人教版数学六年级上册8.2 数与形（2） 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册8.2 数与形（2） 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 162.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-15 17:20:25 | ||
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文档简介
第2课时 数与形（2）
课题 数与形 课型 新授课
教学内容 教科书第105～106页例2的内容
教学目标 1.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。2.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点 利用图形来解决一些有关数的问题。
教学难点 体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课。教师：我们先一起回顾研究上节课问题的过程，同学们在图形中看到数的影子，在数中想到图形的样子。你们觉得数和形之间有没有关系？课堂预设：学生齐答：有！教师：对，数中有形、形中有数，数形之间有关系。那么数形之间有着怎样的关系呢？教师：这节课我们继续探究学习数与形问题。（板书：数与形（2）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例2内容。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：观察算式，尝试计算，你能发现什么规律？用你发现的规律将算式计算出来。（3）引导探究，分组讨论。教师：仔细观察这个算式，它有什么特点？（指名学生汇报）课堂预设：后一个分数是前一个分数的。 教师：算式中的省略号是什么意思？（指名学生汇报）课堂预设：后边还有很多数，无数个。教师：无数个就是没有尽头的意思。按照这样的规律没有尽头地加下去，它的和等于多少？（学生沉默）教师：没感觉是吧？没关系！同学们可以借助图形找找感觉。教师：请你从这3个图形中任选一个，然后在你选择的图形中找到它的，在的基础上加上它的，再加上它的，按算式的要求一直加下去，看看能不能找到和是多少。教师：大家以小组为单位，交流讨论一下，并用你自己的语言描述你的发现。学生操作，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在，谁来展示下画的图形？（指名学生汇报）课堂预设1：教师：仔细观察，这位同学先通过平分找到圆的，然后在的基础上做什么？（指名学生回答）课堂预设：继续平分，加上、、、。教师：如果继续往下加，下一个数加在哪里？课堂预设：空白部分。教师：算式的意思是在空白处不停地加下去。课堂预设2：教师：这位同学是用线段图表示的，他先找到线段的，然后加上，再加上、、，算式中的省略号表示在哪里？（指名学生回答）课堂预设：右边的空白处。教师：感受一下，这样一直加下去，和应该是多少？课堂预设：有几位同学指出和等于1，大部分学生认为和无限接近于1。教师可以再用正方形演示一下加的过程。（动态课件出示）教师：我们先尝试一个一个加下去看看。课堂预设：+= + +……教师：说说你们发现了什么？课堂预设：一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。教师：想想，画图分析时，整圆或一条线段表示什么？课堂预设：用一个圆或一条线段表示“1”。教师：通过数形结合，我们能发现结果是什么吗？学生会产生“等于1”和“接近1”的争论，让学生借助图形整体表示“1”并可以无限的加下去理解。课堂预设：从两幅图中可以看出：这些分数不断加下去，总和就是1。++++++…=1课堂小结：
教师：数形结合是学习数学的一种重要的思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。同时也可以探索数学规律，借此解决问题。三、当堂训练1.课件出示教科书P106“做一做”第2题。（1）学生独立完成，小组讨论，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。（3）全班小结，探讨、归纳规律。2.课件出示教科书P108“练习二十二”第4题。（1）让学生独立思考，推理出小狗和小宇的速度关系。（2）小组探究解题方法，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，归纳总结一般规律。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，数与形，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第108～109页练习二十二5题、6题、7题、8题。 复习旧知，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)直观理解其中的道理。不要求学生完全理解。渗透函数思想。
板书设计 数与形（2）数形结合是学习数学的一种重要的思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。同时也可以探索数学规律，借此解决问题。++++++…=1
教后反思 本节课教学时注意直接推理出算式的结果等于1，是难点，学生不好理解，学生会争论，教师可借助动态课件，在图形中展示这个算式一直加下去的过程，使学生直观地看到结果是1。教师要引导学生从多样化的角度探索规律，使学生掌握推理的方法。通过教学可以发现，学生不好理解，会有一些学生一直无法理解，只能让学生初步感受“极限”思想，还需进一步渗透。并继续培养探索模式、应用模式的意识和能力，结合实际问题渗透函数思想等。体会数形结合思想的广泛应用，体会用图形解决问题的直观性和便捷性，培养学生积极地数学学习情感，让学生体会数学思想的价值与魅力。
◎教学笔记
课题 数与形 课型 新授课
教学内容 教科书第105～106页例2的内容
教学目标 1.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。2.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点 利用图形来解决一些有关数的问题。
教学难点 体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课。教师：我们先一起回顾研究上节课问题的过程，同学们在图形中看到数的影子，在数中想到图形的样子。你们觉得数和形之间有没有关系？课堂预设：学生齐答：有！教师：对，数中有形、形中有数，数形之间有关系。那么数形之间有着怎样的关系呢？教师：这节课我们继续探究学习数与形问题。（板书：数与形（2）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例2内容。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：观察算式，尝试计算，你能发现什么规律？用你发现的规律将算式计算出来。（3）引导探究，分组讨论。教师：仔细观察这个算式，它有什么特点？（指名学生汇报）课堂预设：后一个分数是前一个分数的。 教师：算式中的省略号是什么意思？（指名学生汇报）课堂预设：后边还有很多数，无数个。教师：无数个就是没有尽头的意思。按照这样的规律没有尽头地加下去，它的和等于多少？（学生沉默）教师：没感觉是吧？没关系！同学们可以借助图形找找感觉。教师：请你从这3个图形中任选一个，然后在你选择的图形中找到它的，在的基础上加上它的，再加上它的，按算式的要求一直加下去，看看能不能找到和是多少。教师：大家以小组为单位，交流讨论一下，并用你自己的语言描述你的发现。学生操作，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在，谁来展示下画的图形？（指名学生汇报）课堂预设1：教师：仔细观察，这位同学先通过平分找到圆的，然后在的基础上做什么？（指名学生回答）课堂预设：继续平分，加上、、、。教师：如果继续往下加，下一个数加在哪里？课堂预设：空白部分。教师：算式的意思是在空白处不停地加下去。课堂预设2：教师：这位同学是用线段图表示的，他先找到线段的，然后加上，再加上、、，算式中的省略号表示在哪里？（指名学生回答）课堂预设：右边的空白处。教师：感受一下，这样一直加下去，和应该是多少？课堂预设：有几位同学指出和等于1，大部分学生认为和无限接近于1。教师可以再用正方形演示一下加的过程。（动态课件出示）教师：我们先尝试一个一个加下去看看。课堂预设：+= + +……教师：说说你们发现了什么？课堂预设：一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。教师：想想，画图分析时，整圆或一条线段表示什么？课堂预设：用一个圆或一条线段表示“1”。教师：通过数形结合，我们能发现结果是什么吗？学生会产生“等于1”和“接近1”的争论，让学生借助图形整体表示“1”并可以无限的加下去理解。课堂预设：从两幅图中可以看出：这些分数不断加下去，总和就是1。++++++…=1课堂小结：
教师：数形结合是学习数学的一种重要的思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。同时也可以探索数学规律，借此解决问题。三、当堂训练1.课件出示教科书P106“做一做”第2题。（1）学生独立完成，小组讨论，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。（3）全班小结，探讨、归纳规律。2.课件出示教科书P108“练习二十二”第4题。（1）让学生独立思考，推理出小狗和小宇的速度关系。（2）小组探究解题方法，指名学生汇报。（3）课件讲解，集体订正，归纳总结一般规律。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，数与形，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第108～109页练习二十二5题、6题、7题、8题。 复习旧知，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)直观理解其中的道理。不要求学生完全理解。渗透函数思想。
板书设计 数与形（2）数形结合是学习数学的一种重要的思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。同时也可以探索数学规律，借此解决问题。++++++…=1
教后反思 本节课教学时注意直接推理出算式的结果等于1，是难点，学生不好理解，学生会争论，教师可借助动态课件，在图形中展示这个算式一直加下去的过程，使学生直观地看到结果是1。教师要引导学生从多样化的角度探索规律，使学生掌握推理的方法。通过教学可以发现，学生不好理解，会有一些学生一直无法理解，只能让学生初步感受“极限”思想，还需进一步渗透。并继续培养探索模式、应用模式的意识和能力，结合实际问题渗透函数思想等。体会数形结合思想的广泛应用，体会用图形解决问题的直观性和便捷性，培养学生积极地数学学习情感，让学生体会数学思想的价值与魅力。
◎教学笔记