14.1全等三角形 同步练习（含答案）沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 14.1全等三角形 同步练习（含答案）沪科版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 305.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-16 13:44:56 | ||
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文档简介
14.1全等三角形同步练习-沪科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD 等于（ ）
A．80° B．60° C．40° D．20°
2．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，△≌△，∠，∠，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
5．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（ ）
A．20° B．40° C．70° D．90°
6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BF=7cm，EC=3cm，则BE长为（ ）
A．1cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
9．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是 ．
12．已知点A(0，1)，B(3，1)，C(4，3)．如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ．
13．如图，，，，，则 ．
14．如图，点A、B、C、D在同一直线上，．若，．则的长度等于 ．
15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为 ．
16．已知△ABC≌△DEF，且∠D＝40°，∠F＝65°，则∠B的度数为 ．
17．如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠ =∠ ,就可证明这两个三角形全等.
18．，其中，，则的度数为 ．
19．命题“周长相等的两个三角形全等”是 命题．（填“真”或“假”）
20．如图,在△ABC中,∠ACB=90 ,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于 .
三、解答题
21．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.
类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B，C，求△AB，C的面积.
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．
若AB=4，求BD的长．
23．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为．
三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 …
阴影部分的面积 312 288 …
(1)表中的数据________，________；
(2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________；
(3)写出与的关系式________．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．B
10．B
11．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）
12．（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）/（﹣1，﹣1）或（﹣1，3）
13．50
14．
15．70°．
16．75°/75度
17． ∠B ∠DEF
18．/60度
19．假
20．4或3
21．18
22．2
23．(1)318，302
(2)减小，66
(3)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD 等于（ ）
A．80° B．60° C．40° D．20°
2．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，若PF＝2，则BP＝（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，△≌△，∠，∠，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
5．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（ ）
A．20° B．40° C．70° D．90°
6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BF=7cm，EC=3cm，则BE长为（ ）
A．1cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
9．用两个全等的含60°的直角三角板能拼成几种四边形（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，，，，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与全等，则点D的坐标是 ．
12．已知点A(0，1)，B(3，1)，C(4，3)．如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ．
13．如图，，，，，则 ．
14．如图，点A、B、C、D在同一直线上，．若，．则的长度等于 ．
15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为 ．
16．已知△ABC≌△DEF，且∠D＝40°，∠F＝65°，则∠B的度数为 ．
17．如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠ =∠ ,就可证明这两个三角形全等.
18．，其中，，则的度数为 ．
19．命题“周长相等的两个三角形全等”是 命题．（填“真”或“假”）
20．如图,在△ABC中,∠ACB=90 ,BC=4,AC=3,线段PQ⊥BC于Q(如图,此时点Q与点B重合)，PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于 .
三、解答题
21．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.
类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B，C，求△AB，C的面积.
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．
若AB=4，求BD的长．
23．如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为，阴影部分的面积为．
三角形的直角边长/cm 1 2 3 4 …
阴影部分的面积 312 288 …
(1)表中的数据________，________；
(2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减小）________；
(3)写出与的关系式________．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．B
10．B
11．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1）
12．（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）/（﹣1，﹣1）或（﹣1，3）
13．50
14．
15．70°．
16．75°/75度
17． ∠B ∠DEF
18．/60度
19．假
20．4或3
21．18
22．2
23．(1)318，302
(2)减小，66
(3)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页