锅就是利用电流的热效应工作的，工作时将消耗的电能转化成内能．（3）厨房里炒菜，能闻到香味，属于分子的扩散现象，扩散现象说明分子在永不停息地运动（热运动、无规则运动）．故答案为：（1）费力；（2）热；（3）永不停息地运动．
点评： 该题考查了杠杆的分类、电流的热效应、分子的运动等知识，是一道综合题，但难度不大．
20．（2014 株洲）如图是运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平地面上做俯卧撑时的情景．已知地面对两个手掌的支持力为360N，对两个脚尖的支持力为240N，手掌到脚尖的距离为1.5m，则运动员所受的重力为 600 N，人体重心到脚尖的水平距离为 0.9 m．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 计算题；简单机械．
分析： （1）根据物体的受力平衡即可求出重力；（2）以脚尖为支点，则支持力的力臂为L1，人体重心到脚尖为L2，根据杠杆平衡条件即可求出L2．
解答： 解：（1）运动员在竖直方向受竖直向上的支持力F1、F2，竖直向下的重力G的作用，物体受力平衡，则G=F1+F2=360N+240N=600N；（2）以脚尖为支点，则支持力的力臂为L1，人体重心到脚尖为L2，根据杠杆平衡条件得：F1L1=GL2，L2===0.9m．故答案为：600；0.9．
点评： 本题通过学生的体育活动考查物体受力平衡分析和杠杆平衡条件的应用，综合性较强，也体现了生活和物理的密切关系．
三．解答题（共10小题）
21．（2014 鞍山）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：
（1）杠杆的支点；
（2）最省力的力臂；
（3）最小力的方向．
考点： 杠杆及其五要素；杠杆中最小力的问题．
专题： 简单机械．
分析： 由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一 ( http: / / www.21cnjy.com )定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
解答： 解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )
点评： 在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：①确定支点和动力作用点；②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线．
22．（2014 北京）小华通过实验探究 ( http: / / www.21cnjy.com )杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图所示．请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为 6 N．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡条件．
专题： 应用题；简单机械．
分析： 由于此题中的阻力和阻力臂不变，故据杠杆的平衡条件分析即可解决．
解答： 解：由于此题中的阻力和阻力臂不变，据F ( http: / / www.21cnjy.com )1L1=F2L2可知，利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2=F1L1=0.2m×3N=0.6N m；故若当L1为0.1m时，F1===6N；故答案为：6；
点评： 本题不能直接运用杠杆平衡条件求解，首先根据数 ( http: / / www.21cnjy.com )据推出当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力跟动力臂的乘积也不变．然后根据动力跟动力臂的乘积表示出动力和动力臂的关系．
23．（2014 大庆）AC为 ( http: / / www.21cnjy.com )轻杆，杆始终保持水平，O为支点，OA=OC=25cm，CD⊥OC，AB绳与水平方向成30°角，即∠OAB=30°，AB绳所能承受的最大拉力为10N．
（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为多少？
（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在 ( http: / / www.21cnjy.com )水中，已知所悬挂重物体积为125cm3，ρ水=1.0×103kg/m3，求此时D端所悬挂重物的最大重力又为多少？（g=10N/kg）
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡条件．
专题： 简单机械．
分析： （1）先求出动力臂的大小，再利用杠杆的平衡条件求出重物的最大重力；（2）根据公式F浮=ρ水gV排求出重物所受的最大浮力，重物的重力加上所受的最大浮力就是烧杯中装入水后D端所悬挂重物的最大重力．
解答： 解：（1）如图： ( http: / / www.21cnjy.com )动力臂为OE=OA=×25cm=12.5cm；根据公式F×OE=G×OC可知；当烧杯中未装入水时，D端所悬挂重物的最大重力为G===5N；（2）物体完全浸没后收到的浮力最大，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×125×10﹣6m3=1.25N；所以当烧杯中装入水时，D端所悬挂重物的最大重力又为G大=G+F浮=5N+1.25N=6.25N．答：（1）当烧杯中未装入水时，求D端所悬挂重物的最大重力为5N；（2）当烧杯中装入水时，重物浸没在水中，此时D端所悬挂重物的最大重力又为6.25N．
点评： 本题考查杠杆的平衡条件、重力、浮力的计算，关键是杠杆平衡条件的应用，有一定的难度．
24．（2014 兰州）某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量．
（1）将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的 重心 ；
（2）如图所示，将质量为M1 ( http: / / www.21cnjy.com )的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 右 （选填“左”或“右”）移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡．记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的 重心 到支座的距离L2；
（3）根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= （用题目中所给物理量表示）．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 应用题；简答题；简单机械．
分析： 此题的关键在于找出中心，并知道第二次平衡后，中心到支点的位置为直尺重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量．
解答： 解：（1）从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．当直尺平放在刀口（支点）上，平衡后，此处为重心；（2）由于原来处于平衡，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，则杠杆会左端下降，所以根据F1L1与F2L2可知：在F1、L2不变的条件下，需要增加L2，L1减小，即向右移动刻度尺．（3）根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知G1L1=G×L2，即M1gL1=mgL2，所以直尺的质量m=．故答案为：（1）重心；（2）右；重心；（3）．
点评： 本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道使直尺在水平位置平衡是为了直接读出力臂，利用杠杆平衡条件求直尺的质量，有新意！
25．（2014 达州）如图，轻质杠杆AB可 ( http: / / www.21cnjy.com )绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg） 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理．
专题： 计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力．
分析： （1）求出体积，根据ρ=求出物体密度；（2）求出物体C排开水的体积，根据阿基米德原理求浮力；结合受力分析求A端受到绳子的拉力；（3）利用杠杆平衡条件求拉力FB，根据受力分析利用力平衡求出压力，利用压强公式求出压强．
解答： 解：（1）物体C的体积V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3，则物体C的密度ρ===2×103kg/m3．（2）物体C排开水的体积V排=（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3，则受到的浮力F浮c=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；则FA=G﹣F浮=20N﹣8N=12N．（3）由F1L1=F2L2 得：FAOA=FBOB，∴FB=FA=×12N=16N，F压=F支=G﹣FB=20N﹣16N=4N；p===400Pa．答：（1）物体C的密度是2×103kg/m3；（2）杠杆A端受到绳子的拉力是12N；（3）物体D对地面的压强400Pa．
点评： 此题为力学综合题，主要考查了浮力、压强和阿基米德原理的应用．是一道很好的题目．
26．（2014 茂名）小明用质量忽略不计 ( http: / / www.21cnjy.com )的杆秤测量物体M的质量，如图．当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡．将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡．已知秤砣的质量为2kg，OB=5OA，OC=3OA，g=10N/kg，求：
（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；浮力大小的计算．
专题： 其他综合题．
分析： （1）知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重 ( http: / / www.21cnjy.com )力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量．（2）先根据杠杆平衡的条件求出作用在杠杆A端的拉力；然后根据G=F+F浮即可求出浮力的大小．（3）根据阿基米德原理表示出浮力，根据重力和密度公式表示出重力与密度、体积的关系，由于物体的体积和排开水的体积相等，联立关系式即可求出物体的密度．
解答： 解：（1）根据杠杆平衡条件可得：m物g×OA=m秤砣g×OB，化简后可得，m物=m秤砣=5m秤砣=5×2kg=10kg；（2）由F×OA=m秤砣g×OC可知，物体浸在水中时，杠杆A端所受的拉力：F===2kg×10N/kg×3=60N；物体所受的浮力：F浮=G物﹣F=10kg×10N/kg﹣60N=40N；（3）根据阿基米德原理可得，F浮=ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣﹣①G物=m物g=ρ物gV物﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因为浸没，所以V物=V排﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得，物体的密度：ρ物=ρ水=×103kg/m3=2.5×103kg/m3．答：（1）物体M的质量为10kg；（2）物体浸没水中时受到的浮力为40N；（3）物体的密度为2.5×103kg/m3．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件、阿基米德原理的变形公式、重力和密度公式的掌握和运用，属于难题．
27．（2014 邵阳）小猴和 ( http: / / www.21cnjy.com )小白兔同时发现了一个实心胡萝卜，它们都想多分点．小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端，调节胡萝卜位置，使胡萝卜静止时保持水平，然后沿支点处竖直切开，各拿一份，如图甲所示．小白兔说：“我要长的那一头！”，小猴却暗自高兴．
( http: / / www.21cnjy.com )
请问：
（1）从质量角度来看，小猴有没有吃亏？答： 没有 ．
（2）从图乙可看出，造成上述现象的原因是：A ( http: / / www.21cnjy.com )端重力的力臂 小于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可得出：A端的质量 大于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）B端的质量．
考点： 杠杆的应用．
专题： 简单机械．
分析： 杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2；力臂越长越省力．
解答： 解：以O为支点，左端的重心在A处，右端的重心在B处，根据杠杆的平衡条件：GA OA=GB OB∵OA＜OB∴GA＞GB根据G=mg可知，A端的质量大些．所以，小猴没有吃亏，是小白兔吃亏了．故答案为：（1）没有；（2）小于；大于．
点评： 此题考查了杠杆平衡条件的应用，要掌握杠杆的平衡条件，正确分析两个力及对应的力臂，代入平衡关系式，便可得出结论．
28．（2014 鄂州）在探究“杠杆平衡条件”实验中
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是 便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上 ．
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 4 个钩码，使杠杆在水平位置平衡．
（3）她改用弹簧测力计在乙 ( http: / / www.21cnjy.com )图中的C位置斜下拉，若每个钩码重2N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计示数将 大于 （填“大于”“等于”或“小于”）2N．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 探究杠杆的平衡条件实验．
专题： 探究型实验综合题．
分析： （1）调节杠杆两端的平衡螺 ( http: / / www.21cnjy.com )母使杠杆在水平位置平衡．杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上，消除杠杆重对杠杆平衡的影响．（2）根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知在B位置挂钩码的个数；（3）当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案．
解答： 解：（1）调节杠杆两端的平衡螺母使杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆在水平位置平衡．杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上，消除杠杆重对杠杆平衡的影响．（2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，则有2G×2L=4G×L，即在B处挂4个钩码；（3）当弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉时，力臂变小，即L1＜4L，根据杠杆平衡条件得，2N×2L=F×L1，即F=，因为L1＜4L，所以F＞1N．故答案为：（1）便于在杠杆上直接读取力臂，同时使杠杆的重心在支点上（2）4；（3）大于．
点评： 本题考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置 ( http: / / www.21cnjy.com )平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂．探究杠杆平衡的条件就是动力×动力臂=阻力×阻力臂．
29．（2014 黔西南州）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N．然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 当球在O点上方时，杠杆在绳的拉力和G的作用下平衡，确定绳的力臂，根据杠杆平衡条件求出G的大小；当绳的拉力为零时，则杠杆在小球和G的作用下恰好保持平衡，根据杠杆的平衡条件求出小球对杠杆力的力臂，由速度公式的变形公式可以求出运动时间．
解答： 解：做出拉力的力臂，如图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )由杠杆平衡条件得：F绳×AOsin30°=G×BO，即：6N××（1.2m﹣0.2m）=G×0.2m，解得：G=15N，球的重力G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，由杠杆平衡条件得：G球×L球=G×BO，即：3N×L球=15N×0.2m，解得：L球=1m=100cm，由速度公式：v=可知：球的运动时间：t===4s．答：小球运动4s时绳子拉力为零．
点评： 此题考查了对杠杆平衡条件的应用，掌握二力平衡条件，并正确地确定杠杆所受的力及对应的力臂，求出物体G的重力是解决此题的关键所在．
30．（2014 绍兴）安全阀常作 ( http: / / www.21cnjy.com )为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA：AB=1：2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂 96 牛的重物．若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 右 （选填“左”或“右”）移动．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．
专题： 简单机械．
分析： 由压强公式可求得A点处杠杆所受到的压力，则由杠杆的平衡条件可知B处应挂物体的重力．
解答： 解：由杠杆的平衡条件可知：F OA=G OB；因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3则所挂物体的重力：G=F=pS=×（5.81×105Pa﹣1.01×105Pa）×6×10﹣4m2=96N；若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向右移动．故答案为：96；右．
点评： 本题考查了压强公式、重力的计算及杠杆的平衡条件的应用，综合性较强，要求学生能正确求出杠杆所受压力的大小及方向，再由杠杆的平衡即可解出．