人教版数学六年级上册5.2 圆的认识（2） 教案（表格式）

第2课时 圆的认识（2）
课题 圆的认识 课型 新授课
教学内容 教科书第57页的内容
教学目标 1.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。2.经历设计图案的过程，找出图案的特点，明确绘图方法，感受数学与生活的紧密联系。3.使学生感受数学之美，提高学习兴趣。
教学重点 会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。
教学难点 能找出图案的特点，明确绘图方法。
教学准备 多媒体课件，画图工具（学生自备直尺、圆规）。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：我们先来回顾一下上节课学习的知识，同学们能说说圆的特征有哪些吗？（课件出示）指名学生回答。课堂预设：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴……（引导学生重点回顾圆的轴对称性）教师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课让我们继续学习用圆设计图案。（板书：圆的认识（2）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例题。（1）课件出示例题。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：探究一下课件出示的图案是怎样用圆规和直尺一步一步画出来的。并据此尝试画出其他图案。（3）动手操作，分组探究。教师：用圆可以设计许多漂亮的图案。如图，圆中有四个“花瓣”，这四个“花瓣”是由什么形状组成的？（让学生来说）课堂预设：实际上是由四个半圆组成的。教师:这四个半圆的圆心在哪 半径是多少？（先让学生自己尝试画画）课堂预设：学生对此有困难，教师引导学生按教材中的顺序一步一步画图。让学生理解每一步的画法，并带领学生分析每一步中隐含的数学原理。教师：请你试着总结一下画这个图的步骤。并以小组为单位讨论、交流一下。学生动手画图，分组讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能来说说尺规作图的步骤？（指名学生汇报）课堂预设：先画一个圆；在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线；在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段；以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆；以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆；最后涂色。教师同时用课件展示规范的画图过程。课堂小结：
教师：尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能。画图时要充分利用圆的特征尤其是对称性，并且注意添加辅助线。（5）运用探究。教师:请你试着用圆规和直尺画一画下面的图案。学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。教材给出了提示的辅助线，需要学生对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的，再用直尺和圆规一步一步画图，然后涂色，注意涂不同颜色，也会形成不同的作品。课堂小结：
教师：先对图案进行“分解”，找出包含的各个圆和半圆，标出对应的圆心和直径等，然后用圆规和直尺一步一步画出这些圆和半圆，最后涂色。注意可适当添加辅助线帮助画图。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P59“练习十三”第6题。（1）学生独立思考，指名学生汇报（通过举例回忆相关知识）。（2）课件讲解，集体订正，全班小结，着重体会圆有无数条对称轴的特点。2.课件出示教科书P59“练习十三”第7题。（1）指名学生上台板书，其余学生在练习本上完成。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。3.课件出示教科书P59“练习十三”第8题。（1）让学生独立思考完成，同桌交流。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，利用圆设计图案和画组合图形的对称轴等知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第59页练习十三9题、10题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。添加辅助线，学会确定圆和半圆的圆心和半径。(尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善)帮助学生解决综合性较强的对称性问题，提高作图能力。
板书设计 圆的认识（2）用圆设计图案，尺规作图的方法：先对图案进行“分解”，找出包含的各个圆和半圆，标出对应的圆心和直径等，然后用圆规和直尺一步一步画出这些圆和半圆，最后涂色。注意可适当添加辅助线帮助画图。
教后反思 本节课利用用圆设计图案这一实践性内容，既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。教学中要引导学生开放式、创造性地利用圆设计各种图案。并通过课后练习，系统整理轴对称图形的特点，帮助学生解决综合性较强的对称性问题，如已知对称轴补全轴对称图形，画出组合图形的对称轴等。注重想象、观察、推理能力的培养。由于利用圆设计图案有一定难度，所以之后可以安排一定时间让学生交流作品，并说说是怎么画出来的。