第六章 质量与密度专题训练 密度的计算（含答案） 2023-2024学年 人教版八年级物理上册

2023-2024学年八年级物理（上）（人教版）
第六章 质量与密度专题训练 密度的计算
一．选择题（共10小题）
1．甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
2．小玲在嘉陵江边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下石头的密度。她先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是370mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.34kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是（　　）
A．2.0×103kg/m3 B．1.5×103kg/m3
C．1.3×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3
3．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）
A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：1
4．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变
5．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．3kg/m3
6．一只氧气瓶总质量为60kg，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为45kg，瓶内氧气的密度为ρ；再使用一段时间，氧气的总质量变为24kg，则此时氧气瓶内氧气的密度为（　　）
A．ρ B．ρ C．ρ D．ρ
7．2020年3月9日，美国WTI原油市场价格暴跌，某种原油价格跌幅64元/桶（1桶约为160升），折合1吨原油收购价跌了500元，当天该品种石油的密度约为（　　）
A．400kg/m3 B．750kg/m3 C．800kg/m3 D．880kg/m3
8．如图，是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度比乙小
B．甲和乙两物质的密度都比水大
C．甲和乙两物质的密度都与质量成正比
D．50g的乙物质的体积为62.5cm3
9．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯分别测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g
B．体积为50cm3时该液体质量为50g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
10．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。请分析这样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（　　）
A．2000mL B．1500mL C．1000mL D．500mL
二．填空题（共6小题）
11．如图所示，甲、乙两种体积相同的实心小球，放在调好的天平的左右两盘，天平恰好平衡。则甲、乙两种小球的质量之比是　 　，密度之比是　 　。
12．新化白溪腐乳以其口感细腻，味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块腐乳质量如图所示，体积约为10cm3，则其密度为　 　kg/m3．若吃掉一半，剩余部分密度将　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
13．科学家研制出一种新型陶瓷材料，可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层，可见其具有很好的　 　（选填“导热”或“隔热”）性，该陶瓷材料在常温下的密度为1.8×103kg/m3，从常温加热至900℃高温，体积收缩至原体积的90%，此时其密度为　 　kg/m3。
14．氧气瓶的质量是5kg，装入压缩氧气后总质量为6kg，氧气瓶容积是10dm3，此瓶内氧气密度是　 　kg/m3；若瓶内氧气用去了，余下氧气的密度是　 　kg/m3。
15．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是　 　g/cm3；有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，若将甲切去一半，那么甲和乙的密度比是　 　。
16．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象如图所示，由图可知，其中密度较大的是　 　。（填“甲”或“乙”），甲的密度是　 　g/cm3。
三．计算题（共4小题）
17．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和合金滚珠的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，g＝10N/kg，求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）合金滚珠的总质量；
（3）合金滚珠的密度。
18．一个容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，求：
（1）该容器装满水时，水的质量是多少g？
（2）该容器装满水时，水的体积是多少cm3？
（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是多少g/cm3？
19．冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来1kg鲜豆腐，体积约为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%．将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）鲜豆腐的密度；
（2）海绵豆腐的整体密度；
（3）海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
20．小明为测量如图酸奶的密度，先观察了瓶上标注的酸奶净含量，然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中根据题意，求
测量步骤 ①测整瓶酸奶的质量/g 　②喝掉部分酸奶分后测质量/g 　③用纯净水将喝掉的酸奶补齐相同体积后测质量/g
数据 238.7g 151.3g 227.3g
（1）所补水的质量。
（2）酸奶的密度为多少kg/m3？
（3）整瓶酸奶的体积为多少mL？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解析】
A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；
B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误；
C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3；
故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。
故选：C。
2．【解析】
由题意可知，石块的质量m石＝60g，容器内所加水的质量m水＝0.34kg＝340g，
小石块吸收水后的总质量m石吸水＝70g，容器的容积V容＝370mL＝370cm3，
则小石块吸水后所吸水的质量：
m吸水＝m石吸水﹣m石＝70g﹣60g＝10g，
因小石块吸水后容器内水的体积减小，容器内水减小的体积即为小石块吸收水的体积，
所以，由ρ＝可得，容器内剩余水的体积：
V水剩＝＝＝＝330cm3，
小石块的体积：
V石＝V容﹣V水剩＝370cm3﹣330cm3＝40cm3，
则小石块的密度：
ρ石＝＝＝1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3。
故选：B。
3．【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V＝ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙＝2：1。
故选：D。
4．【解析】由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。
AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：
ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，
ρb＝＝＝1×103kg/m3，
ρc＝＝＝2×103kg/m3，
所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，
a物质的密度是b物质密度的，故AB错；
CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；
将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。
故选：D。
5．【解析】
设钢瓶的容积为V，由ρ＝得原来氧气的质量：
m＝ρV＝6kg/m3×V，
某次抢救病人用去了，则钢瓶内剩下氧气的质量：
m剩＝（1﹣）×6kg/m3×V＝2kg/m3×V，
剩余氧气的密度：
ρ剩＝＝＝2kg/m3。
故选：C。
6．【解析】设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ＝得：
＝ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
＝ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧气瓶的质量：m0＝15kg，
质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为60kg﹣15kg＝45kg时，瓶内氧气密度为ρ，
再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为24kg﹣15kg＝9kg，
氧气体积一定，根据m＝ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。
故选：C。
7．【解析】
由题意可知，原油价格跌幅64元/桶（1桶约为160升），折合1吨原油收购价跌了500元，
所以，1t原油的体积V＝＝桶＝×160L＝1250L＝1250dm3＝1.25m3，
当天该品种石油的密度ρ＝＝＝800kg/m3。
故选：C。
8．【解析】由图象可知，当m甲＝50g时，V甲＝40cm3；当m乙＝40g时，V乙＝50cm3；
则甲和乙两种物质的密度分别为：
ρ甲＝＝＝1.25g/cm3，ρ乙＝＝＝0.8g/cm3，则
A．甲物质的密度比乙大，故A错误；
B．甲物质的密度大于水，乙物质的密度小于水，故B错误；
C．由m﹣V图象可知，物质的质量和体积的比值不变，故C错误；
D.50g的乙物质的体积V乙′＝＝＝62.5cm3，故D正确。
故选：D。
9．【解析】
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
则有：ρ×20cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
则有：ρ×80cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可解得：ρ＝1g/cm3，故CD错误；
将ρ＝1g/cm3代入①得：
1g/cm3×20cm3+m杯＝40g，
解得：m杯＝20g，故A错误；
（2）当液体的体积V3＝50cm3，液体的质量：
m3＝ρV3＝1g/cm3×50cm3＝50g，故B正确。
故选：B。
10．【解析】
（1）盐水样品的体积V＝500mL＝500cm3，
盐水样品的密度：
ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3，
因为ρ＞1.1×103kg/m3，
所以，盐水样品不符合要求，需要加水。
（2）设每1000mL需要加水的体积为△V，在加水的质量△m＝ρ水△V，
则有：ρ＝＝＝＝1.1g/cm3，
解得：△V＝1000cm3＝1000mL。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
11．【解析】（1）由图可知，天平恰好平衡，即左右两盘内的质量相同，
设甲球的质量为m甲，乙球的质量为m乙，天平是等臂杠杆，力臂相同，
则2m甲+m乙＝m甲+3m乙，整理得m甲＝2m乙，
则＝2：1；
因甲、乙两种体积的相同实心小球，
则＝＝＝2：1；
故答案为：2：1；2：1。
12．【解析】用天平称量物体，物左码右，当天平横梁平衡时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，
腐乳质量m＝10g+2g＝12g，
其密度ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。
∵密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
∴若吃掉一半，剩余部分密度将不变。
故答案为：1.2×103；不变。
13．【解析】（1）火箭在高速飞行时，与大气层摩擦生热，温度升高，
为了保护内部结构，在火箭的表面覆盖一层隔热性能好的材料，
所以新型陶瓷材料具有很好的隔热性；
（2）设常温下该陶瓷材料的体积为V，由ρ＝可得该材料的质量m＝ρV，
加热至900℃高温时，其质量不变，而体积变为V×90%，
则此时其密度为：ρ′＝＝＝ρ＝×1.8×103kg/m3＝2×103kg/m3。
故答案为：隔热；2×103。
14．【解析】
（1）氧气瓶的容积V＝10﹣2m3，
最初氧气的质量：
m＝6kg﹣5kg＝1kg，
最初氧气的密度：
ρ＝＝＝100kg/m3；
（2）剩余氧气的质量：
m′＝（1﹣）m＝m＝×1kg＝0.4kg，
因剩余氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ′＝＝＝40kg/m3。
故答案为：100；40。
15．【解析】（1）一瓶氧气的密度ρ＝5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的，氧气的质量变为原来的，而剩余氧气的体积保持不变（等于氧气瓶的容积），由ρ＝可知，氧气的密度ρ′＝ρ＝×5kg/m3＝2.5×10﹣3g/cm3，
（2）天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比m甲：m乙＝1：1，而体积之比V甲：V乙＝3：4，
甲乙的密度之比：
ρ甲：ρ乙＝：＝×＝4：3；
因为密度是物质的一种特性，与质量和体积的大小没有关系；
所以甲乙各自切去一部分后，各自密度不变，甲和乙剩余部分的密度之比仍为4：3；
故答案为：2.5×10﹣3；4：3。
16．【解析】（1）由图象可知，当甲乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大；根据ρ＝可知，甲物质的质量大，密度就大；
（2）由图象可知，当甲物质的m＝3g时，对应的体积V＝2cm3，
所以甲物质的密度ρ＝＝＝1.5g/cm3。
故答案为：甲；1.5。
三．计算题（共4小题）
17．【解析】
（1）玻璃瓶装满水：
m水＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝300g，
玻璃瓶容积：
V＝V水＝＝＝300cm3，
（2）合金滚珠的质量：
m合金＝m总﹣m瓶＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg＝700g，
（3）瓶中装了合金滚珠后再装满水，水的体积：
V水′＝＝＝100cm3，
合金滚珠的体积：
V合金＝V﹣V水 ＝300cm3﹣100cm3＝200cm3，
合金滚珠的密度：
ρ＝＝＝3.5g/cm3。
答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3；
（2）合金滚珠的总质量为700g；
（3）合金滚珠的密度为3.5g/cm3。
18．【解析】
（1）容器装满水时，水的质量：
m水＝m总1﹣m容＝600g﹣100g＝500g；
（2）由ρ＝得装满水的体积，即容器的容积：
V容＝V水＝＝＝500cm3；
（3）容器装满液体时，液体的质量：
m液＝m总2﹣m容＝800g﹣100g＝700g，
液体的体积：
V液＝V容＝500cm3，
液体的密度：
ρ液＝＝＝1.4g/cm3。
答：（1）该容器装满水时，水的质量是500g；
（2）该容器装满水时，水的体积是500cm3；
（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是1.4g/cm3。
19．【解析】（1）鲜豆腐的密度：
ρ1＝＝＝1.25g/cm3。
（2）由题意可得，海绵豆腐的质量：
m2＝（1﹣60%）m1＝（1﹣60%）×1000g＝400g，
冻豆腐化冻后，豆腐整体外形不变，则海绵豆腐的体积：V2＝V1＝800cm3，
海绵豆腐的密度：
ρ2＝＝＝0.5g/cm3；
（3）冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量）：
m冰＝m1﹣m2＝1000g﹣400g＝600g，
海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V＝V冰＝＝≈666.7cm3。
答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐的密度为0.5g/cm3；
（3）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为666.7cm3。
20．【解析】
（1）由步骤②③可得，所补水的质量：
m水＝m3﹣m2＝227.3g﹣151.3g＝76g；
（2）由ρ＝可得喝掉酸奶的体积（等于所补水的体积）：
V＝V水＝＝＝76cm3；
由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量：
m＝m1﹣m2＝238.7g﹣151.3g＝87.4g；
酸奶的密度：
ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3；
（3）由瓶上标注的净含量可知，瓶中酸奶的总质量m总＝230g，
则整瓶酸奶的总体积：
V总＝＝＝200cm3＝200mL。
答：（1）所补水的质量为76g。
（2）酸奶的密度为1.15×103kg/m3；
（3）整瓶酸奶的体积为200mL。