反比例函数的图象与性质

课件21张PPT。反比例函数的图象与性质一、教材分析
函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念,是研究现实世界变化规律的重要的数学模型。本节之前学生已经学过 “变量之间的关系” 、“一次函数”和“反比例函数”等有关知识 ,对函数已经有了初步的 认识。 另外，本节是以后学习二次函数的图象和性质的重要基础，也是高中阶段学习代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。本节课让学生经历观察、比较、猜想、归纳和概括等数学发现的过程，丰富了学生数学活动经验，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理问题的经验，同时更为深刻的理解类比的思想、数形结合的思想、函数思想。一教材分析
因此确定本节课的教学重点为经历画反比例函数图象的过程，探索并研究反比例函数的主要性质二学情分析
在此之前学生已经了解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念，掌握了正比例函数、一次函数的图象的画法和性质，能同时运用代数和几何方法解决一部分问题，具备初步的数形结合思想。九年级的学生参与意识较强，思维活跃，对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法，但是学生初次遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，因此将进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数图象作为本节课的教学难点。三教学目标
1、经历列表、描点、连线的作图过程，会作反比例函数图象
2、体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合。3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，体会数形结合的思想方法。四教法、学法和教学手段
（一）教法分析 针对本节课的特点，我准备采用“创设情境—构建数学模型—解释应用和拓展”为主线的教学方法。使学生在我的引导下，始终处于一种积极的思维 ，主动探索的学习状态。让课堂洋溢着轻松和谐的气氛。而我在其中当好课堂教学的组织者、合作者和参与者的角色。（二）学法指导 新课程明确提出要培养“可持续发展”的学生，所以本节课采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式。让学生思考问题、获取知识、掌握方法。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体,逐步由学会向会学迈进.（三）教学手段 采用多媒体辅助教学，增加课堂容量和教学的直观性。１创设情境，引入新课 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一
条直线,称直线y=kx+b.一次函数的图象与性质活动一：挑战“记忆”“预见性”,猜一猜给反比例函数“照相”反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). 二动手实践，获得新知活动三“心动”不如行动列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线 描点-1-2-4-88421●●●●●●●●●●●● 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;
描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性；
……作反比例函数 的图象“心动”不如行动反比例函数的图象和性质活动五“行家”看门道观察并比较反比例函数 和
的图象，它们有什么相同点和不同点？形状
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线;位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;验证３反馈练习，应用拓展“双胞胎”之间的差异 下面给出了反比例函数 和
的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？活动六“试金石” ２有四个函数①　　　　　　　②　　　　　　
③　y=x-1 ④　y=x+1 .其中图象经过第二象限的是_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４学后反思、感悟收获活动七 这节课你的收获大吗？ 你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获和体会？我认识了……
我体会了……
我的困惑是……
…… ……
1、基础作业：
课本Ｐ138页习题5.2
第 1 题
2、提高作业：
课本P139页“议一议”５课外延伸、张扬个性６板书设计课题：反比例函数的图象与性质（一）一１画反比例函数的图象二课堂练习１基础题２提高题三课时小节四课后作业六设计理念人人学习有价值的数学
人人都能获得必须的数学
不同的人在数学上得到不同的发展