课件37张PPT。今天我们将有什么收获呢?观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？生活中的图形房顶的角吊扇扇叶的夹角鳄鱼张开的嘴时针和分针的夹角斗牛角生活中的角找
出
下
列
图
片
中
哪
部
分
具
有
角
的
形
象判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×）想一想你能在你的练习本上任意画一个角吗？（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，
它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？OAB想一想请交流角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.顶点射线射线边边角的定义（1）静态角的定义角的顶点角的边 角的内部 角的外部角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。ABO这个角该叫什么名字呢？那么如何表示一个角呢?请交流OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠E PFOMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠F PE∠O∠M∠A∠PMAPO 角的符号+三个大写字母角的符号+表示顶点的字母如角的表示方法想一想图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）角的符号+数字或希腊字母角用符号“ ”表示，读做“角”.(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.
如∠AOB或∠BOA(2) 用一个字母表示角，
如∠O 归纳：角的表示∠AOB∠(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.
如∠11(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.
如∠αα但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）练习1 ① ③ ⑥2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形角的内部角的定义（2）:始边终边动态的定义OAB 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 .平角平角OA（B） 当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 .周角周角那么一个平角、一个周角是多少呢？角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”1′的60分之一为1秒，记作“1″”角的度量工具：量角器以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．
1弧度＝ ＝57°17′44″
1密位＝
角的度量填空：
1周角= ° 1平角= °
1°= ′ 1′= ″ 3601806060画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角借助量角器可以画出任何给定度数的角（如360，1080）把一个周角360等分，每一份就是1度例：5°＝ ′＝ ″；
38.15°＝ ° ′；
36″＝ ′= °
38°15′＝ °
3001800389 0.60.0138.25练习2
（1）若∠α是51度26分37秒，则记作
∠α＝____________（用符号表示）
（2）课本134页练习第1、2题。1. 答：1800,1200,750.2. 答：(1)2100/,126000// (2)不相等。38015/>38.150=3809/5×60，300×60380，0.15×60=936÷60，0.6÷6015÷60=0.2551026/37//角
的
定义1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动我思我想我进步盘点收获α顶点字母在中间
顶点处只有
一个角时在靠近顶点处
画弧线，
注上数字
或希腊字母1用希腊字母表示角的四种表示方法；OAB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。OBA射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。B直角、平角、周角 平角直角周角你真棒1、下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B做一做2、判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；好样的3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B太好了
(a) ∠1就是∠A；(b) ∠2就是∠B；
(c) ∠3就是∠C .4、判断下面说法对不对：真聪明5.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________ .
(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________∠EDB或∠ EDC∠DBE或∠DBA∠ABC∠D ,∠A，∠C或∠EBC小结1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。这节课你学到了什么啦？3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示以这个字母为顶点的角
只有一个3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母4.角的度量 角度制 60进制创新与应用画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。作业1、p134练习第3题
2、p139习题4.3 第1、2题祝同学们
学习进步红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!课后探究（1）课后探究（2）若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。 ……13666A1A2若∠AOB内部画（n-1）条射线，问图中一共有多少个角？答：1+2+3+...+n= （n+1) n/2人教版七年级数学上 4．3．1 角
教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．
教学重点：角的概念与角的表示方法．
教学难点：对角的概念的理解．
教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件
教学设计
设置情境，导入新课
播放多媒体课件，展示图片、实物等
观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？
你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？
从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
自主探究
角的定义（1）【静态角的定义】
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。
角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。
归纳：角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．
如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示．
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
练习1
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）
2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠α
∠ 2
∠β
∠B
∠BCE
∠ACB
∠BAC
∠BAD
∠ABC
角的定义（2）:用旋转的观点定义角
课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。
合作探究
（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．
把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．
把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．
由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″
② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）
（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。
（3）例：5°＝ ′＝ ″；（300，1800）
38.15°＝ ° ′；（38，9）
36″＝ ′= °（0.6，0.01）
38°15′＝ °（38.25）
【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。
1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝
（4）练习2
课本134页练习第1、2题。
1.1800,1200,750. 2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/<38015/
盘点收获
角的定义
角的四种表示方法
直角、平角、周角
角的度量
当堂检测
1、下列说法正确的是（ ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C） 射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
2、判断正误：
（1）两条射线组成的图形叫做角；（ ）
（2）角是由一条射线旋转而成的；（ ）
3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁
（B）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示
4、判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A；（ ）
(b) ∠2就是∠B；（ ）
(c) ∠3就是∠C .（ ）
5、.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是
布置作业
1、p134练习第3题
2、p139习题4.3 第1、2题
