10.1.1有限样本空间与随机事件 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
【第十章 概率】
10.1 随机事件与概率
通过上一章的学习，我们学会了用样本估计总体：当样本量较小时，每次得到的结果往往不同；但如果有足够多的数据就可以从中发现一些规律。
例如：你每天从家到学校需要的时间不能预知；如果你记录一周，会发现每天所用的时间各不相同；如果在一个月或一个学期内纪律下每次所用的事件，通过数据分析你会发现，所用的事件具有相对稳定的分布规律。
这种分布规律，就是概率这一章所要研究的对象。
10.1.1 有限样本空间与随机事件
1.结合具体实例，理解样本点、有限样本空间的含义；会表示试验的样本空间
2.结合实例，理解随机事件与样本点的关系
教学目标：
3.了解必然事件、不可能事件的概念
问题1.观察下列实验：
（1）将一枚硬币抛掷两次，观察正反面出现的情况；
（2）从班级里随机选择10名学生，观察近视的人数；
研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果
观察这些随机现象，分别说一说（1）和（2）有哪些可能的结果？
问题2.观察下列随机实验：
在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；
从一批发芽的水稻种子中随机抽取一些，观察分蘖数；
记录某地区7月份的降雨量；
观察这些随机实验，你能归纳他们的共同特点吗？
我们主要研究的是具有以下特点的随机事件：
（1）试验可以在相同条件下重复进行；
（2）试验的所有等可能结果是明确可知的，并且不止一个；
（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但是现在不能
确定出现哪一个结果。
可重复性
可预知性
随机性
一、随机试验
我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，
常用字母E表示
探究1.体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0、1、2、…、9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。
（1）这个随机试验共有多少个可能结果？
（2）如何表示这些结果呢？
学习要求
1、建议试用数学语言（集合）描述问题的答案
2、小组内成员进行讨论交流。
3、小组代表在班级进行展示。
（时间限制为5分钟）
（1）样本点：
我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，一般用字母“ω”表示；
（2）样本空间：
全体样本点的集合称为试验E的样本空间，一般用字母“Ω”表示，我们只讨论Ω为有限集的情况；
二、样本点、样本空间、有限样本空间
有了样本点和样本空间的概念，我们就可以用数学方法
去描述和研究随机现象了！
例1.抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间。
解：因为落地时只有正面向上和反面向上两个可能结果，所以试验的样本空间可以表示为Ω={正面向上，反面向上}.
如果用h表示“正面向上”。t表示“反面向上”，则样本空间
Ω={h，t}
例2.抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间。
解：用i表示朝上面的“点数为i”。因为落地时朝上面的点数有1,2,3,4,5,6共6个可能的基本结果，所以试验的样本空间可以表示为Ω={1,2,3,4,5,6}.
例3.抛掷两枚硬币，观察它落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间。
解：抛掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用（x，y）表示。于是，试验的样本空间
Ω={（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.
①如果用1表示“正面朝上”，2表示“背面朝上”，那么样本空间还可以怎么表示？
②本题还可以用初中学过的树状图来列举样本点，大家可以自行探究。
探究2.在体育彩票摇号试验中
摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？
摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？
如果用集合的形式来表示他们，那么这些集合与样本空间有什么关系？
学习要求
1、用数学语言（集合）描述问题的答案
2、小组内成员进行讨论交流。
3、小组代表在班级进行展示。
（时间限制为3分钟）
三、随机事件、必然事件和不可能事件
（1）随机事件
我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个
样本点的事件称为基本事件。 随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示。
在每次实验中，当且仅当A中的某个样本点出现时，称为事件A发生。
思考.根据随机事件与样本点的关系，你能说说必然事件与不可能事件如何用集合语言表示吗？
四、必然事件和不可能事件
（1）必然事件
Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω会发生，我们称Ω为必然事件。
（2）不可能事件
空集 不包含任何样本点，在每次实验中都不会发生，我们称 为不可能事件。
例3 如图，一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失败，把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常。
（1）写出试验的样本空间；
（2）用集合表示下列事件：
M=“恰好两个元件正常”
N=“电路是通路”
T=“电路是断路”
1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2、本节课在研究问题的过程中用到了哪些数学思想方法？
课堂小结
必做： 1.完成课本231页 课后练习1、2、3、4题
2.预习10.1.2
作业巩固
感 谢 观 看
10.1 随机事件与概率