人教版数学六年级上册3.3 一个数除以分数 表格式教案

第3课时 一个数除以分数
课题 一个数除以分数 课型 新授课
教学内容 教科书第30～31页例2的内容
教学目标 1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。
教学重点 理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。
教学难点 探索一个数除以分数的计算方法。
教学准备 多媒体课件、直尺（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：计算下面各题。（课件出示）指名学生上台板书。教师引导：分数除以整数的计算方法是什么？课堂预设：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。教师：再看一下这个行程问题，想想怎么列式？课堂预设：用整数除法解决。根据“速度=路程÷时间”列式解答。（课件出示）教师：同学们做得很好，我们复习了分数除以整数和行程问题。这节课让我们接着学习除数是分数的分数除法问题。（板书：一个数除以分数） 二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）课件出示例2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：出示例题图，让学生说说发现了哪些数学信息。解决这个问题，需要求出什么？如何列式？通过计算，发现了什么？（3）自主探究，分组讨论。教师：请同学们仔细审题，看看你能发现哪些条件？求“谁走得快些”就是求什么？再以小组为单位，组内交流各自的想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：现在谁能说说你的想法？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：小明 小时走了2 km。 学生2：小红 小时走了 km。教师：求“谁走得快些”就是求什么？（指名学生汇报）课堂预设：就是小明和小红谁的速度快。教师：我们可以发现本质是行程问题，那么我们可以根据什么列式呢？列式求出小明的速度。（指名学生汇报）课堂预设：根据“速度＝路程÷时间”列式，列式为2÷。（5）计算探究，分组讨论。 教师：如何计算2÷ 请同学们开动脑筋，可以画图分析，试着画一画，并写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（6）结果汇报教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为什么。（指名学生汇报）课堂预设：学生1：模仿分数除以整数的方法。2÷=2×=3学生2：利用除法商不变的规律。2÷=（2×）÷（×）=3÷1=3学生3：2个圆里面有3个。（画2个大小相同的圆，每个圆平均分成3份）教师：我们还可以画线段图分析，如下。先画一条线段表示1小时走的路程，再平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。（课件出示）教师：要求的是1小时走多少千米，但现在只知道小时走的路程。要怎么做呢？（指名学生汇报）课堂预设：因为1小时里有3个小时，可先求出1个 小时走多少千米。即先求小时走多少千米，再求1小时走多少千米。因为2个小时走了2 km，所以1个小时走的路程是2 km的，即2×。因为1小时是3个小时，所以1小时走的路程就是小时走的3倍，即 2××3。教师：现在我们整体列式计算一下。 教师点评，对学生予以肯定。课堂小结：
教师：观察这个算式，想一想，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？（尝试让学生来说）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（板书）（7）运用探究。 教师：小红平均每小时走多少千米？如何计算÷ 请同学们开动脑筋，根据前面的方法写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（8）结果汇报教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？（指名学生汇报）课堂预设：小红平均每小时走：教师：为什么写成×？怎样验证这种计算结果是正确的？（指名学生回答）课堂预设：求小时走多少千米，也就是求 km的，即×，再求12个小时走多少千米，算式是××12。教师引导：可以用乘法验算。因为3>2，所以，小明走得快些。教师：通过刚才的计算，你发现了什么？课堂预设：除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。课堂小结：
教师：通过这两道分数除法的计算，同学们能用自己的语言概括分数除法的计算方法吗？（尝试让学生来说）教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P31“做一做”第1题。（1）学生独立完成后，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正。2.课件出示教科书P31“做一做”第2题。（1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。（2）集体订正，同桌交换批改，全班小结。3.课件出示教科书P31“做一做”第3题。（1）学生在教科书上独立完成，分小组讨论。（2）指名学生汇报，全班集体订正。（3）师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第33页练习七1题、4题、5题、6题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。利用数形结合的方法帮助学生理解算理。(尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善)引导学生画线段图分析解法。引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。方法迁移，完善算法。由特殊到一般，渗透转化的数学思想。、根据情况补充“不为0的数”。
板书设计 一个数除以分数一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
教后反思 本节课先复习行程相关的整数除法问题，然后利用已学数量关系列出分数除法算式，把教学重点集中于计算方法的探索与理解。通过引导画线段图，帮助学生对算理深入理解，保证课堂上有足够的时间让学生经历探索的过程，提高学生推理能力、培养学生探究精神、体会几何直观思想、行程问题解决能力。先让学生经历初步总结算法，然后放手让学生自己尝试，迁移类推，自行探究一个数除以分数的算法，进一步深刻理解算理。同时进一步沟通分数乘法与分数除法的关系。注意渗透数学思想方法，加强算理的教学。