沪科版七年级数学上册试题 3.3二元一次方程组及其解法同步练习（2课时、含答案）

3.3二元一次方程组及其解法
第一课时
一、选择题
1．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．用加减法解方程组下列解法错误的是（ ）
A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y
3．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）.
A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1
C．m=，n= D．m=，n=－2
二、填空题
6．小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____．
7．已知方程是关于二元一次方程，则________.
8．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
三、解答题
10．解方程（1）（代入法） （2）
11．小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x－5y＋4＝0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．
12．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y=m＋5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时．它是二元一次方程？
13．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．
14．已知关于、的二元一次方程组．
（1）若，的值互为相反数，求的值；
（2）若2＋＋35＝0，解这个方程组．
第二课时
一、选择题
1．已知是方程组的解，则的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
2．方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　)
A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4
C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4
3．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
5．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
6．若方程组，则的值是_____．
7．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
8.定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．
9．与互为相反数，且，那么=_______．
三、解答题
10．解下列方程组：
（1）； （2）．
11．用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误 若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
12．阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组
解：将方程②变形：4x＋6y＋y＝3，即2(2x＋3y)＋y＝3③，
把方程①代入③，得2×1＋y＝3，∴y＝1.
把y＝1代入①，得x＝－1，∴方程组的解为
请你模仿这种方法，解下面方程组：
13．已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数， 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗
14．已知方程x+by=-1的两组解是和，求（a+b）（a4﹣2a2b2+b2）的值．
第一课时单答案
一、选择题
B．D．D．A.B.
二、填空题
6．-2
7．1
8．
9．
三、解答题
10．(1)、， ②×2可得：2y-6x=2 ③， ①-③可得：7x=7，
解得：x=1， 将x=1代入①可得：1+2y=9，解得：y=4
∴原方程组的解为：．
(2)、，将②化简可得：3x-4y=-2 ③， ①+③可得：4x=12，解得：x=3，
将x=3代入①可得：3+4y=14，解得：y=，∴原方程组的解为：．
11．
小明的结论正确，理由为：
把x＝5m＋2，y＝3m＋2代入方程左边，得15m＋6－15m－10＋4＝0，右边＝0，
∴左边＝右边，
则小明发现的结论正确．
12．
(1)依题意，得①m2－4＝0且m＋2＝0，解得m＝－2，
②m2－4＝0且m＋1＝0，无解，即当m＝－2时，它是一元一次方程；
(2)依题意，得m2－4＝0且m＋2≠0，m＋1≠0，解得m＝2，
即当m＝2时，它是二元一次方程．
13．
由题意可知是方程的解，
∴，解得n=3；
是方程的解，
∴，解得m=4；
∴原方程组为： ，解此方程组得，
∴m=4，n=3，原方程组的解为：.
点睛：在本题中“甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 ”这句话的含义是：“”是关于的二元一次方程“”的解.
14．
解：（1）因为方程组．，的值互为相反数，
所以，所以得：，解得：
（2）解方程组得：，因为2＋＋35＝0
所以，，所以原方程组的解为：
第二课时答案
一、选择题
A.D．A．C．C.
二、填空题
6．24．
7．1
8．11
9．7或3
三、解答题
10．（1），
①×3+②×2得：x=4，
把x=4代入①得：y=3，
所以方程组的解为：；
（2），
把①代入②得：x=3，
把x=3代入①得：y=2，
所以方程组的解为：．
11．
（1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得：，解得：，
把代入①，得：，解得：，
所以原方程组的解是．
12．
解：，
将方程②变形，得9x－6y＋y＝13，即3(3x－2y)＋y＝13③，
把方程①代入③，得12＋y＝13，解得y＝1，
把y＝1代入方程①，得x＝2，
∴方程组的解为.
13．
设□=a，△=b，把x=2，y=1代入原方程组中得，
，解得.
所以原方程组是.
14．
解：将 和 代入x+by=-1，
得，
解得 ．
∴（a+b）（a4﹣2a2b2+b2）=（4﹣3）×[44﹣2×42×（﹣3）2+（﹣3）2]=﹣23．