第一单元长方体和正方体常考题检测卷（单元测试）-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体常考题检测卷（单元测试）-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1023.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-16 16:17:27 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体常考题检测卷（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面展开图中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B． C． D．
2．一盒标有净含量为800毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长10厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标注是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定
3．丁丁家的热水器的容积大约是（ ）。
A．60毫升 B．60升 C．60立方米
4．长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．40
6．一个正方体的底面周长是，它的体积是（ ）。
A．9 B．27 C．36
二、填空题
7．在横线上填上适当的单位名称。
小朋友每天要饮水1100 一间教室的空间大约是120
8．单位换算。
6000立方分米＝ 立方米 0.5dm3＝ ml
9．一个长方体方木的体积是0.12立方米，横截面的边长是20厘米，这根方木的长是 米。
10．观察一个长方体的纸箱，最多可以看到 个面，要用玻璃粘做一个鱼缸，需要 块完整的玻璃。
11．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是 立方厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积是 平方厘米。
12．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是 。
三、判断题
13．长方体的表面至少有4个面是长方形。( )
14．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。( )
15．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
16．一个容器的体积肯定大于它的容积。( )
17．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．( )
四、图形计算
18．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。
五、解答题
19．一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？
20．一个长方体礼品盒，长28厘米，宽20厘米，高5厘米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
21．刘老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长，刘老师捆扎这种礼盒需要彩带多少厘米？
22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距离缸口2.5分米，需放水多少升？
23．下图中A、B是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖长方体铁桶。哪个铁桶装的水更多一些？
A B
24．下图表示一张长方形纸，在这张纸的4个角上分别剪去一个正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。先画图表示剪去的正方形，再算出折成的长方体纸盒的容积。
参考答案：
1．C
【分析】如下图，给出了正方体展开图的11种形式，不在这11种形式里面的，一定不能围成正方体。
【详解】正方体展开图一共有11种。
（1）“1-4-1”型: 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2-3-1”型: 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2-2-2”型：两两相连各错一。
（4）“3-3”型：三个两排一对齐。
如图所示：
C选项不在其中，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，牢固掌握正方体展开图的四种类型是解题的关键。
2．B
【分析】先计算出这个长方体外包装的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积，再和800毫升进行比较，据此解答。
【详解】10×5×15
＝50×15
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
750毫升＜800毫升
这个长方体盒装酸奶的净含量是虚假的。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】A．60毫升对于热水器的容积来说太小，不符合生活实际，错误；
B．60升对于热水器的容积来说比较符合，正确；
C．60立方米对于热水器的容积来说太大，不符合实际，错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积单位的选择。要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。
4．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
故选：C
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题，解答此题应注意如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
5．A
【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。
6．B
【分析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是确定正方体棱长，掌握正方体体积公式。
7． 毫升（或mL） 立方米（或m3）
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，计量小朋友每天饮水的容积用“毫升”作单位，计量一间教室的空间面积用“立方米”作单位。
【详解】小朋友每天要饮水1100 毫升；一间教室的空间大约是120立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 6 500
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【详解】6000立方分米＝6立方米
0.5dm3＝500ml
【点睛】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9．3
【分析】已知方木的底面边长，首先根据正方形的面积公式：S＝a2，求出方木的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．。
【详解】20厘米＝0.2米
0.12÷（0.2×0.2）
＝0.12÷0.04
＝3（米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 3 5
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察长方体，最多可以看到3个面，最少可以看到1个面；一个鱼缸共有5个面；据此解答即可。
【详解】一个长方体纸箱有6个面，观察一个长方体的纸箱，最多可以看到3个面；要用玻璃粘做一个鱼缸，需要5块完整的玻璃。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形。是培养学生的观察能力。
11． 27 36
【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长总和是36cm，可得出正方体的棱长是36÷12＝3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算可得大正方体的表面积，分成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积就是大正方体表面积的一半再加上增加的正方形面的面积，代入数值计算即可。
【详解】正方体棱长：36÷12＝3（厘米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
大正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
小长方体表面积：
54÷2＋3×3
＝27＋9
＝36（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的棱长特征、体积以及长方体的表面积公式的应用，关键是牢记并熟练运用公式。
12．D、F、B
【分析】观察四幅图，先由一个出现次数较多的字母入手，找出与之相邻的所有字母，则剩下不相邻的必为相对的，即对面的字母。据此解答。
【详解】由图1、2、3、4可知，与字母F相邻的四个面的字母是分别是B、C、D、E，由此可知，字母F的对面是字母A；由图1、2、3可知，与字母C相邻的四个面的字母分别是A、B、E、F，由此可知，字母C的对面是字母D；由以上两种情况推出字母B的对面是字母E。
所以，C、A、E的对面字母分别是 D、F、B。
【点睛】解答此题的关键是弄清与每个字母相邻的四个字母，进而推出每个字母的对面是什么字母。
13．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，如果长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其它4个侧面是完全相同的长方形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，并且能够根据长方体的特征解决有关的问题。
14．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】如：长方体1长6厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积＝（6×4＋6×2＋4×2）×2＝88（平方厘米），体积＝6×4×2＝48（立方厘米）；
长方体2长10厘米，宽和高都是2厘米，表面积＝（10×2＋10×2＋2×2）×2＝88（平方厘米），体积＝10×2×2＝40（立方厘米）。
这两个长方体表面积相等，但体积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算。根据长方体的表面积和体积公式举例说明即可解答。
15．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
16．√
【详解】求体积的数据是从容器的外部测量的，求容积的数据是从容器的内部测量的，因为容器有厚度，所以体积肯定大于容积。原题说法正确。
故答案为：√。
17．√
【详解】略
18．150cm2 1m3
【解析】略
19．0.0384m2
【分析】根据题意，商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意最后换算单位。
【详解】（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（cm2）
＝0.0384（m2）
答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。
20．2560平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体的表面积，再乘1.6即可解答。
【详解】×1.6
＝（560＋140＋100）×2×1.6
＝800×2×1.6
＝2560（平方厘米）
答：至少要用2560平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用，根据表面积公式即可解答。
21．102厘米
【分析】由题意可知：彩带的长是4条高＋2条长＋2条宽＋接头处的长度；据此解答。
【详解】10×2＋15×2＋8×4＋20
＝20＋30＋32＋20
＝102（厘米）
答：捆扎这种礼盒需要彩带102厘米。
【点睛】解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
22．290平方分米；275升
【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积＝长×宽×水的深度，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5
＝120×2＋50
＝290（平方分米）
10×5×（8－2.5）
＝50×5.5
＝275（立方分米）
＝275（升）
答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。
23．A桶水更多一些
【分析】根据题意，结合图形，先求出每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体纸盒的容积，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】A．100－40－40
＝60－40
＝20（厘米）
40×20×60＝48000（立方厘米）；
B．120÷4＝30（厘米）
30×30×50＝45000（立方厘米）
因为48000立方厘米＞45000立方厘米，
答：A桶装的水更多一些。
【点睛】主要是分清长方体的长，宽，高，一个长方体里面，长，宽，高可以是不相等的，所以一个长方体里面最多有3个不相同的数。
24．画图见详解；96
【分析】在这个长方形的四个角分别减去一个正方形（如图所示）；
四个角减去一个正方形后，那么剩下的部分折成一个无盖的纸盒，这个无盖的纸盒长＝长方形的长－2个正方形的边长，盒子的宽＝长方形的宽－2个正方形的边长，盒子的高＝正方形的边长，然后在根据求长方体体积公式：长×宽×高即可。
【详解】画图如下：
；
长：4×2＝8（厘米），宽：3×2＝6（厘米），高：1×2＝2（厘米）
体积：8×6×2＝96（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积是96立方厘米
【点睛】本题考查长方体的折叠，主要确定长方体纸盒的长，宽，高是解答此题的关键，同时长方体的容积与无盖还是有盖无关。
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第一单元长方体和正方体常考题检测卷（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面展开图中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B． C． D．
2．一盒标有净含量为800毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长10厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标注是（ ）。
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定
3．丁丁家的热水器的容积大约是（ ）。
A．60毫升 B．60升 C．60立方米
4．长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．40
6．一个正方体的底面周长是，它的体积是（ ）。
A．9 B．27 C．36
二、填空题
7．在横线上填上适当的单位名称。
小朋友每天要饮水1100 一间教室的空间大约是120
8．单位换算。
6000立方分米＝ 立方米 0.5dm3＝ ml
9．一个长方体方木的体积是0.12立方米，横截面的边长是20厘米，这根方木的长是 米。
10．观察一个长方体的纸箱，最多可以看到 个面，要用玻璃粘做一个鱼缸，需要 块完整的玻璃。
11．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是 立方厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积是 平方厘米。
12．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是 。
三、判断题
13．长方体的表面至少有4个面是长方形。( )
14．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。( )
15．一个长方体侧面展开后是一个正方形，它的两个底面一定是正方形．( )
16．一个容器的体积肯定大于它的容积。( )
17．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．( )
四、图形计算
18．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。
五、解答题
19．一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？
20．一个长方体礼品盒，长28厘米，宽20厘米，高5厘米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
21．刘老师要用彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长，刘老师捆扎这种礼盒需要彩带多少厘米？
22．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距离缸口2.5分米，需放水多少升？
23．下图中A、B是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖长方体铁桶。哪个铁桶装的水更多一些？
A B
24．下图表示一张长方形纸，在这张纸的4个角上分别剪去一个正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。先画图表示剪去的正方形，再算出折成的长方体纸盒的容积。
参考答案：
1．C
【分析】如下图，给出了正方体展开图的11种形式，不在这11种形式里面的，一定不能围成正方体。
【详解】正方体展开图一共有11种。
（1）“1-4-1”型: 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2-3-1”型: 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2-2-2”型：两两相连各错一。
（4）“3-3”型：三个两排一对齐。
如图所示：
C选项不在其中，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，牢固掌握正方体展开图的四种类型是解题的关键。
2．B
【分析】先计算出这个长方体外包装的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，求出体积，再和800毫升进行比较，据此解答。
【详解】10×5×15
＝50×15
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
750毫升＜800毫升
这个长方体盒装酸奶的净含量是虚假的。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】A．60毫升对于热水器的容积来说太小，不符合生活实际，错误；
B．60升对于热水器的容积来说比较符合，正确；
C．60立方米对于热水器的容积来说太大，不符合实际，错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积单位的选择。要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。
4．C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体最多有4条棱的长度是相等的，特殊情况，如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
故选：C
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题，解答此题应注意如果有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有8条棱的长度是相等的。
5．A
【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。
6．B
【分析】根据底面周长求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】关键是确定正方体棱长，掌握正方体体积公式。
7． 毫升（或mL） 立方米（或m3）
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，计量小朋友每天饮水的容积用“毫升”作单位，计量一间教室的空间面积用“立方米”作单位。
【详解】小朋友每天要饮水1100 毫升；一间教室的空间大约是120立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8． 6 500
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【详解】6000立方分米＝6立方米
0.5dm3＝500ml
【点睛】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9．3
【分析】已知方木的底面边长，首先根据正方形的面积公式：S＝a2，求出方木的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．。
【详解】20厘米＝0.2米
0.12÷（0.2×0.2）
＝0.12÷0.04
＝3（米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 3 5
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察长方体，最多可以看到3个面，最少可以看到1个面；一个鱼缸共有5个面；据此解答即可。
【详解】一个长方体纸箱有6个面，观察一个长方体的纸箱，最多可以看到3个面；要用玻璃粘做一个鱼缸，需要5块完整的玻璃。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形。是培养学生的观察能力。
11． 27 36
【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长总和是36cm，可得出正方体的棱长是36÷12＝3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算可得大正方体的表面积，分成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积就是大正方体表面积的一半再加上增加的正方形面的面积，代入数值计算即可。
【详解】正方体棱长：36÷12＝3（厘米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
大正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
小长方体表面积：
54÷2＋3×3
＝27＋9
＝36（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的棱长特征、体积以及长方体的表面积公式的应用，关键是牢记并熟练运用公式。
12．D、F、B
【分析】观察四幅图，先由一个出现次数较多的字母入手，找出与之相邻的所有字母，则剩下不相邻的必为相对的，即对面的字母。据此解答。
【详解】由图1、2、3、4可知，与字母F相邻的四个面的字母是分别是B、C、D、E，由此可知，字母F的对面是字母A；由图1、2、3可知，与字母C相邻的四个面的字母分别是A、B、E、F，由此可知，字母C的对面是字母D；由以上两种情况推出字母B的对面是字母E。
所以，C、A、E的对面字母分别是 D、F、B。
【点睛】解答此题的关键是弄清与每个字母相邻的四个字母，进而推出每个字母的对面是什么字母。
13．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，如果长方体中有两个相对的面是正方形，那么它的其它4个侧面是完全相同的长方形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，并且能够根据长方体的特征解决有关的问题。
14．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】如：长方体1长6厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积＝（6×4＋6×2＋4×2）×2＝88（平方厘米），体积＝6×4×2＝48（立方厘米）；
长方体2长10厘米，宽和高都是2厘米，表面积＝（10×2＋10×2＋2×2）×2＝88（平方厘米），体积＝10×2×2＝40（立方厘米）。
这两个长方体表面积相等，但体积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算。根据长方体的表面积和体积公式举例说明即可解答。
15．错误
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答．
【详解】一个长方体的侧面展开是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，但是底面不一定是正方形；比如：长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是10厘米，它的侧面展开是一个边长10厘米的正方形．故答案为错误．
16．√
【详解】求体积的数据是从容器的外部测量的，求容积的数据是从容器的内部测量的，因为容器有厚度，所以体积肯定大于容积。原题说法正确。
故答案为：√。
17．√
【详解】略
18．150cm2 1m3
【解析】略
19．0.0384m2
【分析】根据题意，商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意最后换算单位。
【详解】（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（cm2）
＝0.0384（m2）
答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。
20．2560平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体的表面积，再乘1.6即可解答。
【详解】×1.6
＝（560＋140＋100）×2×1.6
＝800×2×1.6
＝2560（平方厘米）
答：至少要用2560平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用，根据表面积公式即可解答。
21．102厘米
【分析】由题意可知：彩带的长是4条高＋2条长＋2条宽＋接头处的长度；据此解答。
【详解】10×2＋15×2＋8×4＋20
＝20＋30＋32＋20
＝102（厘米）
答：捆扎这种礼盒需要彩带102厘米。
【点睛】解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
22．290平方分米；275升
【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积＝长×宽×水的深度，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5
＝120×2＋50
＝290（平方分米）
10×5×（8－2.5）
＝50×5.5
＝275（立方分米）
＝275（升）
答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。
23．A桶水更多一些
【分析】根据题意，结合图形，先求出每个长方体的长、宽、高，再根据：长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体纸盒的容积，然后进行比较，即可得出结论。
【详解】A．100－40－40
＝60－40
＝20（厘米）
40×20×60＝48000（立方厘米）；
B．120÷4＝30（厘米）
30×30×50＝45000（立方厘米）
因为48000立方厘米＞45000立方厘米，
答：A桶装的水更多一些。
【点睛】主要是分清长方体的长，宽，高，一个长方体里面，长，宽，高可以是不相等的，所以一个长方体里面最多有3个不相同的数。
24．画图见详解；96
【分析】在这个长方形的四个角分别减去一个正方形（如图所示）；
四个角减去一个正方形后，那么剩下的部分折成一个无盖的纸盒，这个无盖的纸盒长＝长方形的长－2个正方形的边长，盒子的宽＝长方形的宽－2个正方形的边长，盒子的高＝正方形的边长，然后在根据求长方体体积公式：长×宽×高即可。
【详解】画图如下：
；
长：4×2＝8（厘米），宽：3×2＝6（厘米），高：1×2＝2（厘米）
体积：8×6×2＝96（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的容积是96立方厘米
【点睛】本题考查长方体的折叠，主要确定长方体纸盒的长，宽，高是解答此题的关键，同时长方体的容积与无盖还是有盖无关。
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