13.2命题与证明 同步练习（含答案）沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.2命题与证明 同步练习（含答案）沪科版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-16 13:44:41 | ||
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文档简介
13.2命题与证明同步练习-沪科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（ ）
①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式；
②该命题的条件是两个角互为补角；
③该命题是真命题
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列语句是命题的是（ ）
A．垃圾分类是一种生活时尚 B．今天，你微笑了吗？
C．多彩的青春 D．一起向未来
3．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．面积相等的三角形是全等三角形
B．如果ab，bc，则ac
C．若，则a=b
D．同旁内角相等，两直线平行
4．对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
5．下列句子是命题的是（ ）
A．求1+2+3+4+5+6的值 B．过点P作PC∥OA C．能根据等式的性质解方程吗 D．房屋顶棚是彩钢做的
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．无理数的相反数是无理数 B．0的立方根是0
C．负数没有平方根 D．的算术平方根是2
7．下列命题是假命题的是
A．正五边形的内角和为540°
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．圆内接四边形的对角互补
8．“对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
9．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）．
A．两直线平行，内错角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a－1=b－1
10．下列命题：
（1）只有两个三角形才能完全重合；
（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
（3）两个正方形一定是全等形；
（4）边数相同的图形一定能互相重合.
其中错误命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．下列命题：①对顶角相等；②为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指600名学生的体重；③已知正实数的平方根是和，若，则；④若不等式对一切实数都成立，则的最大值是5；其中真命题是： ．（请填序号）
12．用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设 ．
13．“两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明 ．
14．将“相等的角是对顶角”写成如果……那么……的形式： ，它是一个 命题（填真或假）．
15．请举反例说明命题“若，则”是假命题，你举的反例是 ．
16．写出命题“对顶角相等”的逆命题： ．（写成“如果…那么…”的形式）
17．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是 命题（填“真”或“假”）．
18．将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果 ，那么 ”．
19．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中不是命题的是 ．
20．命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是 ，结论是 ，这是 命题（填“真”或“假”）
三、解答题
21．设，试判断的值是否是定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由
22．已知命题“如果，那么．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．
23．写出下列命题的逆命题，并判断真假．
(1)如果a=0，那么ab=0；
(2)如果x=4，那么x2=16；
(3)面积相等的三角形是全等三角形；
(4)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；
(5)在一个三角形中，等角对等边．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．①②③
12．
13．（答案不唯一）
14． 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 假
15．当时，满足，而不满足
16．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
17．真
18． 两个三角形全等 这两个三角形的面积相等
19．④
20． 如果n是整数 那么2n是偶数 真
21．的值是定值，这个定值为0.
22．(1)条件为：；结论为：
(2)如果，那么
(3)假命题，反例不唯一
23．（1）的逆命题是如果ab=0，那么a=0.不成立.（2）的逆命题是如果x2=16，那么x=4.不成立.（3）的逆命题是全等三角形的面积相等.成立.（4）的逆命题是如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角.不成立.（5）的逆命题是在一个三角形中，等边对等角.成立.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（ ）
①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式；
②该命题的条件是两个角互为补角；
③该命题是真命题
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列语句是命题的是（ ）
A．垃圾分类是一种生活时尚 B．今天，你微笑了吗？
C．多彩的青春 D．一起向未来
3．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．面积相等的三角形是全等三角形
B．如果ab，bc，则ac
C．若，则a=b
D．同旁内角相等，两直线平行
4．对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
5．下列句子是命题的是（ ）
A．求1+2+3+4+5+6的值 B．过点P作PC∥OA C．能根据等式的性质解方程吗 D．房屋顶棚是彩钢做的
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．无理数的相反数是无理数 B．0的立方根是0
C．负数没有平方根 D．的算术平方根是2
7．下列命题是假命题的是
A．正五边形的内角和为540°
B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．圆内接四边形的对角互补
8．“对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
9．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）．
A．两直线平行，内错角相等 B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a－1=b－1
10．下列命题：
（1）只有两个三角形才能完全重合；
（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
（3）两个正方形一定是全等形；
（4）边数相同的图形一定能互相重合.
其中错误命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．下列命题：①对顶角相等；②为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指600名学生的体重；③已知正实数的平方根是和，若，则；④若不等式对一切实数都成立，则的最大值是5；其中真命题是： ．（请填序号）
12．用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设 ．
13．“两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明 ．
14．将“相等的角是对顶角”写成如果……那么……的形式： ，它是一个 命题（填真或假）．
15．请举反例说明命题“若，则”是假命题，你举的反例是 ．
16．写出命题“对顶角相等”的逆命题： ．（写成“如果…那么…”的形式）
17．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是 命题（填“真”或“假”）．
18．将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果 ，那么 ”．
19．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中不是命题的是 ．
20．命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是 ，结论是 ，这是 命题（填“真”或“假”）
三、解答题
21．设，试判断的值是否是定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由
22．已知命题“如果，那么．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．
23．写出下列命题的逆命题，并判断真假．
(1)如果a=0，那么ab=0；
(2)如果x=4，那么x2=16；
(3)面积相等的三角形是全等三角形；
(4)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；
(5)在一个三角形中，等角对等边．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．①②③
12．
13．（答案不唯一）
14． 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 假
15．当时，满足，而不满足
16．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
17．真
18． 两个三角形全等 这两个三角形的面积相等
19．④
20． 如果n是整数 那么2n是偶数 真
21．的值是定值，这个定值为0.
22．(1)条件为：；结论为：
(2)如果，那么
(3)假命题，反例不唯一
23．（1）的逆命题是如果ab=0，那么a=0.不成立.（2）的逆命题是如果x2=16，那么x=4.不成立.（3）的逆命题是全等三角形的面积相等.成立.（4）的逆命题是如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角.不成立.（5）的逆命题是在一个三角形中，等边对等角.成立.
答案第1页，共2页
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