沪科版七年级数学上册 1.4有理数的加减 同步练习 （2课时 含答案）

1.4有理数的加减
第一课时
一、单选题
1．温度由﹣4℃上升7℃是（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
2．﹣3﹣（﹣2）的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
3．m是有理数，则m+|m|（　　）
A．可以是负数 B．不可能是负数
C．一定是正数 D．可是正数也可是负数
4．若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（ ）
A．5或1 B．1或-1 C．5或-5 D．-5或-1
5．已知，且，则a+b的值为( )
A．3或7 B．-3或-7 C．-3 D．-7
二、填空题
6．已知，且a＞0,b＜0,则a－b=______.
7．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________．
8．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．
9．若，，且，则的值是________．
三、解答题
10．在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．
(1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
11．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
12．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
13．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
14．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米
第二课时
一、单选题
1．若m是有理数，则的值是（ 　）
A．正数 B．负数 C．0或正数 D．0或负数
2．已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为(　　)
A．＋7 B．－7 C．±1 D．－7或－1
3．若a≠0，则+1的值为(　　)
A．2 B．0 C．±1 D．0或2
4．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　)
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
6．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．
7．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示．
则a＋b____0；a＋(－b)____ 0；(－a)＋b____0；(－a)＋(－b)____ 0.
8．已知︳a∣=5, ︳b∣=7,且︳a+b∣=a+b,则a-b的值为_________
9．对于有理数、，定义一种新运算“⊙”，规定:⊙=.计算2⊙(-3)=________.
三、解答题
10．计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）．
11．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣32 +26 ﹣23 ﹣16 m +42 ﹣21
（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
12．请根据如图所示的对话解答下列问题．
求：(1)a，b，c的值；
(2)8－a＋b－c的值．
13．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
14．阅读下面的解答过程：计算： +++…+．
解：因为=1﹣， =﹣， =﹣，…， =﹣
所以原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=1+（﹣+）+（﹣+）+…+（﹣+）﹣
=1﹣=
根据以上解决问题的方法计算：
=
(2)1﹣
第一课时答案
一、单选题
A．A．B．A.B.
二、填空题
6．11
7．-3．
8．﹣2
9．或
三、解答题
10．(1)以B为原点，点A，C分别对应-2，1，p=-2+0+1=-1.
以点C为原点，p=(-1-2)+(-1)+0=-4.
(2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.
11．
（1）原式.
（2）原式.
（3）原式.
（4）原式.
12．
(1)根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“ ”；
则收工时距离等于(+15)+( 2)+(+5)+( 1)+(+10)+( 3)+( 2)+(+12)+(+4)+( 5)+(+6)=+39.
故收工时在A地的正东方向，距A地39km.
(2)从A地出发到收工时，
汽车共走了|+15|+| 2|+|+5|+| 1|+|+10|+| 3|+| 2|+|+12|+|+4|+| 5|+|+6|=65km；
从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).
故到收工时中途需要加油，加油量为195 180=15升.
13．
解：（1）由数轴可知x>0，y<0，则=-y，则－x，在数轴上表示为：
（2）数轴上左边的数小于右边的数，则-x（3）由数轴可知x+y>0，y-x<0，=-y，
则－+=x+y+y-x-y=y.
14．
（1）
答:守门员最后回到了球门线的位置.
（2）由观察可知:
答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.
（3）
答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米
第二课时答案
一、单选题
C.D．D.D．C.
二、填空题
6．－3
7．> < > <
8．-2或-12
9．6
三、解答题
10．（1）原式=－2+（－10）=－12；
（2）原始=0+3.6=3.6；
（3）原式=－ 30+6－6+15=－15；
（4）原式= =－2+1=－1．
11．
（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，
解得m=﹣20，
答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；
（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．
12．
解：（1）∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a=-3，b=±7；
∵a=-3，b=±7，c和b的和是-8，
∴当b=7时，c= -15，
当b= -7时，c= -1，
（2）当a=-3，b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-（-3）+7-（-15）=33；
当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5．
故答案为（1）a=-3，b=±7；c=-1或-15;（2）33或5.
13．
（1）若点A表示的数为0，
∵0﹣4=﹣4，
∴点B表示的数为﹣4，
∵﹣4+7=3，
∴点C表示的数为3；
（2）若点C表示的数为5，
∵5﹣7=﹣2，
∴点B表示的数为﹣2，
∵﹣2+4=2，
∴点A表示的数为2；
（3）若点A、C表示的数互为相反数，
∵AC=7﹣4=3，
∴点A表示的数为﹣1.5，
∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，
∴点B表示的数为﹣5.5．
14．
（1）=，
（2）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣
==1﹣1+=．