18.3 一次函数的图像和性质[下］

课件18张PPT。第五章 回顾与思考1、函数的定义：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定另一个变量y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、一次函数，正比例函数的及联系
两个变量x、y间的关系式可以表示成 （ k≠0，k、b常数）的形式，则称称y是x的一次函数。
当b=0， 时，称y是x的正比例函数。3、函数图象的概念：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它们的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。4、一次函数 （ k≠0， b≠0）图象的特征与性质：
（1）一次函数的图象是过（0，b）、（ ，0）两点的一条直线；
（2）当k＞0时，y随x的增大而增大，k值越大，函数图象与x轴正半轴所成的锐角越大；当k＜0时，y随x的增大而减小 正比例函数 图象的特征与性质：
1、正比例函数图象都是过原点（0，0）和（1，k）的一条直线；
2、当k＞0时，y随x的增大而增大，k值越大，函数图象与x轴正半轴所成的锐角越大；当k＜0时，y随x的增大而减小。5、确定一次函数表达式
①通过观察图象或由条件确定其是正比例函数还是一次函数，然后设其表达式为
或 。
②把已知点的坐标代入，若是正比例函数则需要一个点，若是一次函数，则需要二个点，组成关于k、b的一个或两个方程。
③解方程（组）得k、b的值。
④把k、b代回代到表达式中，得到明朗化的解析式。6、一次函数图象的应用
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，一次函数是最简单的函数，一次函数的应用十分广泛，它的表示方式有三种，即图象法，表格法，代数表达式法，而且它们之间可以互相转化。[例1] 下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？
（1） （2） （3）[例2] 已知y是x的一次函数，（1）根据下表写出函数表达式（2）补全下表；（3）作出这个一次函数的图象，并回答下列问题
①随着x值的增大，y值的变化情况是 。
②图象与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。
③当x 时，y≤0[例4] 一农民带了若干斤自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？复习复习，准备考试课外作业：复习参考题