21.5反比例函数同步练习-(含答案）沪科版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 21.5反比例函数同步练习-(含答案）沪科版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 438.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-16 20:17:53 | ||
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文档简介
21.5反比例函数同步练习-沪科版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数y=-x与y=在同一直角坐标系中的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）
A．S=7434n B．S= C．n=7434S D．S=
3．下列式子:①；②；③；④；⑤，能表示y是x的反比例函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（ ）．
A．12 B．6 C．2 D．3
5．已知A（，），B（ ，）两点在双曲线上，且＞，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数． 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中， ① y = 2x； ② y =-x＋1； ③ y = x2 (x＞0)；④ ，是增函数的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
7．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2
8．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（ ）
A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2
9．点，在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若k≠0，则函数y＝和y＝kx+3在同一直角坐标系上的图象大致是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．定义：在平面直角坐标系中，如果将点绕点旋转得到点，那么称线段为“拓展带”，点为点的“拓展带”．
（1）当时，点的“拓展带”坐标为 ．
（2）如果，当点的“拓展带”在函数的图象上时，的值为 ．
12．若，，三点都在函数的图像上则，，的大小关系是 （用“”连接）．
13．如图，在面积为12的矩形中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点Ａ交于点Ｈ，且，则k的值为 ．
14．如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为 ．
15．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为 ．
16．反比例函数的图象上有两点，，，若，则与的大小关系为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在第一象限，边在轴上，反比例函数的图象过点，的图象经过点，若，则的值为 ．
18．如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则此反比例函数的解析式为 ．
19．若正比例函数与反比例函数图像交于点和点则 ．
20．如图，已知点A在反比例函数 （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= ．
三、解答题
21．已知反比例函数a为常数的图象经过点．
求a的值.
如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，求线段AF的长．
22．如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且．
(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和的面积．
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，且与x轴相交于点C，点在直线上．
(1)求该反比例函数的解析式；并在网格中画出反比例函数图象；
(2)过点B作轴交y轴于点D，求的面积；
(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．
24．已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．
（1）求b的值和点B的坐标；
（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．C
7．D
8．D
9．D
10．A
11． 2
12．
13．4
14．6
15．
16．
17．3
18．y＝
19．
20．16
21．(1)a=-8；(2)．
22．(1)，
(2)点坐标为， 坐标为，的面积为4
(3)或
23．(1)
(2)4
(3)或
24．（1）； （2）当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．
25．（1）b的值为-3，点B的坐标为(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数y=-x与y=在同一直角坐标系中的图象是（ ）
A． B． C． D．
2．已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）
A．S=7434n B．S= C．n=7434S D．S=
3．下列式子:①；②；③；④；⑤，能表示y是x的反比例函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（ ）．
A．12 B．6 C．2 D．3
5．已知A（，），B（ ，）两点在双曲线上，且＞，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数． 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中， ① y = 2x； ② y =-x＋1； ③ y = x2 (x＞0)；④ ，是增函数的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
7．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2
8．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（ ）
A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2
9．点，在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若k≠0，则函数y＝和y＝kx+3在同一直角坐标系上的图象大致是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．定义：在平面直角坐标系中，如果将点绕点旋转得到点，那么称线段为“拓展带”，点为点的“拓展带”．
（1）当时，点的“拓展带”坐标为 ．
（2）如果，当点的“拓展带”在函数的图象上时，的值为 ．
12．若，，三点都在函数的图像上则，，的大小关系是 （用“”连接）．
13．如图，在面积为12的矩形中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点Ａ交于点Ｈ，且，则k的值为 ．
14．如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为 ．
15．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为 ．
16．反比例函数的图象上有两点，，，若，则与的大小关系为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在第一象限，边在轴上，反比例函数的图象过点，的图象经过点，若，则的值为 ．
18．如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则此反比例函数的解析式为 ．
19．若正比例函数与反比例函数图像交于点和点则 ．
20．如图，已知点A在反比例函数 （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= ．
三、解答题
21．已知反比例函数a为常数的图象经过点．
求a的值.
如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，求线段AF的长．
22．如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且．
(1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和的面积．
(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，且与x轴相交于点C，点在直线上．
(1)求该反比例函数的解析式；并在网格中画出反比例函数图象；
(2)过点B作轴交y轴于点D，求的面积；
(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．
24．已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．
（1）求b的值和点B的坐标；
（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．C
7．D
8．D
9．D
10．A
11． 2
12．
13．4
14．6
15．
16．
17．3
18．y＝
19．
20．16
21．(1)a=-8；(2)．
22．(1)，
(2)点坐标为， 坐标为，的面积为4
(3)或
23．(1)
(2)4
(3)或
24．（1）； （2）当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．
25．（1）b的值为-3，点B的坐标为(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1
答案第1页，共2页
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