多边形内角和
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文档简介
课件32张PPT。一、教材分析二、学情分析五、教学过程三、教学目标四、教学手段说课流程一.教材分析： 1.教学内容说明: 义务教育数学课程标准实验教科书（华东师范大学出版社）—七年级下册第8章第三节多边形内角和与外角和(一)(1).《数学课程标准》要求 :了解多边形内角和公式2.教学内容分析 :(2). 在数学教学中的地位和作用：多边形内角和是在学习三角形内角和与外角和基础上学习的又一重要的空间与图形知识,是三角形内角和知识的应用和延伸,运用多边形内角和公式说明一些多边形可以镶嵌平面,为解决生活中的实际问题提供理论依据 ,为学习其它知识打下基础.重点: 经历探索多边形的内角和公式的过程 . 本节课是多边形的第三节第一小节，学生要完成多边形相关概念和多边形内角和公式的学习.因为学生对三角形相关知识已经有了一定的感性认识，所以在设计教学过程时，力求发挥他们的主动性，通过动手实践、自主探究、合作交流等方式亲身体验与多边形有关的知识的形成过程.由于学生对知识迁移能力有限,因此，把多边形转化为三角形还有一定困难，所以，对学习有困难的学生要给予特别关注和指导，使学生掌握多种辅助线的引法,激发学生的学习兴趣。二.学情分析:难点：1.推导多边形的内角和公式. 2.灵活运用公式解决简单实际的问题. 1.了解多边形的有关概念;经历探索多边 形的内角和公式的过程;会应用公式解 决问题. 2.培养学生把未知转化为已知进行探究 的能力，在探究活动中，进一步发展 学生的说理能力与简单的推理能力. 3.培养学生勇于实践、大胆创新的精神, 帮助学生认识数学来源于实践,又反过 来作用于实践的观点. 三.教学目标: 本课运用“探究式”、“启发式”、“开放式”的教学方法，运用多媒体等手段充分调动学生参与课堂学习，鼓励学生积极思考与合作学习. 四.教学手段五.教学过程:一).创设情境 引入新课二).合作交流 探究新知三).精设练习 巩固新知四).拓展创新 应用新知五).课堂小结：六). 作业布置：
问题1：由这图形你能抽象出什么几何图形？【设计意图】从学生已有认知基础出发引入新课,激发了学生的探究欲望，从而提高学生学习的兴趣.五.教学过程:一).创设情境 引入新课你猜到了吗？比
一
比？ 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为 n 边形。
又称为多边形。五.教学过程:二).合作交流 探究新知问题2： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜边内角顶点问题3： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图 8.3.2比
一
比1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题4：画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做
一
做ABCD问题5：探究四边形的内角和ADCB问题6：四边形的内角和ADCB分四边形的内角和ADCB分四边形的内角和ADCB分四边形的内角和ADCB分设计意图： 教师在学生独立探究的过程中巡视指导，鼓励学生用不同方法进行探索、尝试，同时针对学生的具体情况，及时进行调控.可以小组讨论。 学生在此过程中体验解决问题的方法和思维，目的是初步培养学生引辅助线把四边形转化为三角形解决问题能力.当然，探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折、甚至失败. 也可能学生在花了很多时间和精力之后结果并不理想，但这些是学生生存、成长、发展、创造所必须经经历的过程，在这样的过程中耗费的时间和精力可以说是值得，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报.
5边形6边形7边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题7：n边形的内角和公式：
（n-2）×180°结论:例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n－2）×180=150 n解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是 ;例11080o应用公式解题:五.教学过程:三).精设练习 巩固新知1、求下列图形中 x的值五.教学过程:三).精设练习 巩固新知3、四边形的内角的度数之比为２ ∶ ３∶5∶8，
则各角度数为——。2、多边形内角和为1620°则它为_____边形，
多边形每个内角都 等于120°，则它为_____边形。五.教学过程:四).拓展创新 应用新知考考你设计意图： 考查学生对多边形知识的灵活运用,体现知识来源于实践,又服务于实践. 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 五.教学过程:五).课堂小结： 通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。设计意图： 学生通过对本节课知识的提炼，归纳出有关知识和技能方面的一般结论以及在学习过程中的经验和教训,思想方法等. 五.教学过程:六). 作业布置：A层 P55——1,2, P56-----1,3
Ｂ层 1.一次会议有八个人参加,规定会议之前每两个
人要握一次手,问一共握了多少次手? 议一议2.探究多边形的对角线的总条数公式不足之处请指正
谢谢！再见
问题1：由这图形你能抽象出什么几何图形？【设计意图】从学生已有认知基础出发引入新课,激发了学生的探究欲望，从而提高学生学习的兴趣.五.教学过程:一).创设情境 引入新课你猜到了吗？比
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比？ 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为 n 边形。
又称为多边形。五.教学过程:二).合作交流 探究新知问题2： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜边内角顶点问题3： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图 8.3.2比
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比1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题4：画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做
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做ABCD问题5：探究四边形的内角和ADCB问题6：四边形的内角和ADCB分四边形的内角和ADCB分四边形的内角和ADCB分四边形的内角和ADCB分设计意图： 教师在学生独立探究的过程中巡视指导，鼓励学生用不同方法进行探索、尝试，同时针对学生的具体情况，及时进行调控.可以小组讨论。 学生在此过程中体验解决问题的方法和思维，目的是初步培养学生引辅助线把四边形转化为三角形解决问题能力.当然，探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折、甚至失败. 也可能学生在花了很多时间和精力之后结果并不理想，但这些是学生生存、成长、发展、创造所必须经经历的过程，在这样的过程中耗费的时间和精力可以说是值得，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报.
5边形6边形7边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题7：n边形的内角和公式：
（n-2）×180°结论:例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n－2）×180=150 n解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是 ;例11080o应用公式解题:五.教学过程:三).精设练习 巩固新知1、求下列图形中 x的值五.教学过程:三).精设练习 巩固新知3、四边形的内角的度数之比为２ ∶ ３∶5∶8，
则各角度数为——。2、多边形内角和为1620°则它为_____边形，
多边形每个内角都 等于120°，则它为_____边形。五.教学过程:四).拓展创新 应用新知考考你设计意图： 考查学生对多边形知识的灵活运用,体现知识来源于实践,又服务于实践. 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 五.教学过程:五).课堂小结： 通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。设计意图： 学生通过对本节课知识的提炼，归纳出有关知识和技能方面的一般结论以及在学习过程中的经验和教训,思想方法等. 五.教学过程:六). 作业布置：A层 P55——1,2, P56-----1,3
Ｂ层 1.一次会议有八个人参加,规定会议之前每两个
人要握一次手,问一共握了多少次手? 议一议2.探究多边形的对角线的总条数公式不足之处请指正
谢谢！再见