青岛版数学七年级上册7.1等式的基本性质课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程
7.1 等式的基本性质
知识回顾
1、什么叫做等式？
用“=”连接，表示两个相等关系的式子叫做等式。
例如： 3+2=5； 4+7=1+10； a+b=b+a .
问题：如果在“=”的左右两边怎样运算，还能保证左右两边仍然相等呢？
“=”左边的代数式叫做等式的左边；
2、什么叫做等式的左边和右边？
“=”右边的代数式叫做等式的右边.
交流与发现（一）
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？
（3）从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。
观察下图，图（1）中，天平左边是3个砝码和两个大小相同的小球，右边是9个砝码，两边平衡。
结论（一）再验证
（1）从天平两端各去掉3个砝码如图（2），天平还保持平衡吗？
（2）在图（2）的基础上，再从天平两端各拿去原来的一半如图（3），天平还保持平衡吗？
你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？
图（1）
图（2）
图（3）
等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
新知识小结1
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。
交流与发现（二）
思考下列问题，并与同学交流。
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
巧克力糖ac元,果冻bc元.
（6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc.
交流与发现（三）
思考下列问题，并与同学交流。
（7）A,B两地相距a千米，C,D两地相距b千米，小亮第一天从A地去B地用了c小时,第二天从C地去D地也用了c小时，分别求小亮这两天的平均速度？
（8）如果A,B两地距离和C,D两地距离相同（即a=b），那么小亮这两天的平均速度相同吗？
（9）从（8）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b，那么
等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
新知识小结2
① 如果a=b, 那么ac=bc.
② 如果a=b，那么
注意：除数不能为0.
（1）如果x=y，那么x+1=y+3. ( )
（2）如果x=y，那么x+5-a=y+5-a. ( )
（3）如果x=y，那么2x=3y. ( )
（4）如果x=y，那么 . ( )
（5）如果x=y，那么 . ( )
（6）如果x=y，且a≠1,那么 .( )
例1、判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性
质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
例题讲解
例题讲解
例2、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+ _______；
(2)如果-x=1,那么x=___________.
根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5.
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.
5
-1
例题讲解
（1）怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7
解：因为 3x=2x+7
根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得
3x-2x=2x+7-2x
所以x=7
例3、利用不等式的基本性质解释下列等式的变形：
（2）怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2c？
解：因为a2=b2
根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得
a2·c=b2·c
所以 a2c=b2 c
解：两边减7，得
∴
解：两边除以-5，得
例4、利用等式的性质解下列方程
例题讲解
（1）x+7=26
（2）-5x=20
∴
解：两边加5，得
化简，得
两边同乘-3，得
（1）从ax=ay能不能得到x=y 为什么？
（2）由xy=1能不能得到x= 为什么？
能力拔高
解：不能.因为a不知道是否为0.
解：能.因为隐含条件为y≠0.
课堂练习
P153 练习 第1、2题
课堂总结
等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。
等式的基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
① 如果a=b, 那么ac=bc.
② 如果a=b，那么
注意：除数不能为0.
课下作业
P154 习题7.1 第1～5题
同学们，下课！