2.2数轴 课件（29张PPT）

(共29张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章有理数
2.2数轴
学习目标
掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
会利用数轴比较有理数的大小.
复习回顾
小学时候我们有过“用图形表示数的经历”，那请聪明的你完成下面的习题。
4
6
2
1
0
3
5
问题引入
请同学们想一想：
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
0
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，把这个点叫 ，选取某一长度作为 ，规定直线上向右的方向为 ，就得到下面的数轴。
原点
单位长度
正方向
探究新知
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
概念精讲
火眼金晴：判断下图所画数轴是否正确？并说明理由.
×没有原点，不是一条直线
×单位长度不一致
×算没有正方向
√
数轴是一条直线，通常画成水平的.
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向缺一不可
探究新知
√数轴与所在位置无关
动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
4.选：选取某一长度作为单位长度.
0
1
原点
2
3
-3
-2
-1
探究新知
数轴的画法和在数轴上表示数
概念精析
概念精思
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5

2.原点表示什么数？原点右侧表示的数是什么数？原点左侧的数表示什么数？
零
正数
负数
有理数
可以用数轴上的一个点来表示
有理数与数轴上的点的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
探究新知
例1 下面数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.
形
数
例题讲解
说出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
变式训练

解：如图所示.
形
数
例题讲解
概念精练

1.三要素缺一不可；
2.直线一般画水平的；
3.正方向用箭头表示，一般取从左到右；
4.取单位长度应结合实际需要，
做到刻度均匀.
类比温度计
比较数轴上的两个点表示的数的大小关系
高+
右边大
低-
左边小
原点
探究新知
利用数轴比较有理数的大小
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 .
正数 0，负数 0，正数 负数
大
大于
大于
小于
探究新知
随堂练习

随堂练习

－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5

随堂练习

＜
＞
＞
3.数轴上有一个点距离原点有3个长度单位，它所表示的有理数是
±3
中考链接
1.（2023 自贡市）下列数轴表示正确的是（　　）
A．2023 B．-2023 C． D．
2.（2023 台州市）下列各数中，最小的是（　　）
A．2 B．1 C． ﹣ 2 D． ﹣ 1
B
C
中考链接
3.（2021 凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4.（2021 滨州）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B（　　）
A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4
D
C
课堂小结
数轴
认识数轴
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
数轴三要素
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的点不一定表示有理数
1.如图，下列数轴正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
当堂测试
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 .
0
A
B
3.如图，该数轴的原点在点 .
A
3
-2
B
C
D
当堂测试
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
当堂测试
分层作业
【基础达标作业】
1．如图，在数轴上点M表示的数可能是(　　)
A．1.5　 B．－1.5　 C．－2.4　 D．2.4
2.如图所示，A，B，C，D四点在数轴上分别表示有理数a，b，c，d，则下列选项中正确的是 (　　)
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c
C．a＜b＜d＜c D．d＜c＜b＜a
3.(1)写出所有比3小的正整数：____________；
(2)写出所有比－3大的负整数：____________．
分层作业
【能力提升作业】
4．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为________．
5.在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”连接：4，－2，－4.5，1，0.
分层作业
【拓展延伸作业】
6.操作探究题 已知在纸面上有一条数轴(如图所示)：
操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－3的点与表示________的点重合．
操作二：
(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数分别是多少．
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华