第六章 质量与密度专题训练 密度公式的应用 （含答案） 2023-2024学年 人教版八年级物理上册

2023-2024学年八年级物理（上）（人教版）
第六章 质量与密度专题训练 密度公式的应用
一．选择题（共10小题）
1．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　）
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
2．甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示，分析图象可知（　　）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．两物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：1
D．两物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝1：4
3．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
4．有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（　　）
A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油
5．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
6．图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（　　）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
7．如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图象，下列说法正确的是（　　）
A．乙物质的密度比水大
B．体积为50cm3的乙物质的质量为35g
C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3
D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
8．一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为（　　）
A． B． C． D．
9．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该液体密度为2g/cm3
B．该液体密度为1.25g/cm3
C．量杯质量为40g
D．60cm3该液体质量为60g
10．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．乙物质的密度为0.5kg/m3
D．甲、乙两种物质的密度之比为4：1
二．填空题（共6小题）
11．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是　 　kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了　 　cm3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。
12．某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是　 　kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为　 　cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
13．用一个2.5升的瓶子装满食用调和油，油的质量为2千克，由此可知这种油的密度约为 　 　kg/m3；油用完后，若用此空瓶来装水，则最多可装 　 　千克的水。
14．质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝1：2，则它们的体积之比V甲：V乙＝　 　；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F甲：F乙＝6：5，则甲球的密度ρ甲＝　 　kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）。
15．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为　 　kg/m3；一瓶食用油密度为0.8×103kg/m3，用掉了质量的，剩余食用油的密度为　 　kg/m3．有个体积为500cm3铁球，其质量为1500g，这个铁球是　 　的（选填“空心”或“实心”）（ρ铁＝7.9×103kg/m3）
16．冰的密度是0.9g/cm3，一块冰熔化成水，质量　 　（选填“不变”、“变大”或“变小”）：某量筒的最大刻度是500mL，用它一次最多能测出酒精　 　kg。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
三．计算题（共5小题）
17．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
18．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3．）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
19．有一块质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3。
（1）求冰块的体积。
（2）若冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，水的质量为多少Kg？
20．在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小华在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3．酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。则：
（1）这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
（2）这瓶医用酒精的密度为多少？
（3）小华查阅资料得知，浓度在70%～75%之间的酒精消毒作用最好。小华想用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出质量850g，体积为1000mL的75%浓度的医用酒精，那么需要95%浓度的酒精多少克？（忽略配制过程中体积的变化）
21．自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路有行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。
（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是　 　；
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（2）某品牌公路自行车的质量为14.6kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为铝合金。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少？
（3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量为多少？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解析】
（1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ＝可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V＝可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。
故选：A。
2．【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小。故A错误；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大。故B错误；
CD、由图可知，当m甲＝20kg时，V甲＝4m3；当m乙＝10kg时，V乙＝8m3，
则甲乙的密度分别为：
ρ甲＝＝＝5kg/m3；ρ乙＝＝＝1.25kg/m3，
所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝5kg/m3：1.25kg/m3＝4：1．故C正确，D错误。
故选：C。
3．【解析】
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，
则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；
将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；
（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。
故选：B。
4．【解析】由ρ＝得：m＝ρV
又因为分别装满，体积都等于瓶子的容积，故V相同，
已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油，所以密度大的质量大，
可知酱油的质量最多，故B正确；
故选：B。
5．【解析】
A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。
C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；
D、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。
故选：D。
6．【解析】
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ＝得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。
故选：C。
7．【解析】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，乙物质的密度ρ乙＝＝＝0.8g/cm3＜ρ水，故A错误；
B、由图可知，体积为50cm3的乙物质的质量为40g，故B错误；
C、由图可知，质量为25g的甲物质的体积为20cm3，故C错误；
D、由图可知，当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大。故D正确。
故选：D。
8．【解析】设氧气瓶的质量为m0，其容积为V，
则由ρ＝可得，刚启用时瓶内氧气密度：
ρ＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，此时瓶内氧气的密度：
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧气瓶的质量：m0＝10kg，
总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为60kg﹣10kg＝50kg时，瓶内氧气密度为ρ，
再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为20kg﹣10kg＝10kg，
氧气的体积一定，根据ρ＝可知，氧气密度和氧气质量成正比，
所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。
故选：C。
9．【解析】
（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g
可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g
可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣②
①﹣②得：
液体的密度ρ＝1g/cm3，故AB错；
代入①得m杯＝20g，故C错；
（2）当液体的体积V3＝60cm3，液体质量：
m3＝ρ×V3＝1g/cm3×60cm3＝60g，故D正确。
故选：D。
10．【解析】
A、图像的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图像可知，当甲和乙的质量相同时，乙物质的体积大，A错误：
B、由图像可知，当甲和乙的体积相同时，甲的质量大，故B错误；
C、体积为10cm3的乙物质的质量为5g，则乙物质的密度ρ乙＝＝＝0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，故C错误；
D、体积为10cm3的甲物质的质量为20g，则甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，则ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：0.5g/cm3＝4：1，故D正确。
故选：D。
二．填空题（共6小题）
11．【解析】一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ＝可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；
水的质量为m＝450g＝0.45kg；
由ρ＝可得水的体积V水＝＝＝4.5×10﹣4m3＝450cm3，
水结冰后质量不变，由ρ＝可得冰的体积V冰＝＝＝0.5×10﹣3m3＝500cm3。
水结成冰，体积增大了△V＝V冰﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3。
故答案为：2.5；50。
12．【解析】
（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ＝可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；
（2）水结冰后质量不变，m冰＝m水＝450g，
由ρ＝得冰的体积：
V冰＝＝＝500cm3。
故答案为：2.5；500。
13．【解析】这种油的密度约为ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；
装水的质量m＝ρ水V水＝1000kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2.5kg。
故答案为：0.8×103；2.5。
14．【解析】
（1）由ρ＝可知，
V＝，
因为m甲：m乙＝1：1，ρ甲：ρ乙＝1：2，
所以V甲：V乙＝2：1；
（2）若两球在水中都漂浮，则F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲：m乙＝1：1，而水对两球的浮力之比为F甲：F乙＝6：5，与实际不符；
若两球在水中都是全部浸没，就有F甲：F乙＝ρ水gV甲：ρ水gV乙＝V甲：V乙＝2：1，与实际不符；
这样就只有是一个漂浮、一个浸没，
因为它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝1：2，所以甲球漂浮，乙球下沉，有F甲：F乙＝ρ甲V甲g：ρ水V乙g＝ρ甲V甲：ρ水V乙＝6：5，
所以ρ甲＝＝＝0.6×103kg/m3。
故答案为：2：1；0.6×103。
15．【解析】
（1）设钢瓶的容积为V，由ρ＝得原来氧气的质量：
m＝ρV＝6kg/m3×V，
故钢瓶内剩下氧气的质量：
m剩＝（1﹣）×6kg/m3×V＝4kg/m3×V
剩余氧气的密度：
ρ剩＝＝＝4kg/m3；
（2）食用油的密度是0.8×103kg/m3，用掉了质量的，质量、体积都减小，密度不变，剩余食用油的密度还是0.8×103kg/m3；
（3）由ρ＝得铁球中铁的体积：
V铁＝＝≈190cm3，
因为V铁＜V，所以此球为空心的。
故答案为：4； 0.8×103； 空心。
16．【解析】一块冰熔化成水，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变；
已知量筒的最大体积V＝500mL＝500cm3＝5×10﹣4m3，则此量筒最多能测出酒精的体积也是5×10﹣4m3，
则m＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.4kg。
故答案为：不变；0.4。
三．计算题（共5小题）
17．【解析】
（1）由ρ＝得瓶内水的体积：
V1＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
（2）石块总体积：
V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（3）由ρ＝得石块的质量：
m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。
答：（1）瓶中水的体积为400cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
18．【解析】（1）容器中水的体积：
V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，
由ρ＝可得，A容器中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；
（2）B容器中酒精的质量：
m酒精＝m水＝4kg，
则酒精的体积：
V酒精＝＝＝5×10﹣3m3；
（3）5400克的铝块的体积：
V铝＝＝＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
因两个容器中的液面一样高，
所以，V水+V铝＝V酒精+V铁，
则铁块的体积：
V铁＝V水+V铝﹣V酒精＝4×10﹣3m3+2×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3＝1×10﹣3m3，
则铁块的质量：
m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.8kg。
答：（1）A容器中水的质量为4kg；
（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10﹣3m3；
（3）铁块的质量为7.8kg。
19．【解析】（1）由ρ＝可得，冰块的体积：
V＝＝＝0.01m3；
（2）因质量是物质本身的一种属性，与状态无关，
所以，冰熔化成水后水的质量和冰的质量相等，
则水的质量：
m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×3×10﹣3m3＝2.7kg。
答：（1）冰块的体积为0.01m3；
（2）冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，则水的质量为2.7kg。
20．【解析】（1）V＝200mL＝200cm3，
由浓度为95%、体积为200mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积：
V水＝V﹣V×95%＝200cm3﹣200cm3×95%＝10cm3，
根据ρ＝可得，含有水的质量：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×10cm3＝10g；
（2）浓度为95%、体积为200mL的医用酒精中酒精的体积：
V酒精＝V﹣V水＝200cm3﹣10cm3＝190cm3，
酒精的质量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×190cm3＝152g，
这瓶医用酒精的总质量：
m＝m水+m酒精＝10g+152g＝162g，
这瓶医用酒精的密度：
ρ＝＝＝0.81g/cm3；
（3）质量850g，体积为1000mL的75%浓度的医用酒精中含有酒精的体积：
V酒精′＝75%V′＝75%×1000cm3＝750cm3，
由于是用浓度为95%的医用酒精进行配制，则V酒精′＝95%V95%酒精，
所以，浓度为95%的医用酒精的体积：V95%酒精＝＝≈789.5cm3，
根据ρ＝可得，95%的酒精质量：
m95%酒精＝ρV95%酒精＝0.81g/cm3×789.5cm3≈639.5g。
答：（1）这瓶医用酒精中含有水的质量是10g；
（2）这瓶医用酒精的密度为0.81g/cm3。
（3）小华想用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出质量850g，体积为1000mL的75%浓度的医用酒精，那么需要95%浓度的酒精639.5g。
21．【解析】（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则根据表中信息可知，碳纤维性能最强，密度最小，因此最理想的材料是碳纤维；
（2）由ρ＝可得，铝合金的体积：
V合金＝＝＝4×10﹣3m3，
则自行车的总体积（1﹣）V＝4×10﹣3m3，则V＝6×10﹣3m3，
橡胶的质量m橡胶＝m总﹣m合金＝14.6kg﹣12kg＝2.6kg，
橡胶的体积V橡胶＝V＝×6×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，
则橡胶的密度：
ρ橡胶＝＝＝1.3×103kg/m3，
（3）由ρ＝可得，若将所用的铝合金换为碳纤维时，其质量：
m＝ρ纤维V合金＝1.6×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6.4kg，
则自行车的质量：
m总2＝m+m橡胶＝6.4kg+2.6kg＝9kg。
答：（1）碳纤维；
（2）橡胶的密度是1.3×103kg/m3；
（3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量为9kg。