人教版数学六年级上册8.1 数与形（1） 表格式教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册8.1 数与形（1） 表格式教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-15 17:21:22 | ||
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文档简介
第1课时 数与形（1）
课题 数与形 课型 新授课
教学内容 教科书第105页例1的内容
教学目标 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2.学会从不同角度寻找规律，理解“正方形数”这一名称的由来。3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点 发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
教学难点 体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课。教师：计算出结果。（课件出示）1+3＝（ ）1+3+5＝（ ）1+3+5+7＝（ ）1+3+5+7+9+…+21=（ ）（用计算器算一算）指名学生汇报。课堂预设：4 9 16 121教师：想一想，说一说：在刚才的计算中，你发现了什么？同桌之间讨论、交流，指名学生汇报。课堂预设：算式左边是连续的奇数相加。算式右边分别是2、3、4……的平方。教师：你能发现其中的规律吗？这节课我们学习数形结合的方法，使你能更快地发现规律，更容易地进行计算。（板书：数与形（1）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1内容。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。并利用规律将算式补充完整。（3）引导探究，分组讨论。教师：这是一组图形，你发现它们之间的规律了吗？请用数或式子表示你发现的规律。（指名学生汇报）学生思考、表达，教师巡视、采样，然后全班交流。课堂预设：1 4 9 教师：谁能读懂这位同学发现的规律？说一说这些数的含义是什么？（指名学生汇报）课堂预设：生:“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第二幅图有4个小正方形，“9"表示第三幅图有9个小正方形。教师引导：这几个数可以表示成谁的平方形式吗？课堂预设：1=1×1=1，4=2×2=2，9=3×3=3。教师:很多同学是这样写的，这个规律表示什么意思 课堂预设:第一个图形的边长是1,所以用1×1表示小正方形的个数；第二个图形的边长是2,所以用2×2表示小正方形的个数；第三个图形的边长是3,所以用3×3表示小正方形的个数。教师：我们发现还有的同学是这样写的：1 1+3 1+3+5教师：这是什么规律？课堂预设：“1”是指第一个图形有1个小正方形:“1+3” 表示在第一个图形的基础上增加了3个小正方形；“1+3+5”表示在第二个图形的基础上增加了5个小正方形……如图所示。（动态课件出示）教师：由于这两种规律均是表示同一组图形的规律，所以你能得到什么等式？（指名学生汇报）课堂预设：1=1 1+3=2 1+3+5=3教师：想一想，你能发现什么规律？以小组为单位，交流讨论一下，并用你自己的语言描述一下发现的规律。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在，谁来说说你发现的规律？（指名学生汇报）课堂预设：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。（板书）课堂小结：
教师：每个图形中小正方形的总数=每边小正方形数的平方，正方形数就是平方数。（5）运用探究。教师：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。教师：请同学们开动脑筋想一想，先自己写一写，画一画，再以小组为单位交流一下补充完整后的算式。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：现在谁来说一说你是怎么写的？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：1+3+5+7=4学生2：1+3+5+7+9+11+13=7学生3：1+3+5+7+9+11+13+15+17=9课堂小结：
教师：从1开始的几个连续奇数相加之和等于几的平方。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P106“做一做”第1题。（1）学生独立完成，同桌交换批改。（2）课件讲解，集体订正。（3）全班小结，探讨、归纳规律。2.课件出示教科书P107“练习二十二”第1题。（1）学生自主探究，独立完成。（2）以小组为单位交流，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，归纳总结一般规律。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，数与形，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第107～108页练习二十二2题、3题。 复习旧知，导入新课。先让学生解决简单的探索规律问题。可以让学生多观察几个图形，并计算，能更好的找到规律。(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)引导学生从多样化的角度探索规律。
板书设计 数与形（1）算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。 从1开始的几个连续奇数相加之和等于几的平方。
教后反思 本节课教学时要引导学生经历完整的探索规律的过程，学生一般习惯说的都是数的规律，要引导学生把数与形结合起来，从不同的角度寻找规律。一节课下来，发现找规律对学生来说是一个难点，所以需要教师不断提出问题和适时给予提示，引导学生探索，培养学生利用数形结合探索规律的能力。
◎教学笔记
课题 数与形 课型 新授课
教学内容 教科书第105页例1的内容
教学目标 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2.学会从不同角度寻找规律，理解“正方形数”这一名称的由来。3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点 发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
教学难点 体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课。教师：计算出结果。（课件出示）1+3＝（ ）1+3+5＝（ ）1+3+5+7＝（ ）1+3+5+7+9+…+21=（ ）（用计算器算一算）指名学生汇报。课堂预设：4 9 16 121教师：想一想，说一说：在刚才的计算中，你发现了什么？同桌之间讨论、交流，指名学生汇报。课堂预设：算式左边是连续的奇数相加。算式右边分别是2、3、4……的平方。教师：你能发现其中的规律吗？这节课我们学习数形结合的方法，使你能更快地发现规律，更容易地进行计算。（板书：数与形（1）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1内容。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。并利用规律将算式补充完整。（3）引导探究，分组讨论。教师：这是一组图形，你发现它们之间的规律了吗？请用数或式子表示你发现的规律。（指名学生汇报）学生思考、表达，教师巡视、采样，然后全班交流。课堂预设：1 4 9 教师：谁能读懂这位同学发现的规律？说一说这些数的含义是什么？（指名学生汇报）课堂预设：生:“1”表示第一幅图有1个小正方形，“4”表示第二幅图有4个小正方形，“9"表示第三幅图有9个小正方形。教师引导：这几个数可以表示成谁的平方形式吗？课堂预设：1=1×1=1，4=2×2=2，9=3×3=3。教师:很多同学是这样写的，这个规律表示什么意思 课堂预设:第一个图形的边长是1,所以用1×1表示小正方形的个数；第二个图形的边长是2,所以用2×2表示小正方形的个数；第三个图形的边长是3,所以用3×3表示小正方形的个数。教师：我们发现还有的同学是这样写的：1 1+3 1+3+5教师：这是什么规律？课堂预设：“1”是指第一个图形有1个小正方形:“1+3” 表示在第一个图形的基础上增加了3个小正方形；“1+3+5”表示在第二个图形的基础上增加了5个小正方形……如图所示。（动态课件出示）教师：由于这两种规律均是表示同一组图形的规律，所以你能得到什么等式？（指名学生汇报）课堂预设：1=1 1+3=2 1+3+5=3教师：想一想，你能发现什么规律？以小组为单位，交流讨论一下，并用你自己的语言描述一下发现的规律。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在，谁来说说你发现的规律？（指名学生汇报）课堂预设：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。（板书）课堂小结：
教师：每个图形中小正方形的总数=每边小正方形数的平方，正方形数就是平方数。（5）运用探究。教师：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。教师：请同学们开动脑筋想一想，先自己写一写，画一画，再以小组为单位交流一下补充完整后的算式。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：现在谁来说一说你是怎么写的？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：1+3+5+7=4学生2：1+3+5+7+9+11+13=7学生3：1+3+5+7+9+11+13+15+17=9课堂小结：
教师：从1开始的几个连续奇数相加之和等于几的平方。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P106“做一做”第1题。（1）学生独立完成，同桌交换批改。（2）课件讲解，集体订正。（3）全班小结，探讨、归纳规律。2.课件出示教科书P107“练习二十二”第1题。（1）学生自主探究，独立完成。（2）以小组为单位交流，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，归纳总结一般规律。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，数与形，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第107～108页练习二十二2题、3题。 复习旧知，导入新课。先让学生解决简单的探索规律问题。可以让学生多观察几个图形，并计算，能更好的找到规律。(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)引导学生从多样化的角度探索规律。
板书设计 数与形（1）算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。 从1开始的几个连续奇数相加之和等于几的平方。
教后反思 本节课教学时要引导学生经历完整的探索规律的过程，学生一般习惯说的都是数的规律，要引导学生把数与形结合起来，从不同的角度寻找规律。一节课下来，发现找规律对学生来说是一个难点，所以需要教师不断提出问题和适时给予提示，引导学生探索，培养学生利用数形结合探索规律的能力。
◎教学笔记