人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题 教案(表格式）

第2课时 烙饼问题
课题 烙饼问题 课型 新授课
教学内容 教科书第105页例2的内容
教学目标 1.通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能找到解决问题的最优方案。
教学重点 体验解决问题策略的多样化，在寻求最优方案中感悟优化的数学思想。
教学难点 对烙饼问题的探究。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 （课件出示）教师：大家想一想，3个鸡蛋怎么煮最省时间？课堂预设：3个鸡蛋同时煮最省时间。教师：这节课我们一起来学习烙饼时怎样操作最节省时间。（板书：烙饼问题）二、自主活动，探索新知1.学习例2（1）课件出示例2（2）明确探究内容教师：从图中你能得到哪些信息？课堂预设：从图中可以知道1张饼两个面都需要烙，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。爸爸、妈妈和小朋友每人一张饼，一共需要烙3张饼。教师：烙1张饼最少需要几分钟？课堂预设：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，用时3分钟，一共用6分钟。教师：烙2张饼最少又需要几分钟呢？课堂预设：学生1:2×6=12（分），烙2张饼需要12分钟。学生2：2张饼一起烙，6分钟就可以烙完。教师：同学们认为哪种方法更好呢？课堂预设：2张饼一起烙这种方法更好，这样更节约时间。教师：烙3张饼最少需要几分钟？怎么烙？课堂预设：学生根据前面烙2张饼的经验，已经认识到能一起烙的要一起烙。学生1：先2张饼一起烙，再烙第3张饼，一共要用12分钟。学生2：每次都烙两张饼，这样更节省时间，需要6分钟。教师：大家想一想怎样能每次都烙2张饼呢？学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：放第一、二张饼烙3分钟；将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。教师： （课件出示）（3）回顾反思教师：想一想，烙3张饼有没有可能用比9分钟更短的时间？小组讨论交流。课堂预设：不可能比9分钟更短。因为在烙饼的过程中，每次都保证了锅里有2张饼。（4）建立数学模型教师：烙4张饼最少需要几分钟？怎么烙？课堂预设：烙4张饼的方法跟烙2张饼的方法类似，2张2张地烙，最少需要2×6=12（分）。教师：烙6张饼是不是可以按上面的方法烙？小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：烙6张饼用时最少的方法跟烙4张饼的方法相同，都是2张2张地烙教师：烙双数的饼可以用烙4张饼的方法来烙，比如6张、8张、10张……烙双数张饼时，2张2张地烙最省时间。(板书)教师：如果烙的是单数张，比如5张饼，最少需要几分钟？课堂预设：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，至少需要用15分钟。教师：如果烙饼的张数是单数(大于3张)，先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最短时间去烙，这样就能求出烙饼所需的最短时间。(板书)课堂小结：
教师：同学们，通过这节课的学习，我们学习了烙多张饼所需的最短时间问题，可以总结出下面的规律。烙饼张数烙饼方法所需最短时间42张2张地烙12分钟5先烙2张，再烙3张15分钟62张2张地烙18分钟7先2张2张地烙，再烙3张21分钟82张2张地烙24分钟9先2张2张地烙，再烙3张27分钟………………n……3n分钟（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P105“做一做”第2题。（1）引导学生用符号表示玩游戏的过程。（2）教师课件出示最节省时间的安排。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了烙多张饼所需最短时间的问题，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第107页练习二十第2题。 “怎样尽快吃上饼”，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。呈现学习过程中学生的想法，反映学生的认知基础和学习起点。烙饼的图示凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法。解决烙饼时间最短问题的核心是让学生领悟“最省时”的思想本质是锅里每次都烙2张饼。探究时如果觉得有困难，可以借助书本或学具动手摆一摆。
板书设计 烙饼问题如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，那么2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，那么可以先2张2张地烙，最后3张再按“烙3张饼”所需。最短时间的方法去烙。
教后反思 从生活实际出发，设计了烙饼问题，激发了学生的学习兴趣。运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，建立起数学模型，让学生学会在多种方案中寻找最优方案，提高了学生解决问题的能力。