第六章 质量与密度专题训练 固体密度的测量 2023-2024学年八年级物理(上)(人教版)
一.选择题(共10小题)
1.小江进行了如下测量:①用天平测石片的质量m;②往烧杯中加适量水浸没石片。在水面位置作上标记。取出石片,用量筒取水缓慢倒入烧杯,让水面升至标记处,如图所示。量筒内倒出水的体积V即为石片的体积。③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤,测出的密度值会( )
A.偏大 B.无偏差 C.偏小 D.无法确定
2.为了测出金属块的密度,某实验小组制定了如下的实验计划:
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块,轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水,记下水的体积
④将金属块从量筒中取出,记下水的体积
⑤用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是( )
A.①②③④⑥ B.②③④①⑥ C.①③⑤⑥ D.①②③⑥
3.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度,图甲是调节天平时的情形,图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形,下列说法中正确的是( )
A.甲图中应将平衡螺母向左调,使横梁水平平衡
B.乙图中测石块质量时,天平的示数是17.4g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D.利用图中信息,可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
4.如图所示,在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是( )
A.称量时左盘放砝码,右盘放花岗石
B.称量花岗石质量的过程中,若天平横梁不平衡,可调节平衡螺母
C.花岗石的质量是25g
D.花岗石的密度是2.8×103kg/m3
5.小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g,接着按如图A、B、C的顺序测其体积,下列判断错误的是( )
A.矿石的体积为80cm3
B.矿石的密度为2.5×103kg/m3
C.浸没的矿石排开的水受到的重力为1.1N
D.按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小
6.小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示,图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水,则下列四个选项中,小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是( )
A. B.
C. D.
7.2020年12月底我市下了一场大雪,小明根据“雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)”的原理,采用如下方法来估测积雪的密度;在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印(如图所示),接着他测出了以下物理量,其中能估测出积雪的密度的一组物理量是( )
①积雪的厚度
②脚印的面积
③脚印的深度
④冰的厚度
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
8.小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度。他先用天平称出矿石的质量为200g,接着按图A、B、C的顺序测其体积,下列判断中错误的是( )
A.矿石的体积为80cm3
B.浸没的矿石排开的水的质量为120g
C.小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D.按图中A、B、C的步骤测得矿石的体积会偏大
9.在测量金属球的密度实验中,有关数据如图可读,则下列说法正确的是( )
A.该金属球的质量是75.4g
B.该金属球的密度是3.95g/cm3
C.在调节横梁平衡时,若指针偏向分度盘中线的右侧,则应将平衡螺母向右调
D.若先测体积后测质量,会使密度的测量值偏小
10.小兰同学周末在公园游玩时,拾到一块彩色的小石块。为了测量小石块的密度(不考虑小石块吸水),小兰在实验室进行了如下操作:
①将水平台上的天平游码归零后调节平衡螺母,待指针在分度盘中线两侧等幅摆动时,开始测小石块的质量;
②小石块的质量如图甲所示;
③小石块的体积如图乙和丙。
下列说法正确的是( )
A.当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时,小兰就开始测量,其操作是合理的
B.小石块在托盘中静止时,所受支持力和对托盘的压力是一对平衡力
C.小石块的密度是2.1kg/m3
D.如果小兰利用现有器材先测体积,再测质量,能更精确测出小石块的密度
二.填空题(共5小题)
11.雪在外力挤压下可形成冰,表明雪的密度 (填“大于”“小于”“等于”)冰的密度,小丽利用冰的密度,使用如下方法来估测积雪密度,利用平整地面上的积雪,脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,然后测量出雪的厚度为h1,脚印的深度为h2,就可以估算出积雪密度ρ雪= ρ冰。
12.为确定某种矿石的密度,用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。用量筒测小块矿石的体积如图所示,该小块矿石的体积为 cm3.根据测量结果可知,该矿石的密度为 g/cm3。
13.周末小军和妈妈去遂宁世界荷花博览园游玩时捡回一块漂亮的鹅卵石,勤于动手的他利用天平和量筒测出了鹅卵石的密度,他把天平放在水平桌面上,将游码置于标尺左端的零刻度线处,此时指针的位置如图甲所示,为使横梁平衡,应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调;将鹅卵石放在调好的天平左盘,天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示;接着用量筒测出小石块的体积为10cm3,则小石块的密度为 kg/m3。
14.用天平测量体积为30cm3的实心物块的质量,天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲,则物块的密度为 g/cm3。将物块浸没在水中,物块受到的浮力为 N。如图乙所示,把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中,物块恰好处于悬浮状态,则液体的密度为 kg/m3。(g取10N/kg)
15.斌斌用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度。他调节天平时出现了图甲所示情形,他应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移动使天平平衡。图乙和图丙分别是测量质量和体积时的读数,则该岩石的质量为 g,密度为 kg/m3。
三.实验探究题(共2小题)
16.小阳为了测量木块的密度,找到的实验器材有电子秤、装有适量水的烧杯和一根足够长的细钢针,进行了如下实验,请你帮助他补全实验步骤:
(1)将电子秤放在水平桌面上并清零;
(2)将木块置于电子秤上,记录电子秤示数为m1;
(3)将装有适量水的烧杯置于电子秤上,记录电子秤示数为m2;
(4) ,静止后,记录电子秤示数为m3;
(5)计算木块的密度为:ρ木= 。(已知水的密度为ρ水)
17.请用如图中所提供的器材:圆柱形容器、刻度尺、塑料小碗和水。设计一个测实心金属球密度的实验,请按照下列的设计思路完成实验步骤。
(1)将圆柱形容器放在水平桌面上并装入适量的水。
(2)让塑料小碗漂浮在水面上,测出容器内的水深为h1,如图甲所示;
(3)当把金属球放入塑料小碗中,漂浮在液面时,测出容器内的水深为h2,如图乙所示;
(4) ;
A.将金属球和小碗从容器内拿出,测出容器内的水深为h3。
B.把金属球从小碗中拿出,碗不动,测出容器内水深为h3。
C.把小碗从容器内拿出,将金属球沉入水底,测出容器内水深为h3。
D.把金属球沉入水底,小碗仍在水面漂浮,测出容器内水深为h3。
(5)金属块的密度表达式为 。(水密度用水表示)
A.B.C.D.
四.解答题(共3小题)
18.小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。如图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图。图中v0、v1、v2、v3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水,利用图中测量出的物理量和ρ水计算小蜡块的密度,写出小蜡块密度的表达式:ρ蜡= 。
19.在测量金属块密度的实验中,小明先将天平放在水平桌面上,将游码放到标尺左端的零刻线处,发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,如图甲所示。为使天平横梁水平平衡,他应将平衡螺母向 端调。然后用调节好的天平测量金属块的质量,天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示,则金属块的质量为 g.然后,小明将系好细线的金属块放入盛有50ml水的量筒中,量筒中的水面升高到如图丙所示的位置。则金属块的密度是 kg/m3。
20.某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度,测量的部分方法和结果如图所示。
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时,右盘中的砝码和游码位置如图甲所示,则称量的颗粒的质量是 g。
(2)因颗粒易溶于水,小组同学采用图乙所示方法测量体积,所称量的颗粒的体积是 cm3。
(3)该物质的密度是 kg/m3。
(4)在C步操作中,若摇动不够充分,铁砂未充满颗粒的空隙,则测出的值比实际密度偏 (填“大”或“小”)
(5)在C步操作中,若因铁砂较少,全部倒进并反复摇动后,没有完全覆盖颗粒,则测出的值比实际密度偏 (填“大”或“小”)。
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.【解析】取出石片时,石片上会沾有水,因此倒入水的体积大于石片的体积,体积测量偏大。由ρ=可知,测量结果偏小。
故选:C。
2.【解析】(1)根据测密度的原理,我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是:①金属块的质量;②金属块的体积。
(2)为了避免金属块上沾水,导致所测质量偏大,而且可能使天平因受潮而生锈,
故我们实验第1步:用天平测出金属块的质量;
采用排水测体积,先在量筒中装入适量的水,记下水的体积;
然后用细线系住金属块,把金属块浸没在量筒的水中,记下水的体积;
两次体积之差即为金属块的体积,最后根据实验数据计算金属块的密度。
综上所述:实验步骤安排最合理的是①③⑤⑥。
故选:C。
3.【解析】A、由图甲知,指针左偏,应将平衡螺母向右调使横梁平衡,故A错误;
B、由图乙知,标尺的分度值为0.2g,石块的质量m=10g+5g+2.2g=17.2g,故B错误,
C、由图丙知,水的体积为30mL,水和石块的总体积为40mL,
则石块的体积V=40mL﹣30mL=10mL=10cm3,故C错误;
D、石块的密度ρ===1.72g/cm3=1.72×103kg/m3,故D正确。
故选:D。
4.【解析】
A、称量时,应该是“左物右码”,且加减砝码用镊子,则左盘应放花岗石,右盘应放砝码,故A错误;
B、在称量过程中,要靠增减砝码或移动游码使天平平衡,不能调节平衡螺母,故B错误;
C、由图知,砝码的总质量为25g,游码在3g处,所以花岗石的质量为25g+3g=28g,故C错误;
D、由图知,量筒的分度值为2ml,花岗石的体积为30ml﹣20ml=10ml=10cm3;
则花岗石的密度为:ρ===2.8g/cm3=2.8×103kg/m3,故D正确。
故选:D。
5.【解析】
A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积:V=200ml﹣120ml=80ml=80cm3,故A正确;
B、矿石的密度ρ===2.5×103kg/m3,故B正确;
C、浸没的矿石排开的水的体积V排=V=80cm3=80×10﹣6m3,则G排=m排g=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3×10N/kg=0.8N,故C错误;
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度,由于从烧杯中取矿石,矿石会沾水,使测得的矿石体积偏大,则密度偏小,故D正确。
故选:C。
6.【解析】
小蜡块漂浮在水面上,受到的重力等于排开水的重力,
由图甲和乙可知,小蜡块的质量等于它排开水的质量,
所以,m=m排水=(V1﹣V0)ρ水,
由甲和丙可知,小蜡块的体积为V=V2﹣V0,
所以小蜡块的密度:ρ==。
故选:B。
7.【解析】根据题意,整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
根据公式ρ=得:m=ρV。
设:人脚印的面积为S,雪的厚度为h雪,冰的厚度为h冰;
则雪的质量为:m雪=ρ雪Sh雪
冰的质量为:m冰=ρ冰Sh冰
则ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰
解得ρ雪=。
又知:h冰=h雪﹣h脚印,h雪=h冰+h脚印;
冰的密度已知,所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。
故选:C。
8.【解析】
A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积:V=200ml﹣120ml=80ml=80cm3,故A正确;
B、浸没的矿石排开的水的体积V排=V=80cm3=80×10﹣6m3,则m排=ρ水V排=1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3=0.08kg,故B错误;
C、矿石的密度ρ===2.5×103kg/m3,故C正确;
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度,由于从烧杯中取矿石,矿石会沾水,使测得的矿石体积偏大,故D正确。
故选:B。
9.【解析】
A、标尺上每一个大格代表1g,每一个小格代表0.2g,游码对应的示数为4g,所以物体的质量m=50g+20g+5g+4g=79g,故A错误;
B、由图知,量筒的分度值为1mL=1cm3,水的体积为20cm3,量筒中水和金属球的体积为40cm3,
则金属球的体积:V=40cm3﹣20cm3=20cm3,则该金属球的密度:ρ===3.95 g/cm3,故B正确;
C、在调节横梁平衡时,若指针偏向分度盘中线的右侧,则应将平衡螺母向左调,故C错误;
D、若先测体积时金属块上会沾上水,使得质量偏大,根据ρ=知密度的测量值偏大,故D错误。
故选:B。
10.【解析】A、当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时,说明天平的横梁平衡,所以小兰可以开始测量,操作合理,故A正确。
B、小石块受到托,的支持力受力物体是小石块,小石块对托盘的压力受力物体是托盘,不是同一个受力物体,所以这两个力不是平衡力,故B错误。
C、如图甲,小石块的质:m=10g+10g+1g=21g,
如图乙丙,小石块的体积:V=70ml﹣60ml=10ml=10cm3,
小石块的密度:ρ===2.1g/cm3=2.1×103kg/m3,故C错误。
D、如果小兰利用现有器材先测体积,再测质量,小石块上会沾水,导致质量测量值偏大,密度偏大,故D错误。
故选:A。
二.填空题(共5小题)
11.【解析】雪在外力挤压下里面的空气被排出,剩下的就是冰,
同样质量的雪和冰,由于雪里还有一定体积的空气,所以,体积一定比冰大一些,
所以由ρ=可知ρ雪<ρ冰。
根据公式ρ=,由于脚用力踩在雪上,所以脚踩住的雪部分被压实(我们把这部分压实层近视看成冰层),如下图:
设脚印的面积为S,然后测量出雪的厚度为h1,脚印的深度为h2,冰层厚度=积雪厚度与脚印深度之差=h1﹣h2,
脚印面积部分的积雪在脚踩压前后的质量相同,设冰的密度ρ冰,
故有ρSh1=ρ冰×S×(h1﹣h2),可得雪的密度ρ=ρ冰×即只要测出脚印深度和积雪厚度就可以算出雪的密度。
故答案为:小于;。
12.【解析】
(1)矿石的体积:
V=V2﹣V1=40ml﹣30ml=10ml=10cm3。
(2)矿石的密度:
ρ===3.52g/cm3。
故答案为:10;3.52。
13.【解析】(1)由图可知,指针指在分度盘的右侧,说明右侧质量大,应将平衡螺母向左调节;
(2)由图乙可知,小石块的质量为:m=20g+5g+2g=27g,
小石块的密度为:ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
故答案为:左;2.7×103。
14.【解析】(1)如图所示,则物块的质量m=20g+10g+5g+1.0g=36.0g;物块的密度;
(2)物块浸没在水中,故V排=V=30cm3=30×10﹣6m3,
物体受到的浮力:F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3=0.3N;
(3)悬浮时ρ物=ρ液,故液体的密度为ρ液=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3。
故答案为:1.2;0.3;1.2×103。
15.【解析】
(1)由图甲知,指针左偏,所以应将平衡螺母向右移动使天平平衡。
(2)由图乙知,标尺的分度值为0.2g,所以岩石的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g;
由图丙知,水的体积为60ml,水和岩石的总体积为80ml,则岩石的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3;
该岩石的密度为ρ===3.57g/cm3=3.57×103kg/m3。
故答案为:右;71.4;3.57×103。
三.实验探究题(共2小题)
16.【解析】(1)将电子秤放在水平桌面上并清零;
(2)将木块置于电子秤上,记录电子秤示数为m1;即木块的质量为m1;
(3)将装有适量水的烧杯置于电子秤上,记录电子秤示数为m2;
(4)用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没,不与烧杯相接触,静止后,记录电子秤示数为m3;
(5)密度表达式的推导:
在步骤4中木块全部浸入水中,则木块会受到浮力的作用,根据物体间力的作用是相互的,水给木块一个向上的力,木块就会给水一个向下的力,即木块受到的浮力等于木块对水的压力;
比较步骤3、4可知,木块排开水的质量m排=m3﹣m2;
则木块的体积即排开的水的体积为:V==;
木块的密度为:ρ===ρ水。
故答案为:(4)用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没,不与烧杯相接触;(5)ρ水。
17.【解析】要求出金属球的重力,还需测出将金属球从塑料小碗中拿出,放入水中,记下液面的深度为h3;故选C;
则金属球的体积为V=S(h3﹣h1);
金属块受到的浮力为F浮=ρ水gS(h2﹣h1);
金属块的重力G=mg=F浮,则m=ρ水S(h2﹣h1);
则ρ=== ρ水。
故答案为:(4)C;(5)A。
四.解答题(共3小题)
18.【解析】乙图,蜡块漂浮在水面上,所以G=F浮=G排,可知m=m排=ρ水(V1﹣V0);
由丙、丁知,蜡块的体积V=V2﹣V3;
蜡块的密度ρ蜡==。
故答案为:。
19.【解析】
天平的使用时,先将天平放在水平台上,将游码移到标尺的左端零刻线处,发现指针偏向刻度盘的右侧,则应将平衡螺母向左调节;
由图乙知,标尺的分度值为0.2g,金属块的质量m=50g+20g+4g=74g;
量筒中盛有50mL的水,由图丙知,量筒中水和金属的总体积为60ml,
则金属块的体积为V=60cm3﹣50cm3=10cm3;
金属块的密度ρ===7.4g/cm3=7.4×103 kg/m3。
故答案为:左;74;7.4×103。
20.【解析】(1)砝码的质量是:165g,游码的质量是3g,所以物质的质量是:m=165g+3g=168g;
(2)由乙图A可知细铁砂的体积是:90cm3,由C图可知物质与细铁砂的总体积是:160cm3,所以该物质的体积是:V=160cm3﹣90cm3=70cm3;
(3)该物质的密度是:ρ===2.4g/cm3=2.4×103kg/m3;
(4)当细铁砂未充满颗粒的空隙时,测量的物质与细铁砂的总体积就变大了,由密度公式ρ=可知物质的密度就变小了;
(5)当细铁砂较少而没有完全覆盖颗粒时,与颗粒上表面相平的刻线下面还有空隙,使得测量的物质与细铁砂的总体积偏大,从而使颗粒的体积偏大,由密度公式ρ=可知,测出的值比实际密度偏小。
故答案为:(1)168;(2)70;(3)2.4×103;(4)小;(5)小。