菱形的性质与判定 第二课时 导学案

菱形的性质与判定（2） 导学案
班级： 姓名：：：：：：：：：：：：：：：：
学习准备：
你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________
角：__________________________;______________________________
对角线：_____________________________________________________
对称性：
二、自学案（一）、自主学习：
1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是 四边形 ∵ ___ ＝____ ∴四边形 ABCD是菱形3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形（二）：合作探究推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明.1.对角线互相平分的四边 ( http: / / www.21cnjy.com )形是 四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是 形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）于是我们等到菱形的判定定理二： 用符号语言可以表示为： 2.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？于是我们等到菱形的判定定理三： 用符号语言可以表示为： 四、学习小结：三个定理是证明菱形的基础 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条边的数量关系（相等）。三个定理条件的共同特点：与角无关。五：夯实基础：1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）2、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形． ( http: / / www.21cnjy.com )