沪科版七年级数学上册试题 3.5三元一次方程组及其解法同步练习（2课时、含答案）

3.5三元一次方程组及其解法
第一课时
一、选择题
1．若二元一次方程组的解同时也是方程2x-my=-1的解，那么m的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
2．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　）
A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元
3．若2x+5y+4z=0，4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于　　
A．0 B．1 C．2 D．不能求出
4．设，则的值为　　
A． B． C． D．
5．已知方程组 ，则x＋y＋z的值为(　　)
A．6 B．－6 C．5 D．－5
二、填空题
6．方程组的解是_____．
7．若，那么代数式 _______.
8．已知方程组，则a+b+c的值等于_________.
9．有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.
三、解答题
10．解方程组：
11．甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？
12．小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？
13．已知a、b、c是三角形的三边长，
①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.
14．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．
(1)求x和y的值；
(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元
第二课时
一、选择题
1．下列四组数中，是方程组 的解是( )
A． B． C． D．
2．三元一次方程组的解是
A． B． C． D．
3．已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）
A．25 B．24 C．33 D．34
4．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(　　)．
A．10 B．8 C．2 D．－8
5．解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是(　 )
A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2
B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋②
C．加减法消去z，将①＋②与③＋②
D．代入法消去x，y，z中的任何一个
二、填空题
6．当x＝1，－1,2时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1,3,3，则当x＝－2时，y的值为____．
7．已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），则=_____．
8．某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值_____元．
9．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=________．
三、解答题
10．关于，的方程组
（1）若的值比的值小，求的值；
（2）若方程与方程组的解相同，求的值．
11．已知方程组其中c≠0，求的值．
12．解方程组：
(1) (2)
13．在解方程组时，哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a＋b＋c的值．
14．小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:
假设营业员的月基本工资为元,销售每件服装奖励元:
(1)求的值；
(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1800元,那么小丽当月至少要卖服装多少件
(3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件,乙2件,丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
第一课时答案
一、选择题
C.C．A．C.C．
二、填空题
6．
7．3
8．-15
9．150
三、解答题
10．
解：，得，④
，得.⑤
，得，解得.
把代入④，得，解得.
把，代入③，得，解得.
所以原方程组的解为
11．
设A种邮票面值x元，B种邮票面值y元，C种邮票面值z元，
根据题意可得解得
答：A种邮票面值2元，B种邮票面值3元，C种邮票面值1元．
12．设钢笔每支元，练习本元，中性笔元，则
，
①+②得，
所以，（元），即120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性．
13．（1）∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c；
（2）∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③，
∴由①﹣②，得a﹣c=2，④
由③+④，得2a=12，
∴a=6，
∴b=11﹣6=5，
∴c=10﹣6=4.
14．
解：(1)由题意，得，
解得，
即x的值为2800，y的值为3；
(2)设一件甲服装为a元，一件乙服装为b元，一件丙服装为c元，
则，
将两方程相加得，4a+4b+4c=760，
则a+b+c=190，
即购买一件甲、一件乙、一件丙服装共需190元．
第二课时答案
一、选择题
A.A．A．B.C.
二、填空题
6．7
7．
8．33
9．9
三、解答题
10．
由已知得：，
∴，
∴；
已知方程与方程组的解相同，
所以得：三元一次方程组，
①-②得：y=-2m；
③-①得：x=（17-3m）；
把y=-2m，x=（17-3m）代入②得：（17-3m）+2m=9m
解得：．
11．
解:原方程组可变形为:
①2+②,得7b=49c
b=7c.
把b=7c.代入①得:a=3c
∴原式===
12．
（1）
①+②得，，
解得：，
把代入①得，
∴原方程组的解为.
（2），
②-①，得，④，
③×2，得，⑤，
④-⑤，得，
把z=3代入④得，
把代入②，得，
解得，
所以，原方程组的解为.
13．∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，
∴代入得：3a 2b=2，3c+14=8， 2a+2b=2，
即
解方程②得：c= 2，
①+③得：a=4，
把a=4代入①得：12 2b=2，
b=5，
∴a+b+c=4+5+( 2)=7.
14．
解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元．
由题意得
解得
即x的值为800，y的值为3．
（2）设小丽当月要卖服装z件，由题意得：
800+3z=1800
解得，z=333.3
由题意得，z为正整数，在z＞333中最小正整数是334．
答：小丽当月至少要卖334件．
（3）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．
则可列
将两等式相加得4x+4y+4z=600，则x+y+z=150
答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．