沪科版七年级数学上册 1.1.2有理数的分类 同步训练（2课时 含答案）

1.1.2有理数的分类
第一课时
一、单选题
1. ，，，，，，中，是正有理数的有 个．
A. B. C. D.
2. 下面说法中正确的有
A.非负数一定是正数
B.有最小的正整数，有最小的正有理数
C.既不是整数，也不是负数
D.正整数和正分数统称正有理数
3.下列说法中，不正确的个数有( )
①一定是负数
②若，则
③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数
④一个有理数不是正数就是负数
A.个 B.个 C.个 D.个
4.在下列说法中，其中正确的个数是（ ）
（1）在有理数中，没有最小的正整数；
（2）立方等于它本身的数只有两个；
（3）有理数的倒数是；
（4）若＝，则＝；
A.个 B.个 C.个 D.个
5.①若＝，则；②整数和分数统称为有理数；③绝对值等于它本身的整数是；④是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，其中判断正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题
6.在下列各数，，，，，中，非负整数的个数是________．
7.最大的负整数与最小的正整数的和是________．
8.在，，，，，，，中，正整数有个，负数有个，则的值为________．
9.若是最小的正整数，是最大的负整数，则________．
10.在的所有因数中，互素数共有________对．
三、解答题
11.把下列各数分别填入相应的集合里．
.
正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：．

12.把下列各数填在相应的圆圈集合内：
，，，，，，，，，．
13. 给出如下定义：如果两个不相等的有理数，满足等式＝．那么称，是“关联有理数对”，记作．如：因为，．所以数对是“关联有理数对”．
（1）在数对①、②、③中，是“关联有理数对”的是________（只填序号）；
（2）若是“关联有理数对”，则________“关联有理数对”．________“关联有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）如果两个有理数是一对“关联有理数对”，其中一个有理数是，求另一个有理数．
第二课时
一、单选题
1.下列说法正确的是
A.带正号的数是正数，带负号的数是负数
B.一个数的相反数，不是正数，就是负数
C.倒数等于本身的数有个
D.零除以任何数等于零
2.下列说法：①在数轴上表示的点一定在原点的左边；②有理数的倒数是；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果，那么；⑤的次数是；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和； ⑦与是同类项．其中正确的个数为
A.个 B.个 C.个 D.个
3.下列说法正确的是（ ）
A. 和 之间的数都是有理数
B.数轴上表示 的点一定在原点的左边
C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大
D. 和 之间有无数个负数
4.下列几种说法中正确的个数有（ ）
①正整数和负整数的全体组成整数集合；
②带“-”的数是负数；
③万精确到千位；
④单项式的系数是；
⑤是精确到的近似数；
⑥圆锥的侧面展开图是扇形．
A.个 B.个 C.个 D.个
5.如图，数轴的单位长度为，若点和点所表示的有理数是互为相反数，则点表示的有理数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
6.已知，则负整数________．
7.现有七个数，，，，，，将它们填入图（个圆两两相交分成个部分）中，使得每个圆内部的个数之积相等，设这个积为，如图给出了一种填法，此时＝，在所有的填法中，的最大值为________．
8.黑板上有个互为不相同的有理数，小明说：“其中有个整数”，小红说：“其中有个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过个”，请你根据四位同学的描述，判断这个有理数中共有________ 个负整数．
9.在数轴上，到原点的距离等于的点所表示的有理数是________．
10. 下列说法正确的有
（1）一定是负数；
（2）有理数分为正有理数和负有理数；
（3）如果大于，那么的倒数小于的倒数；
（4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；
（5）符号不同的两个数互为相反数
三、解答题
11. 如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于且小于的数（数轴上与这两个数的点空心，表示这个范围不包含数和）．
请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；
（1）包含所有大于且小于的数[画在数轴（1）上]；
（2）包含、这两个数，且只含有个整数[画在数轴（2）上]；
（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]
①至少有对互为相反数和对互为倒数；
②有最小的正整数；
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于但小于．
12. 画一条数轴，并在数轴上表示：和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来．
第一课时答案
一单选题
B.D.D.C.B
二、填空题
6.
7.
8.
9.
10.
三、解答题
11.
解：根据有理数的分类得：正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：．
12.解：由题意得，
如图所示，
13.
①因为，，
所以数对是“关联有理数对”；
②因为＝，＝，
所以数对不是“关联有理数对”；
③因为，，
所以数对是“关联有理数对”；
故答案为：①③；
不是“关联有理数对”；
理由：因为是“关联有理数对”
所以＝，
因为＝，＝＝，
所以不是“关联有理数对”；
故答案为：是，不是；
设＝，是“关联有理数对”，
所以＝，即＝，
解得，
所以另一个有理数是．
第二课时答案
一、单选题
C.A.D.B.B.
二、填空题
6. ，，
7.
8.
9.
10. 0个
三、解答题
11.
画图如下：
画图如下：
根据题意画图如下：

12.