人教版数学六年级上册9.1 数与代数（1） 教案（表格式）

第1课时 数与代数（1）
课题 复习分数乘、除法和比 课型 复习课
教学内容 教科书第110～115页相关的内容
教学目标 1.通过复习，使学生进一步体会分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，会解答简单的分数乘、除法的实际问题。2.使学生掌握比的相关概念、比的性质、比与分数及除法的关系等。3.运用分数相关知识解决实际问题，进-步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。4.使学生进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流的意识，提高学好数学的信心。
教学重点 掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算；比的相关概念、比的性质、比与分数及除法的关系等。
教学难点 能正确运用分数乘除法和按比分配解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入复习教师：本学期，我们学习了分数乘、除法的有关知识，并运用知识解决了很多问题。这节课我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。（板书：数与代数（1））二、回顾整理，构建网络1.复习分数乘、除法的意义和计算方法。教师：请同学们每人写出一道分数乘法算式，说说这个算式的意义，然后计算出结果。课堂预设：答案多样，学生自己写算式，并计算。同桌相互说说算式的意义。教师：根据自己写出的乘法算式写出两道除法算式，说说这两个算式的意义，再算出结果。课堂预设：根据“因数=积÷另一个因数”写一写，同桌相互说说除法算式的意义，并计算。教师指名学生汇报，集体订正。课堂小结：
教师：分数乘法的意义：表示一个数的几分之几是多少。分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。（板书）分数除法的计算方法：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。2.复习分数乘、除法的简便计算。教师：同学们想想分数四则混合运算的运算顺序和运算律。先观察，再说说下面的题目可以使用什么运算律使计算简便。完成计算。（课件出示） 课堂预设：学生独立完成，同桌交流运算顺序和运算律。（交换律） 31（分配律） （逆用分配律）教师指名学生汇报，集体订正。课堂小结：
教师：分数混合运算的运算顺序：先乘除、后加减，只含乘除时，按从左到右顺序计算，有括号先算括号里的。3.复习比的有关知识。教师：同学们自己列表并举例说明比与分数、除法的关系。课堂预设：根据学生的整理，一起整理成表格。（课件出示）教师：想想，化简比的依据是什么？（指名学生回答）课堂预设：比的基本性质，让学生来说比的基本性质的具体内容。教师引导学生回顾商不变的规律、分数的基本性质，找出和比的基本性质三者之间的联系。课堂小结：
教师：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比和除法、分数的联系是重点。（板书）4.复习分数乘、除法实际问题的解决。教师：如何解决关于分数乘法的实际问题？小组讨论，指名学生汇报。课堂预设：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。教师：如何解决分数除法的一般问题？课堂预设：1.设单位“1”的量为x，列方程解答。2.已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。教师：如何解决和倍问题？课堂预设：1.找出单位“1”，设单位“1”的量为x。2.找等量关系，并根据等量关系列方程。教师：说说工程问题的数量关系式。课堂预设：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率教师：怎样用按比分配解决实际问题？课堂预设：先求出每份是多少，再用每份数乘各部分所占的份数，求出各部分量；也可以先求出各部分量占总数的几分之几，再用总数乘各部分所占总数的几分之几，求出各部分量。教师：解决这些实际问题时，最关键的是什么？课堂预设：找出每题的单位“1”，画线段图分析数量关系，列式计算。（板书）课堂小结：
教师：分数混合运算的运算顺序：先乘除、后加减，只含乘除时，按从左到右顺序计算，有括号先算括号里的。三、当堂训练1.课件出示教科书P111第1题。（1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。（2）课件讲解，集体订正，同桌交换批改，全班小结。2.课件出示教科书P111第2题。（1）学生独立完成，同桌之间说说求比值的方法和依据。（2）指名学生汇报，课件讲解。（3）集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，分数乘、除法和比的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第113～114页练习二十三1题、2题、3题、4题、5题、6题、7题。 同时复习倒数的相关知识。可先让学生自主整理，再集中交流并补充、完善。在交流讨论中对原有的知识体系进行拓展。
板书设计 数与代数（1）分数四则混合运算的顺序：同级运算，从左到右进行运算；不同级运算，没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。解决实际问题的关键：找出每题的单位“1”，画线段图分析数量关系，列式计算。
教后反思 本节课分数乘、除法的相关知识，可以先让学生自己整理，再由教师通过问题引导梳理，并通过就具体的练习题，让学生更好的回顾计算方法等，并进行总结。其中比与分数及除法的关系等是复习的重点。教学时发现，让学生成为主体，小组讨论交流，完善知识网络，这样的复习效果更好。同时培养学生自主学习，善于反思和总结的能力。