第二单元分数混合运算重难点检测卷（单元测试）数学六年级上册北师大版（含解析）

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第二单元分数混合运算重难点检测卷（单元测试）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．120的相当于（ ）的。
A．100 B．160 C．240
2．六（1）班有女生24人，女生人数与男生人数的比是4∶5，全班共有多少人？列式为（ ）。
A．24 B．24 C．24
3．如果甲比乙多，则乙比甲少（ ）。
A． B． C． D．无法计算
4．甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，则（　　）
A．甲=乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
5．比28的多3的数是（ ）
A．12 B．13 C．11 D．3
6．40＝( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根长15米的绳子，用去了，还剩下( )米。
8．一个数的是4，这个数的12.5%是( )。
9．有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的需要( )天。
10．根据算式，补充条件。
学校有故事书1200本，（ ），科技书有多少本？
（1）1200×条件：（ ）；
（2）1200×（1＋）条件：（ ）；
（3）1200×（1－）条件：（ ）。
11．科技书比故事书少，意思是( )占( )的，也可以理解为科技书是故事书的( )。
12．一瓶容积为600mL的果汁，淘气分四次喝完，第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后加满水；第三次喝了半瓶，又加满水，第四次一饮而尽。淘气喝到水的体积是( )mL。
三、判断题
13．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。( )
14．。( )
15．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．（甲、乙均大于0） ( )
16．两根长2m的木头，分别截去和截去m，两根剩下的部分一样长． ( )
17．一袋苹果重10 kg，吃去，又添上kg，这袋苹果仍是10 kg。 ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
÷6＝ ×4＝ ×8÷×8＝
×4.2＝ ÷＝ ＋×＝
19．脱式计算。
48×（－＋）
×（÷）－
20．看图列式。
五、解答题
21．一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成，现在先由甲、乙两队合做2天，再由乙队单独做还需要几天就可以完成这项工程？
22．实验小学美术组有45人，科技组的人数是美术组的，体育组人数是科技组的一半。体育组有多少人？
23．一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，离乙地还有60千米，甲、乙两地之间的路程是多少千米？
24．某地区去年降水量是427mm，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少mm？
25．一套桌约180元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的积除以，即可解答。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案为：B
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。
2．C
【分析】根据题意可知，女生人数与男生人数的比是4∶5，化成分数，就是女生人数是男生人数的，用女生人数÷，求出男生人数，再加上女生人数，就是全班人数，即：24÷＋24，即可解答。
【详解】24÷＋24
＝24×＋24
＝30＋24
＝54（人）
故答案选：C
【点睛】本题考查求已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及比与分数的互化。
3．A
【分析】将乙看成单位“1”，则甲是1＋，求乙比甲少几分之几，用甲、乙的差÷甲即可。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：A
【点睛】本题也可采用赋值法，假设乙是4，则甲是5，由此求出乙比甲少几分之几。
4．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其积就越大．据此判断即可．
解：甲乙两数不为零，甲数×＞乙数×，
则甲数＞乙数．
故选B．
点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大．
5．C
【详解】28×+3
＝8+3
＝11
答：比28的多3的数是11
故答案为：C
6．D
【详解】
=
=
故答案为：D
【点睛】观察数字和运算符号特点，此题要先算乘法，再算减法，由此根据分数乘法和减法的计算方法计算即可
7．3
【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用去了，剩下的长度就是它的（1－），用全长乘这个分率即可求出剩下的长度。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝3（米）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
8．2
【分析】已知一个数的是4，用4除以求出这个数，然后再乘上12.5%即可。
【详解】4÷×12.5%
＝16×12.5%
＝2
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
9．3
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，用除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。
【详解】÷（1÷4－1÷6）
＝÷
＝3（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
10．（1）科技书是故事书的
（2）科技书比故事书多
（3）科技书比故事书少
【分析】（1）根据题意，1200×，把故事书的本数看作单位“1”，说明科技书是故事书的，据此解答；
（2）1200×（1＋），把故事书看作单位“1”， 科技书比故事书多，科技书是故事书的（1＋），据此解答；
（3）1200×（1－），把故事书看作单位“1”， 科技书比故事书少，科技书是故事书的（1－），据此解答。
【详解】（1）1200×条件：科技书是故事书的；
（2）1200×（1＋）条件：科技书比故事书多；
（3）1200×（1－）条件：科技书比故事书少。
【点睛】本题考查填充条件，根据求一个数的几分之几是多少，进行解答。
11． 科技书比故事书少的本数 故事书
【详解】根据分数的意义及对单位1的认识可得：科技书比故事书少，意思是科技书比故事书少的本数占故事书的，也可以理解为科技书是故事书的。
12．800
【分析】由题意可知：淘气四次喝的水的体积是瓶子容积的＋＋＝，根据分数乘法的意义直接用乘法计算即可。
【详解】600×（＋＋）
＝600×
＝800（毫升）
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，求出加进水的体积是瓶子容积的分率是解题的关键。
13．√
【分析】分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。
14．×
【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。
【详解】
＝1＋
＝1
故答案为：×
【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．×
【详解】略
18．；2；64；
3.5；5；
【详解】略
19．1；20；
；
【分析】先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
48×（－＋）
＝48×－48×＋48×
＝24－16＋12
＝20
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
×（÷）－
＝×2－
＝－
＝
20．80吨
【分析】今年用水60吨，比去年节约了，去年用水的吨数，把去年用水吨数看作单位“1”，则今年用水相当于去年的，根据分数除法的意义，用今年用水吨数除以就是去年用水吨数。
【详解】60÷
＝60÷
（吨）
21．5.5天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，甲队的工作效率是；乙队单独做需要10天完成，乙队的工作效率是，根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙两队合做2天，完成了这些工程的几分之几，然后用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可。
【详解】[1－（＋）×2]÷
＝[1－×2] ÷
＝[1－] ÷
＝÷
＝5.5（天）
答：甲、乙两队合做2天后，乙队单独做还需要5.5天就可以完成这项工程。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
22．20人
【分析】根据题意，科技组的人数是美术组的，用美术组的人数×，求出科技组的人数，体育组人数是科技组的一半，也就是体育组的人数是科技组人数的，再用科技组人数×，求出体育组人数，据此解答。
【详解】45××
＝40×
＝20（人）
答：体育组有20人。
【点睛】利用连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
23．360千米
【分析】由题意可知：60千米对应总路程的1－－＝，根据分数除法的意义，用60÷即可求出总路程。
【详解】60÷（1－－）
＝60÷
＝360（千米）
答：甲、乙两地之间的路程是360千米。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
24．549mm
【分析】把前年降水量看作单位“1”，则去年降水量是前年降水量的（1－），已知前年的降水量，根据分数除法的意义，用除法即可求出前年的降水量。
【详解】427÷（1－）
＝427÷
＝549（mm）
答：这个地区前年降水量是549mm。
【点睛】此题考查了已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。找准单位“1”，用除法解答。
25．桌子135元；椅子45元
【分析】根据题意，把桌子价格看作单位“1”，有关系式：桌子价格＋椅子价格＝180，利用和倍问题公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数。把数代入计算即可。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝135（元）
135×＝45（元）
答：一张桌子135元，一把椅子45元。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用和倍问题公式解题。
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