2023—2024学年人教版数学七年级上册 1.2.4 绝对值课件　18张PPT

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1.2.4.1 绝对值
人教版 七年级上
第一章 有理数
1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
3、掌握绝对值的有关性质。
4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
学习目标
1.什么是数轴？
旧知回顾
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
0
3
-3
1
2
-2
-1
2. 数轴的三要素。
原点、正方向、单位长度。
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
+10
-10
0
O
B
A
知识点1 绝对值
新知探究
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| .
(这里的数a可以是正数、负数和0).
注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.
知识点：绝对值的代数意义
获取新知
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
用式子表示为：
小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
　　不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0
1. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7． 没有绝对值是-2的数．
2.绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，是0．
3.绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是-2，-1，0，1，2．
1.写出下列各数的绝对值：
9，-10，-7.9，，-，120，0
|9|=9 |-10|=10 |-7.9|=7.9
||=|-|=|-| |120|=120 |0|=0
解:
2.－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位.
3.－0.8的绝对值是____ .
4.口答：|＋6 |＝ | |＝ | 8.2 |＝
| 0 |＝ | －3 |＝ | |＝
2
2
0.8
6
0
8.2
3
原点
例1 写出下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9， ， ，100， 0．
巩固应用
它们的绝对值分别是：
6，8，3.9， ， ，100，0．
例2 判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数；
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
（4）当 时， 总是大于0．
巩固应用
不正确
不正确
正确
正确
例3 判断下列各式是否正确：
（1）
（2）
（3）
巩固应用
正确
不正确
不正确
例4 化简：
（1） ；（2）
巩固应用
（1）
（2）
例5（1）如果 2，那么 = ．
（2）如果 0，那么 = ．
（3）如果 ，那么 0．
（4）如果 - ，那么 0．
（5）如果 ，那么 = ．
巩固应用
±2
0
≥
≤
0
拓展提高
例6 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数是________
B：1或3；-1或-3
A：2或-2
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
课堂小结
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.