15.2.4整式的乘法(1)

课件10张PPT。15.2.4 整式的乘法15.2.4　　整式的乘法问题　光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是
(3×10５) ×(5×10２)千米．讨论
（１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)?
计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（２）如果将上式中的数字改为字母，
比如ac5?bc2怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：15 ×10７
＝1.5 ×10７（千米）ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5?bc2＝(a?b)?(c5?c2)　=　abc5+2=abc7.单项式与单项式相乘，把它们的(　　　)，(　　　　)分别相(　)，对于(
　　　)，则连同它的(　　)作为积的( )．相同字母指数系数 只在一个单项式里含有的字母乘一个因式例４　计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
练习１．计算：
3x25x3; (2) 4y(-2xy2) ;
(3) (3x2y)3?(-4x) ; (4) (-2a)3(-3a)2２．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3?2a2=6a6; (2) 2x2 ? 3x2=6x4 ;
(3) 3x2 ? 4x2=12x2; (4) 5y3 ? y5 = 15y15问题　三家连锁店以相同的价格m（单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c.　你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：
m(a+b+c). ①另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：
ma+mb +mc ②由于①， ②表示同一个量，所以
m(a+b+c) ＝ma+mb +mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．例５　计算：
(1) (-4x2) ?(3x+1); 解： (1) (-4x2) ?(3x+1)
＝(－４x2) ?(3x)+(-4x2) ? 1
=(-4×3)(x2 ? x)+(-4x2)
=-12x3-4x2.练习
１．计算：
(1) 3a(5a-2b); (2) (x-3y)? (-6x).2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔细做一做:
-3x2y3(x2-1)-(x2+1)?5x2y34.创新应用
小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?再见