专题1.2 绝对值的化简 课件（11张PPT）

人教版初中数学七年级(上)
第1章 有理数
专题1.2
探究新知
情境导入
要点归纳
典例精讲
查漏补缺
课堂小结
提升能力
绝对值的化简
典型练习
类型一
含数字的绝对值化简
1.|(-2)3|＝(　　) A.6　　B.8　　C.-6　　D.-8
2.下列各式不成立的是(　　)
A.|-3|＝3 B.-|3|＝-3 C.|-3|＝|3| D.-|-3|＝3
3.下列各对数中,互为相反数的是(　　)
A.|-2|和|2| B.-(-5)和-|-5| C.-(-1)和|-1| D.|m|和|-m|
4.计算:(1)|-????????|=___；(2)|+(-2)|=___；(3)-|(-2)×(-3)|=____.
5.若一个数的绝对值等于6，则这个数为________．
?
B
D
B
2
-6
6或-6
1.若x=-1,则|x-3|=____.
2.已知a=-(-5),且|a|=|b|,则b=____.
3.若|a-2|=0，|b-4|=0，则a+b=____．
4.若a,b在数轴上的位置如图所示,化简：|a|=___,|b|=___,|-b|=____．
5.(1)若-(-x)=16,则|x|=____；(2)若|x|=-(-8),则x=____.
6.若|-x|＝|-2|,则x=______.
7.已知????????=1,????????=-1,且|a|=|b|,则a+b=____.
8.已知a＜0,ab＞0,bc＜0,填空：
(1)|a|=____，|b|=___，|c|=___； (2)|a|-|a+b|+|b|+|2c|=____．
9.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则|m+n|=______．
?
4
±5
6
a
-b
-b
16
±8
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
±2
0
-a
-b
c
2c
7或1
10.下列判断正确的是(　　)
①若a=b,则|a|=|b|；②若a+b=0,则|a|=|b|；③若|a|=|b|,则a=b；④若|a|=|b|,则a2=b2. A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
11.若m是有理数,则下列说法正确的是(　　)
A.|m|一定是正数 B.-m一定是负数
C.-|m|一定是负数 D.|m|+1一定是正数
12.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列等式错误的是(　　)
A.|a|=-a B.|b|=b C.|a-b|=a-b D.|a-b|=b-a
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
B
D
C
13.有理数a在数轴上的位置如图,化简：|a-1|+|a-2|=(　 )
A.2a-3 B.1 C.3-2a D.-1
14.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列选项正确的是(　　)
A.|a+b|＝a+b B.|a-1|＝a-1
C.|1-b|＝1-b D.|a-b|＝a-b
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
C
B
15.若x,y为非零有理数,且x=|y|,y＜0,
化简：|y|+|-2y|-|3y-2x|.
16.已知a,b,c都是不为0的有理数,且|-a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,
化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.
17.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,且|a|＝2,
化简：|m-a|+|n-a|-|m+n|.
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
b
-2x
2n
18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图,且|a|=|c|.
(1)填空：a+c___0,a+b___0,c-b____0；
(2)化简：|a+c|+|a+b|-|c-b|.
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
＝
＜
＞
解：原式=|0|+[-(a+b)]-(c-b)
=0-a-b-c+b=-a-c
19.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：a,b之间的距离为____,b,c之间的距离为_____,a,c之间的距离为____；
(2)化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|+|b-a|；
(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等,求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
a-b
b-c
a-c
-12
2a-3b+c+2
20.(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
|(-3)+(-5)|____|-3|+|-5|,|6+(-2)|____|6|+|-2|,
|(-8)+5|___|-8|+|5|,|(-7)+0|___|-7|+|0|,|2+3|___|2|+|3|
(2)归纳猜想：|a＋b|____|a|＋|b|；
(3)当a,b取什么数时|a＋b|＝|a|＋|b|?
＝
＜
＜
＝
＝
≤
解：当ab≥0,即a,b同号或其中有一个为0时,|a＋b|＝|a|＋|b|
典型练习
类型二
含字母的绝对值化简
典型练习
类型三
绝对值非负性的运用
1.已知|a＋3|＋|b－2|＝0.
(1)求(a＋b)2的值；(2)求|a－b|的值．
2.若|a-2|+|b-3|+|c-5|=0，求|a+b-c|.
解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2.
(1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1　(2)|a－b|＝|－3－2|＝5
解:根据题意,得a-2=0,b-3=0,c-5=0.
所以a=2,b=3,c=5.所以|a+b-c|=|2+3-5|=|0|=0
典型练习
类型三
绝对值非负性的运用
3.根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：
(1)当a＝____时,|a-4|有最小值，此时最小值为____；
(2)当a取何值时,|a-1|＋3有最小值？这个最小值是多少？
(3)当a取何值时,4-|a|有最大值？这个最大值是多少？
解:(2)a＝1，这个最小值为3
(3)a＝0，这个最大值为4
4
0